人教版（2024）九年级上册（2024）第二十五章 一元二次方程25.2 降次 —— 解一元二次方程25.2.4 一元二次方程的根与系数的关系教学演示ppt课件

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1.了解一元二次方程根与系数的关系，能直接运用该关系快速求出方程两根的和与积；2.经历推导根与系数关系的过程，能将方程化为一般形式后灵活应用根与系数的关系解决问题，提升代数推理能力与运算能力.
整体上看，两个根分别是“m+n”和“m-n”的形式，而且式子“n”中含有根号.这种形式的式子相加可以消去“n”，相乘可以去掉“n”中的根号，从而使形式简洁.
使用条件：(1)方程是一元二次方程，即二次项系数不为0；(2)方程有实数根，即△≥0.
根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两个根x1,x2的和与积： (1)3x2-2x-1=0；(2)5x-5=6x2-4.
1. 不解方程，求下列方程两个根x1，x2的和与积：(1) x²-3x=15；(2) 3x²+2=1-4x;(3) 5x²-1=4x²-x;(4) 2x²-x+2=3x+1.
3.已知方程5x2+kx－6=0的一根是2，则另一根是 ， k＝ .