人教版（2024）九年级上册（2024）29.2.2 圆心角作业ppt课件

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知识点一　圆心角的定义及其计算1. 下列图形中的角是圆心角的是(　B　)
2. 若☉O的弦AB等于半径，则弦AB所对的圆心角的度数是(　B　)
知识点二　弧、弦、圆心角之间的关系3. 新课标 概念辨析 在同圆或等圆中，下列说法错误的是(　A　)
5. 如图，正五边形ABCDE的五个顶点都在☉O上，则∠AOD＝ ⁠°.
(1)若AB＝2，则AC的长为 ⁠；
(2)若∠A＝40°，则∠ABC＝ °；
证明：(1)∵AB＝CD，
则△ABD≌△CDB(SSS)，
∴∠ABD＝∠CDB. ∴EB＝ED.
∴AB－EB＝CD－ED. ∴AE＝CE.
∴∠COE＝30°.∵OC＝OE，
∴∠OCE＝∠OEC.
∴∠OCE＝(180°－30°)÷2＝75°.
∵弦CE∥AB，∴∠AOC＝∠OCE＝75°.
10. T2逆向变式 如图，已知AB是☉O的直径，BC，CD，DA是☉O的弦，且BC＝CD＝DA＝4，则☉O的周长为(　C　)
12. 通性通法 整体思想 如图，AB，CD是☉O的弦，延长AB，CD相交于点E，已知∠E＝30°，∠AOC＝100°，则∠OAB＋∠OCD＝ ⁠°.
(1)证明：如图，连接OC，
∴∠COA＝∠COB.
∵D，E分别是☉O两条半径OA，OB的中点，
∴OD＝OE. 在△COD和△COE中，
∴△COD≌△COE(SAS).∴CD＝CE.
(2)解：如图，连接AC，
∵∠AOB＝120°，
∴△AOC为等边三角形.∵点D是OA的中点，
∴a2＋b2＝c2且c≠0.①当a≠0时，
∴该方程有实数根.综上，“经典方程”必有实数根.
2(a2＋b2－2ab)＝2(a－b)2≥0，
(3)解：如图，作OE⊥AB于E，延长EO交CD于F.
∵AB∥CD，∴EF⊥CD.