初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十八章 旋转28.2 中心对称28.2.3 关于原点对称的点的坐标课堂教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十八章 旋转28.2 中心对称28.2.3 关于原点对称的点的坐标课堂教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂引入，P-x-y等内容，欢迎下载使用。
1.理解关于原点对称的点的坐标的变化规律，并利用这个规律解决问题.(重点，难点)2.在利用关于原点对称的点的坐标的变化规律解决问题时，加深对关于坐标轴对称的点的坐标的变化规律的理解，并能综合运用这两个规律.(难点)
1.一个图形绕着　　　　　　，如果旋转后的图形能与　　　　　　，那么就说这两个图形关于　　　　　　，这个点叫作　　　　　　(简称中心)，这两个图形在旋转后能　　　　　　叫作　　　　　　. 2.中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点　　　　　　，并且被　　　　　　. 
关于原点对称的点的坐标
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为 　　　　.
例　(课本P103例2)如图，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形.
在平面直角坐标系中，作出与一个图形关于原点对称的图形的方法，可类比于作出与一个图形关于坐标轴对称的图形的方法.对于一些规则的几何图形，其步骤可分为三步：①选关键点：即选择原图形的顶点、拐点、圆心等，并求其坐标；②确定对应点：即根据关于原点对称的点的坐标的变化规律，求出各个关键点的对应点坐标，并在平面直角坐标系中描出这些点；③连接成图：即按照原图形的形状，依次连接描出的各点，得到符合题意的图形.
跟踪训练　如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-2，3)，B(-3，2)，C(-1，1).(1)画出与△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并分别写出点A1，B1，C1的坐标；(画图时字母应标注清楚)
跟踪训练　如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-2，3)，B(-3，2)，C(-1，1).(2)若点D(a，b)是△ABC内一点，则在(1)中的△A1B1C1内，点D的对称点D'的坐标为　　　； 
解　由题意知，△ABC与△A1B1C1关于原点对称，∴点D(a，b)的对称点D'的坐标为(-a，-b).
跟踪训练　如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-2，3)，B(-3，2)，C(-1，1).(3)若△A'B'C'与△ABC关于某点中心对称，则对称中心的坐标为　　　　. 
1.在平面直角坐标系中，点A(-3，6)与点B(3，-6)的位置关系是A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于x轴对称D.以上都不对
解析　∵点A(-3，6)与点B(3，-6)的横坐标和纵坐标都互为相反数，∴点A(-3，6)与点B(3，-6)关于原点对称.
2.已知点A(a，1)与点B(5，b)关于原点对称，则a，b的值分别是A.a=1，b=5B.a=5，b=1C.a=-5，b=1D.a=-5，b=-1
4.点M(3，-5)绕原点旋转180°后，得到的对应点的坐标是　　　　. 
解析　因为点M(3，-5)绕原点旋转180°后得到的对应点，与原来的点关于原点对称，所以其坐标是(-3，5).
5.已知四边形ABCD的各顶点分别为A(3，1)，B(-2，3)，C(-1，-2)，D(2，-3)，若四边形A'B'C'D'与四边形ABCD关于原点对称，且点A，B，C，D的对应点依次为点A'，B'，C'，D'，则各点的坐标依次为_______________　　　　　　　. 
(-3，-1)，(2，-3)，
(1，2)，(-2，3)