初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）29.2.3 圆周角作业课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）29.2.3 圆周角作业课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了CONTENTS，∠D∠E，知识点二圆周角定理，变式题图，°或120°，圆心角，方法图解等内容，欢迎下载使用。
知识点一　圆周角的概念1. 下列四个图中，∠α是圆周角的是(　C　)
2. 如图，弦AB所对的圆周角有 ⁠ ，劣弧AB所对的圆周角有 ⁠.
∠D，∠E，
3. (2025·重庆中考)如图，点A，B，C在☉O上， ∠AOB＝100°，则∠C的度数是(　B　)
　条件变式·同弧→等弧 (2025·新疆中考)如图，CD是☉O的直径，AB是 弦，AB⊥CD，∠ADC＝30°，则∠BOC＝ (　C　)A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°
4. (2026·北京西城区期中)如图，一块直角三角板的 30°角的顶点P落在☉O上，两边分别交☉O于A，B 两点.若☉O的直径为8，则弦AB的长为 ⁠.
知识点三　圆周角定理的推论
5. 如图，AB是☉O的直径，AC，BC是☉O的弦.若 ∠A＝20°，则∠B的度数为(　A　)
6. (2025·青海中考)如图，AB是☉O的直径，∠CAB ＝40°，则∠ADC的度数是(　B　)
(1)∠D的度数为 ⁠；(2)连接AC，若AC＝4，则☉O的直径为 ⁠.
9. 如图，将☉O的圆周12等分，点A，B，C是等分 点，点D在弦AC上(不与端点重合)，则∠ADB的度 数可能为(　D　)
10. 如图，AB是圆O的直径，点C，D，E在圆上， 则∠C＋∠D的度数为 ⁠.
60°或120°　
辅助设问遇到圆周角为特殊角45°，可以想到构造与∠A对 应的 ，进行倍角转化.
12. 如图，△ABC的顶点都在☉O上，∠A＝45°， CD⊥AB于点D，若AB＝8，CD＝6，求☉O的半径.
解：如图，连接CO，BO.
∵∠A＝45°，CD⊥AB于点D，AB＝8，CD＝6，
∴AD＝CD＝6，BD＝AB－AD＝8－6＝2.
∵∠A＝45°，∴∠COB＝90°.又∵CO＝BO，
∴△BCO是等腰直角三角形.
13. 新考向 方案设计 数学兴趣小组运用不同的方法 探究校园内两个圆形花坛半径的大小，因受限于场 地和工具，花坛半径不能直接测量，兴趣小组对两 个花坛分别测量了一些数据，如表所示.
一课一得：直径对直角的妙用
　　当题目中出现直径或隐含有直径条件时，可通 过构造直径所对的圆周角得到直角三角形；当题目 中存在直角三角形(尤其是直角顶点在圆上)时，可 反向构造圆解决问题.口诀：见直径思直角，遇直角 想直径.
1. 如图，点A，B，C，D在☉O上，AC⊥BC，AC＝ 4，∠ADC＝30°，则BC的长为(　A　)