初中人教版（2024）29.3 弧长和扇形面积作业课件ppt

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知识点一　与弧长有关的计算
1. (2025·无锡中考)已知圆弧所在圆的半径为6，该弧所对的圆心角为90°，则这条弧的长为(　B　)
条件变式(1)一个扇形的弧长是11πcm，半径是18cm，则此扇形的圆心角是 ⁠.(2)一个扇形的弧长是8πcm，圆心角是144°，则此扇形的半径是 cm.
2. 跨学科 物理 (2026·徐州期中)物理实验课上，同学们分组研究“定滑轮可以改变用力的方向，但不能省力”的课题时，小明发现，重物上升时，滑轮上点A的位置在不断改变.已知滑轮的半径为15cm，当滑轮上点A转过的度数为60°时，重物上升了 cm(结果保留π).
OC⊥AB，∠AOC＝60°，
∴AB＝2AC，∠OAC＝30°.
解：(2)∵OA＝OB，OC⊥AB，
∴∠AOB＝2∠AOC＝120°.
知识点二　与扇形面积有关的计算4. 已知扇形的半径为3，圆心角为120°，则这个扇形的面积为(　C　)
5. 传统文化 徽派建筑是中国传统建筑中的瑰宝，其以精巧的布局、典雅的形制和深厚的文化意蕴，成为江南地域文化的鲜明符号.如图是扇形花窗造型，若AB＝BO＝10cm，∠BOD＝120°，则该阴影部分的面积为 cm2.
7. 教材P136练习T3变式 下面三幅图中，所有圆的半径都相等，圆心分别是平行四边形、梯形和三角形的顶点.下列说法正确的是(　A　)
8. 跨学科 地理 (2025·湖南中考)如图，北京市某处A位于北纬40°(即∠AOC＝40°)，东经116°，三沙市海域某处B位于北纬15°(即∠BOC＝15°)，东经116°.设地球的半径约为R千米，则在东经116°所在经线圈上的点A和点B之间的劣弧长约为(　C　)
9. “莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形.如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”.若等边三角形ABC的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于 ⁠.
解：∵OE⊥AB，AB∥CD，∴OE⊥CD.
如图②，连接OD，设☉O的半径OD＝rcm，
则OF＝OM－FM＝(r－30)cm.
解得r＝60，即☉O的半径为60cm.
(2)图②中阴影部分的面积为 ⁠ ⁠.
一课一得：网格中的弧长与扇形面积