初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十六章 二次函数26.4 实际问题与二次函数作业ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十六章 二次函数26.4 实际问题与二次函数作业ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了CONTENTS，利润为w元，≤x≤30等内容，欢迎下载使用。
1. (5分)某超市销售一种商品，发现一周利润y(元)与 销售单价x(元)之间的关系满足y＝－2(x－20)2＋ 1558，由于某种原因，销售单价只能为15≤x≤22， 那么一周可获得最大利润是(　A　)
限时：10分钟　满分：40分　得分： 　　　　分
2. (5分)某超市销售一种商品，每件成本为50元，超 市的销售经理经调查发现，该商品每月的销售量 y(件)与销售单价x(元)之间满足函数关系式y＝－5x ＋550.若设该商品每月所获利润为w(元)，则w与x之 间化简后的函数关系式为 ⁠ ，w的最大值为 ⁠.
w＝－5x2＋800x－
3. (5分)[教材变式]某种商品每件进价为20元，调查 表明：在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30，且x 为整数)出售，可卖出(30－x)件.若要使利润最大， 则每件的售价应为多少元？
书写通关解：设 ⁠，根据题意得 ⁠ ⁠，x的取值范围为 ⁠，∴当x＝ 时，利润取得最大值.答： ⁠ ⁠.
w＝(x－20)(30－x)＝－(x－25)2＋
若要使利润最大，则每件的售价应为25
4. (12分)某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的 汽车.已知在甲、乙两地的销售利润y(万元)与销售 量x(辆)之间分别满足：y1＝－x2＋10x，y2＝2x.若该 公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，求能 获得的最大利润.
解：设总利润为w万元，在甲地销售了a辆，则乙地销售了(15－a)辆，则y1＝－a2＋10a，y2＝ 2(15－a).由题意得w＝－a2＋10a＋2(15－a)＝－(a－4)2＋ 46，∴当a＝4时，w最大＝46.∴能获得的最大利润为 46万元.
解：设总利润为w万元，在甲地销售了a辆，
则乙地销售了(15－a)辆，
则y1＝－a2＋10a，y2＝2(15－a).
由题意得w＝－a2＋10a＋2(15－a)＝－(a－4)2＋46，
∴当a＝4时，w最大＝46.
∴能获得的最大利润为46万元.
5. (13分)某商店购进一批成本为每件30元的商品， 经调查发现，该商品每天的销售量y(件)与销售单价 x(元)之间满足一次函数关系：y＝－2x＋160，且规 定商品的销售单价不能低于成本价，但不高于50元.(1)销售单价为多少元时每天能获得800元的利润？解：(1)由题意得(x－30)(－2x＋160)＝800，整理得x2－110x＋2800＝0，解得x1＝40，x2＝70.∵商品的销售单价不能低于成本价，但不高于50 元，∴30≤x≤50.∴x＝40.
解：(1)由题意得(x－30)(－2x＋160)＝800，
整理得x2－110x＋2800＝0，解得x1＝40，x2＝70.
∵商品的销售单价不能低于成本价，但不高于50元，
∴30≤x≤50.∴x＝40.
答：销售单价为40元时每天能获得800元的利润.
5. (13分)某商店购进一批成本为每件30元的商品， 经调查发现，该商品每天的销售量y(件)与销售单价 x(元)之间满足一次函数关系：y＝－2x＋160，且规 定商品的销售单价不能低于成本价，但不高于50元.(2)[典型易错]要使销售该商品每天获得的利润 w(元)最大，销售单价应定为多少元？最大利润为 多少元？
　　　　 易错通关：首先判断顶点横坐标是否在 30≤x≤50区间范围内，再取最值.