28.1 第2课时 旋转作图（课件）--2026-2027学年人教版数学九年级上册

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）28.1 图形的旋转优秀课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了跟踪训练，旋转角，旋转中心，AC的中点等内容，欢迎下载使用。
复习 按要求操作.（1）以直线m为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B.（2）将图形A向下平移3格，再向右平移4格，得到图形C.
我们之前学过平移、轴对称两种图形变换，要画出变换后的图形，关键是找关键点的对应点再连线. 今天我们要学习一种新的图形变换 —— 旋转，它和前两种变换一样，也可以通过找关键点的对应点完成作图. 生活里的五角星、风车纹样，很多都是用旋转设计出来的，今天我们就一起掌握旋转作图的方法，揭秘这些精美图案的设计原理.
分析：画图的关键是确定△ADE 三个顶点的对应点的位置.解：因为点 A 是旋转中心，所以它的对应点是它本身.在正方形 ABCD 中，AD=AB，∠DAB=90°.所以旋转后点 D 与点 B 重合.设点 E 的对应点为 E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°, BE′=DE.因此，在 CB 的延长线上取点 E′，使 BE′=DE，则 △ABE′ 为旋转后的图形.
如图，E 是正方形 ABCD 的边 CD 上任意一点，A 为旋转中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形.
还有其他方法确定旋转后的图形吗？
因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.在正方形 ABCD 中，AB =AD，∠DAB =90°，所以旋转后点D与点B 重合.设点E的对应点为点E'，因为对应点与旋转中心所连线段的夹角相等，所以∠EAE′= ∠DAB =90°.因此，在射线 AE 绕点 A 顺时针旋转90°得到的射线上，截取AE′=AE，连接BE'，则△ABE'为旋转后的图形.
如图，在方格纸中，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′，则下列四个图形中正确的是(　　)
如图，将△ABC绕点O顺时针旋转后，顶点A旋转到了点A′的位置，下列说法中，错误的是(　　)A．OA＝OA′B．∠AOA′是旋转角C．作∠BOB′＝∠AOA′，且OB′＝OB，即可确定点B的对应点B′的位置D．若点C的对应点为C′，则∠COC′＝∠AOA′　
如图，画出△ABC绕点O 顺时针旋转120°后得到的△A'B'C'.
解：如图所示.(1)连接OA，OB，OC；(2)分别以OA，OB，OC为一边作∠AOP=∠BOQ=∠COR=120°；(3)分别在射线OP，OQ，OR上截取OA'=OA，OB'=OB，OC'=OC；(4)顺次连接A'B'，B'C'，C'A'，则△A'B'C'就是△ABC绕点O顺时针旋转120°后得到的图形.
利用旋转，可以设计美丽的图案.如图，将一个等腰三角形绕着它正下方的一点旋转，就可以得到五角星图案.
思考：想一想，需要旋转几次，每次的旋转角是多少？
需要旋转4次，每次的旋转角是360÷5=72°.
如图③的雪花图案可以看成是基本图案图①绕中心每次旋转________°，旋转______次得到；也可以看成是基本图案图②绕中心每次旋转______°，旋转______次得到．
[邢台期中]如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后，顶点A的对应点为P.试确定顶点B的对应点的位置，并画出旋转后的三角形．
解：如图所示，点M即为顶点B的对应点，△PMC为旋转后的三角形．(作法略)
当选择的旋转中心不同、旋转角不同，旋转同一个图案时，也会出现不同的效果.
（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．
两个旋转中，旋转中心不变， ________改变了，产生了_______的旋转效果.
（2）旋转角不变，改变旋转中心（如图）．
两个旋转中，旋转角不变，__________改变了，产生了_______的旋转效果.
我们可以利用旋转中心不变，改变旋转角；旋转角不变，改变旋转中心，设计许多美丽的图案.
如图所示的图案，分别可以由哪个基本图形、经过怎样的旋转得到？
解：图（1）中的图案是以图案的中心为旋转中心，将基本图形顺时针旋转120°两次得到的，图（2）中的图案是以图案的中心为旋转中心，将基本图形顺时针旋转72°四次得到的，图（3）中的图案是以图案的中心为旋转中心，将基本图形顺时针旋转60°五次得到的，
如图，已知△ABC的顶点分别落在网格的格点上，点A′，C′分别是点A，C绕某一点O旋转同样的角度后的对应点．(1)请作出旋转中心O的位置；(2)点A′是点A绕点O旋转______°形成的；(3)画出△ABC绕点O旋转同样的角度后的△A′B′C′.
解：△A′B′C′如图所示．
如图，△CDA是由△ABC旋转得到的，其中AB＝CD，BC＝DA，则旋转中心是______________，旋转角度是________．
微专项5 确定旋转中心的位置
方法指导：先找到这个图形和旋转图形的两组对应点，然后分别连接每组对应点，作对应点所连线段的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为旋转中心.
如图，已知点A(3，1)，B(1，4)，C(2，5)，D(5，7)，连接AB，CD，将线段AB绕某一点旋转一定角度，使其与线段DC重合(点A与点D重合，点B与点C重合)，则这个旋转中心的坐标为________．
在如图所示的正方形网格中，四边形ABCD绕某一点旋转某一角度得到四边形A′B′C′D′(所有顶点都是网格线交点)，在网格线交点M，N，P，Q中，是旋转中心的是________．