初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）*5 三元一次方程组优质课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）*5 三元一次方程组优质课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了旧识回顾，问题导入，如何解决这个问题呢，②含有三个未知数，③未知数的次数都是1，①都是整式，三元一次方程组，解方程组，“三元”化为“二元”，二元一次方程组等内容，欢迎下载使用。
1．什么是二元一次方程组？2．求解二元一次方程组的方法有哪些？
共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组
代入消元法、加减消元法
1.什么叫二元一次方程组？什么叫“元”，什么叫“次”？2.解二元一次方程组有哪几种方法？3.它们的实质是什么？4.前面我们学习了一元一次方程，二元一次方程（组），今天我们继续学习三元一次方程（组）.
题目大意：有上禾3束，中禾2束，下禾1束，可得米39斗；上禾2束，中禾3束，下禾1束，可得米34斗；上禾1束，中禾2束，下禾3束，可得米26斗. 上、中、下禾每束各可得米多少斗？
今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗. 问：上、中、下禾实一秉各几何？（选自《九章算术》）
分析：设每束上禾可得米x斗，每束中禾可得米y斗，每束下禾可得米z斗.
3x + 2y + z = 39
2x + 3y + z = 34
x + 2y + 3z = 26
观察列出的三个方程，你有什么发现？
你能根据二元一次方程的定义，试着给上述三个方程下定义吗？
含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫作三元一次方程.
那么方程组 应该叫作什么方程组？
三元一次方程组必须满足的三个条件：共含有三个不相同的未知数.未知数的项的次数都是1.共有三个一次方程.
共含有三个未知数的三个一次方程所组成一组方程.
1. 下列方程组中，是三元一次方程组的是( )
三元一次方程组中各个方程的公共解，叫作这个三元一次方程组的解.
怎么解三元一次方程组？
解：由①得 z = 39 - 3x - 2y . ④
把④分别代入②③并化简，得
x - y = 5 ⑤
8x + 4y = 91 ⑥
（1）解上面的方程组时，你能用代入消元法先消去未知数 x（或 y），从而得到方程组的解吗？（2）你还有其他方法吗？与同伴交流各自的解法，并思考不同方法之间的区别和联系.
回顾二元一次方程组和三元一次方程组的求解过程，说说求解三元一次方程组的基本思路，并与同伴进行交流.
解三元一次方程组的基本思路仍然是“消元”——把“三元”化为“二元”，再化为“一元”.
小明从家到学校的路程为3.3 km，其中有一段上坡路、平路和下坡路.如果保持上坡路每小时行3 km，平路每小时行4 km，下坡路每小时行5 km，那么小明从家到学校要1 h，从学校到家要44 min.小明从家到学校经过的上坡路、平路、下坡路各是多少千米?
上坡路 + 平路 + 下坡路 = 3.3km
从家到学校：上坡时间 + 平路时间 + 下坡时间 = 1h
解：设小明从家到学校经过的上坡路是 x km，平路是 y km，下坡路是 z km. x + y + z = 3.3，根据题意，得 解得答：小明从家到学校经过的上坡路是2.25 km，平路是0.8 km，下坡路是0.25 km.
3. 设 ， ， 分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，右边应放“ ”的个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
7.用3.50元买了面值分别为10分、20分、50分的三种邮票共18枚，其中10分邮票的总价与20分邮票的总价相同，则50分邮票买了___枚.
A. 15B. 19C. 21D. 23
A. 6B. 9C. 12D. 18