人教版（2024）八年级上册（2024）15.1 图形的轴对称评优课课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）15.1 图形的轴对称评优课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了1解如图所示，解如图所示，探究新知，3作直线CF等内容，欢迎下载使用。
如图，已知线段AB，要作线段AB的垂直平分线.由于“两点确定一条直线”，所以作线段AB的垂直平分线，关键是确定所求作的垂直平分线上的两个点.根据与A，B距离相等的点在线段AB的垂直平分线上，可以作出这样的两个点.
思考 如何利用直尺和圆规作线段的垂直平分线？
如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？
分析：增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长，应在线段AB的垂直平分线上，又要在公路边上，所以找到AB垂直平分线与公路的交点即可.
知识点1 线段的垂直平分线的作法1.如图，△ABC中，AB＜AC＜BC，如果要用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA＋PB＝BC，那么符合要求的作图痕迹是(　　 )
【点拨】由作图得，DE垂直平分AC，∴CE＝AE＝5，DA＝DC.∵△ABD的周长为20，∴AB＋BD＋AD＝20，∴AB＋BD＋DC＝20，即AB＋BC＝20，∴△ABC的周长是AB＋BC＋AC＝20＋5＋5＝30.
例1 如图，已知点A、点B以及直线l.(1)用尺规作图的方法在直线l上求作一点P，使PA＝PB.(保留作图痕迹，不要求写出作法)；(2)在(1)所作的图中，若AM＝PN，BN＝PM，求证：∠MAP＝∠NPB.
(2)证明：在△AMP和△PNB中，∵AM=PN，AP＝PB，PM＝BN， ∴△AMP≌△PNB(SSS).∴∠MAP＝∠NPB.
例2 如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
方法总结：到角两边距离相等的点在角的平分线上，到两点距离相等的点在两点连线的垂直平分线上.两线的交点即为所求.
电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置.
解：如图所示，发射塔应修建在两条高速公路相交的角的平分线和AB的垂直平分线的交点P1与P2处.
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，请作出它们的对称轴.
作法：（1）找出一对对称点A和A′，连接AA′．（2）作出线段AA′的垂直平分线l．则l就是它们的对称轴．
方法总结：对于成轴对称的两个图形，只要找到任意一对对称点，作出对称点所连线段的垂直平分线，即能得到它们的对称轴.
下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这些对称轴呢？
作法：（1）找出五角星的一对对称点A和B，连接AB．（2）作出线段AB的垂直平分线l．则l就是这个五角星的一条对称轴．
用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴．
方法总结：对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对称点所连线段的垂直平分线，即能得此图形的对称轴.
　　如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？
（1）以点C为圆心，适当长为半径作弧，交直线 AB于点D和E.
（2）分别以点D和点E为圆心，大于 的长 为半径作弧，两弧相交于点F.
直线CF就是所求作的垂线.
（2）为什么直线CF 就是所求作的垂线？
知识点2 画对称轴3. 如图，下列三组图形都关于某条直线对称，请画出它们的对称轴(用直尺画).
知识点3 作垂线4.［2026合肥期末］如图，按下列要求作图.(1)用尺规作图作出△ABC的角平分线AD；(保留作图痕迹，不写作法)
【解】如图，AD即为所求.
(2)用尺规作图作出△ABC的高BF.(保留作图痕迹，不写作法)
【解】如图，BF即为所求.
5.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，6)，点B(4，6).(1)只用直尺(没有刻度)和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹，不必写出作法)：①点P到A，B两点的距离相等；②点P到x轴和y轴的距离相等.
【解】如图，点P即为所求作的点.
【解】设AB的垂直平分线交AB于点E，交x轴于点F，由作图可得，EF⊥AB，EF⊥x轴，且OF＝2，∵OP是坐标轴的角平分线，∴P(2，2).
(2)在(1)作出点P后，写出点P的坐标.
6.如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形.(1)利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l.
【解】如图，直线l即为所作.
(2)若每一个小正方形的边长为1，则△ABC的面积为　　　.
【点拨】如图，△MBC即为以BC为一边且与△ABC全等(不与△ABC重合)的三角形，这样的三角形在网格内能画1个.
(3)找出顶点在格点，以BC为一边且与△ABC全等(不与△ABC重合)的三角形，这样的三角形在网格内共能画出　　　　个.