初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.4 一元二次方程的根与系数的关系图文ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.4 一元二次方程的根与系数的关系图文ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了自己动手试一试，韦达定理等内容，欢迎下载使用。
1.探索一元二次方程的根与系数的关系.2.利用一元二次方程的根与系数的关系解决问题.
【问题1】一元二次方程的一般形式是什么?
【问题2】一元二次方程的求根公式是什么?
【问题3】如何判定一元二次方程的根的情况?
问题：观察这两个式子，它们有什么特点？可以相加减或者乘除吗？
由此得出，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为x1, x2, 于其系数a，b，c有如下关系：
一元二次方程的根与系数的关系
上述关系还可以用如下方法得出，
一元二次方程的根与系数的关系
1.已知关于x的一元二次方程x2－3x＋k＋1＝0，它的两根之积为－4，则k的值为(　　)A．－1 B．4 C．－4 D．－52.已知关于x的一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根为2，则另一根为(　　)A．2 B．3 C．4 D．8
3.已知x1,x2是方程2x2+2kx+k-1=0的两个根，且（x1+1)(x2+1)=4；（1）求k的值； （2）求(x1-x2)2的值.