初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）13.3.2 三角形的外角一等奖ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）13.3.2 三角形的外角一等奖ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了探究新知，也就是说，直角三角形的表示方法，针对训练，模型归纳，你有什么猜想，如何证明你的猜想，∠C＝90°等内容，欢迎下载使用。
理解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余.
掌握有两个角互余的三角形是直角三角形的判定方法.
掌握有两个角互余的三角形是直角三角形，培养学生的观察和自主学习的能力.
思考 如下图所示是我们常用的三角板，它们两锐角的度数之和分别为多少度?
30° + 60° = 90°
45° + 45° = 90°
是不是所有的直角三角形都是这样呢？
如图，在直角三角形 ABC 中，∠C = 90°，∠A 与∠B 有什么关系？
∠A +∠B +∠C = 180°，即 ∠A +∠B + 90° = 180°，所以 ∠A +∠B = 90°.
由三角形的内角和定理，得
直角三角形的两个锐角互余.
直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角三角形 ABC 可以写成 Rt△ABC .
教材P14例题 第3题
例 3 如图，∠C =∠D = 90°，AD，BC 相交于点 E，比较∠CAE 与∠DBE 的大小.
解：在Rt△AEC 中，∠CAE = 90° –∠AEC .
∵∠AEC =∠BED ，∴∠CAE =∠DBE.
在Rt△BDE 中，∠DBE = 90° –∠BED .
教材P14练习 第1题
如图，在△ABC，中，∠ACB = 90°，CD⊥AB，垂足为 D. ∠ACD 与∠B 有什么关系？为什么？
解：∠ACD =∠B. 理由：
∵ ∠ACB = 90°，CD⊥AB，
∴ ∠ACD + ∠BCD = 90°，
∠B + ∠BCD = 90°，
∴∠ACD =∠B.
有两个角互余的三角形是直角三角形吗？
即△ABC 是直角三角形.
猜想：有两个角互余的三角形是直角三角形.
已知：____________________________求证：____________________________
△ABC中，∠A +∠B = 90°.
∠A +∠B +∠C = 180°.又∵ ∠A +∠B = 90°，∴∠C = 180° – 90° = 90°.
证明：由三角形的内角和等于180°，得
1. 如图，在△ABC 中，∠C = 25°，直线 a // b，点 A 在直线 a 上，若∠1 = 75°，∠2 = 40°，则△ABC 按角分类属于_____三角形.
2．邯郸一模将直角三角板ABC(∠C＝90°)按如图所示的方式摆放在直线l上，若∠2＝40°，则∠1＝(　　)A．40° B．50°C．60° D．90°
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上都有可能