初中人教版（2024）28.2.1 中心对称及其性质优质ppt课件

这是一份初中人教版（2024）28.2.1 中心对称及其性质优质ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了知识点1，中心对称及其相关概念，你发现了什么，能够与另一个图形重合，中心对称，对称中心简称中心，知识点2，中心对称的性质，第一步，第二步等内容，欢迎下载使用。
探究中心对称的性质.
掌握中心对称的性质及其应用.
问题1：把图①中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？
问题2：如图②，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°，你又有什么发现？
把一个图形 ，如果它 ，那么就说这两个图形关于这个点 或 ，这个点叫做 . 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
绕着某一点旋转180°
[广州中考]下列图案中，点O为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点O对称的是(　　)
[保定校级期中]如图，△ABC与△DEF成中心对称，点O是对称中心，则下列结论不正确的是(　　)A．点A，D是对应点 B．∠ACB＝∠DEFC．BO＝EO D．AB∥DE
中心对称是指几个图形之间的位置关系？一个图形绕一点旋转能与另一个图形重合就是中心对称吗？
两个. 不一定，必须是绕一点旋转180°能与另一个图形重合才是中心对称.
在下列四组图形中右边数字与左边数字成中心对称的有 .
（1） （2） （3） （4）
（1）（2）（3）（4）
思考：两个图形成中心对称需要具备什么条件？
两个图形成中心对称须具备三个条件：①能找到一个对称中心；②旋转角为180°；③这两个图形旋转后能重合.
如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，M，N是网格线的交点，△ABC与△DEF关于某点对称，则该点是(　　)A．点G B．点HC．点M D．点N
如图，已知△ABC与△ADE关于点A中心对称，若AC＝3 cm，则CE的长为________cm.
按下列步骤动手画图： 第一步：用三角尺画出△ABC； 第二步：以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，再画出△A′B′C′； 第三步：移开三角尺，并用虚线连接对应点A、A′，B、B′，C、C′.
a. △ABC与△A′B′C′关于点O对称吗？ 对称.b. △ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？ 全等.由图形旋转的性质可知△ABC≌△A′B′C′.c. 线段AA′、BB′、CC′有何关系？ 相交于点O.d. 点O在线段AA′、BB′、CC′的什么位置？ 点O在线段AA′、BB′、CC′的中点处.
[教材P100例1变式]如图，已知△ABC和△A″B″C″及点O.(1)画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；(2)若△A″B″C″与△A′B′C′关于点O′对称，请确定点O′的位置．
解：(1)如图，△A′B′C′即为所求．(2)如图，点O′即为所求．
如图，直线l是正方形ABCD的一条对称轴，l与AB，CD分别交于点M，N，AN，BC的延长线相交于点P，连接BN.下列三角形中，与△NCP成中心对称的是(　　)A．△NCB B．△BMNC．△AMN D．△NDA
中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分. 中心对称的两个图形是全等图形.
①怎样画点A关于点O的对称点？ 连接AO，在AO的延长线上截取OA′=OA，即可求得点A关于点O的对称点A′.
②怎样画△ABC关于点O对称的△A′B′C′？ 作出A，B，C三点关于点O的对称点A′，B′，C′，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.
如图，BO是等腰三角形ABC(AB＝BC)的底边的中线，AC＝2，BO＝ ，△PQC与△BOC关于点C成中心对称，连接AP，则AP的长是________．
如图，△ABC和△DEF关于点O中心对称．(1)找出它们的对称中心O；(2)若AB＝6，AC＝5，BC＝4，则△DEF的周长是________；
解：如图，点O即为所求．
(3)连接AF，CD，试判断四边形ACDF的形状，并说明理由．
解：四边形ACDF是平行四边形，理由如下：∵△ABC和△DEF关于点O中心对称，∴OA＝OD，OC＝OF，∴四边形ACDF是平行四边形．
对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.中心对称的两个图形是全等图形.
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.