初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）28.1 图形的旋转精品ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）28.1 图形的旋转精品ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了导入课题，学习目标，旋转中心，旋转方向，旋转角，BP′，∠AOA′，知识点2，旋转的性质，分别相等等内容，欢迎下载使用。
欣赏日常生活中一些物体的运动现象，观察运动的过程。
（1）了解生活中广泛存在的旋转现象,知道旋转是继平移、对称之后的又一种基本变换. （2）能结合图形指出什么是旋转中心、旋转角和对应点. （3）体会旋转的形成过程，并探究旋转的性质.
以上这些现象有什么共同点呢？
平面内某一点O转动一个角度
③如右图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕B点顺时针方向旋转到△CBP′的位置时，其旋转中心是点 ，旋转角度为 ，点A、B、P的对应点分别为 .
旋转中心就是在旋转过程中始终保持固定不变的那个点，它可以在图形的外部或内部，还可以在图形上，即它可以是平面内的任意一点.
旋转角：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角.
知识点1 旋转及其相关概念
1. 有下列现象：①高层公寓电梯的上升：②传送带的移动；③方向盘的转动；④风车的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.其中属于旋转的有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
①时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的角度是多少？从上午9时到上午10时呢？
解：从上午6时到上午9时，时针旋转的角度为90°，从上午9时到上午10时，时针旋转的角度是30°.
②如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点 ，旋转角是 ，点A的对应点是点 ．
在硬纸板上先挖一个三角形洞，再在三角形洞外挖一个小洞O（作为旋转中心），把挖好洞的硬纸板放在白纸上，在白纸上描出挖掉的三角形图案（△ABC），围绕旋转中心转动硬纸板，再描出挖掉的三角形图案（△A′B′C′），移开硬纸板.
①OA与OA′、OB与OB′、OC与OC′分别有何关系？ .②∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之间有何关系？ .③△ABC与△A′B′C′有何关系？ .
∠AOA′=∠BOB′=∠COC′
△ABC≌△A′B′C′
你能归纳出旋转的性质吗？
对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.
①如图1，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°.请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转的性质，标出点P的对应点. ②如图2，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？ 分别绕点O顺时针旋转120°，240°. ③找出图3中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角. 点O就是旋转中心，旋转角就是∠POP′.
1. 下列现象中属于旋转的有（ ）①火车行驶；②荡秋千运动；③方向盘的转动；④钟摆的运动；⑤圆规画圆．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 把图中的五角星图案，绕着它的中心点O旋转，旋转角为多少度时，旋转后的五角星能与自身重合？
解：旋转角为72°或144°或216°或288°时， 旋转后的五角星能与自身重合.
由对应点到旋转中心的距离相等可知旋转中心在对应点连线的垂直平分线上.
3.在体育课上，当老师下达口令“向右转”时，右脚正确的动作应是以______（填“脚跟”或“脚尖”）为旋转中心，沿着____（填“顺”或“逆”）时针方向旋转____度.
7. 如图，三角形乙是由三角形甲经过旋转变换得到的，则变换过程为三角形甲( )
8. 如图①的摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，
添加辅助线构造全等三角形是解题的关键.
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旋转前后两个图形的形状、大小不变，因此我们在用旋转解决与其相关的问题时要注意： ①明确旋转中的“变”与“不变”； ②明确旋转前后的对应关系； ③明确旋转过程中线段或角之间的关系.