初中数学15.1.1 轴对称及其性质教案配套ppt课件

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学 习 目 标1.通过具体实例理解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念.理解线段垂 直平分线的概念.2.探索轴对称图形的性质和成轴对称的两个图形的性质，体会由具体到 抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用.
情境导入欣赏中国的传统建筑，你发现它们都有什么特点
情境导入 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品中，都可以找到对称的例子.
新知讲解知识点1 轴对称图形【观察】下图是3种美丽的窗花，它们都是通过把一张纸对折，剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),再打开这张对折的纸得到的.观察这些窗花，你能 发现它们有什么共同的特点吗?
对称，并且沿虚线折叠完全重合
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫作对称点.这时，也说这个图形关于这条直线对称.对称轴要用虚线
巩 固练 习1.如图所示的每个图形是轴对称图形吗?如果是，请指出它的对称轴.
很多时候一个图形可能有不止一条对称轴
新知讲解知识点2 两个图形成轴对称【观察】下图是3种美丽的窗花，它们都是通过把一张纸对折，剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),再打开这张对折的纸得到的.观察这些窗花，你能 发现它们有什么共同的特点吗?
共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合.
归 纳像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就 说这两个图形关于这条直线成轴对称，也称 这两个图形关于这条直线对称.
同样地，这条直线叫作对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点.
巩 固练 习2.如图所示的每幅图形中的两个图案是成轴对称的吗?如果是，指出它们的 对称轴，并找出一对对称点.
两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后，这个图形的两部分能完 全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图 形沿对称轴折叠后能够重合.
两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形.把一 个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
新知讲解【思考】轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系?
新 知 讲 解知识点3 轴对称的性质【探究】如图，△ABC 和△A'B'C'关于直线 MN 对称，点A',B',C′ 分别是点A,B,C 的对称点.问题1:线段AA',BB',CC′ 与直线MN 有什么关系? 其他对称点呢?图中，点A 与 A'是对称点，设AA'交 MN 于 点P, 将△ABC 或△A'B'C′沿 MN 折叠后，点A 与 A'重合 . 于是有AP=A'P, ∠MPA=∠MPA'=90°.即 直 线MN 经过AA'的中点，且MN⊥AA'.
新知讲解【探究】如图，△ABC 和△A′B'C′ 关于直线MN 对称，点A',B',C '分别是点A,B,C 的对称点.问题2: BB',CC 与 MN 也有类似的关系吗?直线MN 经过 BB',CC′ 的中点，且MN⊥BB',MNLCC'.因此，对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂
成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴垂直平分.
直于这条线段.这样，就得到轴对称的性质：
新知讲解问题3: 轴对称图形中也有同样的性质吗?
思路：将这个五边形沿1分成两个图形，转化成成轴对称的两个图形，再由轴对称的性质可知：
直线I 经过AA',BB '的 中点，且1 ⊥ AA',l ⊥ BB'.
无论是成轴对称的两个图形，还是轴对称图形，其对称轴都是其任 意一对对应点所连线段的垂直平分线.
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这 条线段的垂直平分线.
当 堂 检 测√ 基 础1.下列图形是否是轴对称图形，如果是，找出轴对称图形的所有对称轴.
当 堂 检 测基础2.《哪吒之魔童闹海》电影爆火后，哪吒惟妙惟肖的表情令人印象深 刻，下列选项中两个图形成轴对称的是 ( )
当 堂 检 测√ 基础3.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是 ( )A.AM=BMB.AP=BNC. ∠MAP=∠MBPD. ∠ANM=∠BNM
当 堂 检 测√ 提升4.如图，△ ABC 与△ DEF 关于直线MN 轴对称，则以下结论中错误的是( )A.AB//DF B. ∠B=∠EC.AB=DE D.AD 的连线被MN 垂直平分
5.如 图 ，Rt△ABC 中 ，ACB=90°,A=50°, 将其折叠，使点A落在边CB上A '处，折痕为CD, 则A'DB 的度数为
答案：垂直平分线；3。
6.若点A、B关于直线l对称，且AB=6cm，则l是AB的______，点A到l的距离为______cm。
答案：水面所在直线；京A·123。
7.车牌倒影问题：车牌"京A·123"在水中的倒影与车牌成轴对称，对称轴是______。若倒影显示为"32I·A京"，则该车牌实际是______。
答案：O和X；O（无数条），X（2条）。
8.英语字母H、O、X中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是______，其对称轴数量为______。