初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）14.1 全等三角形及其性质精品课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）14.1 全等三角形及其性质精品课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了探究新知，全等形的定义，都能完全重合，全等三角形的定义，能完全重合，针对训练，1平移，2翻折，观察思考，3旋转等内容，欢迎下载使用。
熟记全等形及全等三角形的概念;能够正确找出全等三角形的对应边、对应角.
熟练掌握全等三角形的性质，并能灵活运用全等三角形的性质解决相应的几何问题.
初步帮助学生建立平移、翻折、旋转三种图形变化与全等形的关系.
你能再举出一些类似的例子吗？
自主学习教材 29 和 30 页，思考下列问题：
1. 什么是全等图形？2. 什么是全等三角形？3. 全等三角形的符号是什么？如何书写？4. 全等三角形对应元素有哪些？性质是什么？
【结论】能够完全重合的两个图形叫作全等形.
【探究1】翻动书本，把每页纸看作一个图形，那么这些图形有什么样的特点呢？
【结论】能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
【探究2】请同学们用复写纸画出两个三角形，并用剪刀剪下这两个三角形，这两个三角形能完全重合吗？
下列各选项中的两个图形属于全等形的是（ ）
(1) 把△ABC 沿直线 BC 平移，得到△DEF.(2) 把△ABC 沿直线 BC 翻折 180°，得到△DBC.(3) 把△ABC 绕点 A 旋转，得到△ADE.
把一个三角形平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形全等吗？
一个图形经过平移、翻折、旋转后，______变化了，但______、 ______都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形______.
如图，△ABC 与△DEF 全等. 当它们重合时，
①与顶点 A 重合的点是哪个点？
能互相重合的点叫作对应顶点
②与∠A 重合的角是哪个角？
能互相重合的角叫作对应角
③与边 AB 重合的边是哪条边？
能互相重合的边叫作对应边
全等用符号“≌”表示，读作“全等于”
△ABC 和△DEF 全等
△ABC ≌ △DEF
全等三角形的两种表示方法：
说出图中两个全等三角形的对应边、对应角.
△ABC 和△DBC 的对应边：AB 和 DB，AC 和 DC， BC 和 BC；对应角：∠ABC 和∠DBC，∠ACB 和∠DCB，∠A 和∠D.
长对长，短对短，中对中
大角对大角，小角对小角
把 △ABC 沿直线 BC 平移，得到△DEF，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.
∵△ABC ≌△DEF，（已知） ∴AB =DE，BC = EF，AC = DF （全等三角形的对应边相等）.∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F （全等三角形的对应角相等）.
如图，△ABC ≌ △BAD，点 A 和点 B，点C 和点D 是对应顶点，∠BAC = 65°，∠ABC = 26°，AC，BD 的延长线相交于点 E. 求∠CBD，∠AEB的度数.
解：∵△ ABC ≌ △BAD ， ∴∠ABD = ∠BAC = 65°. ∴∠CBD = ∠ABD – ∠ABC = 65°– 26° = 39°.在△AEB 中，∠AEB +∠BAE +∠ABE = 180°，∴∠AEB = 180° –∠BAE – ∠ABE = 180° – 65° – 65° = 50°.
1.能够 的两个图形叫作全等形.两个三角形 重合时，互相 的顶点叫作对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在 的位置上.
2.如图，△ABC≌ △ADE，若∠D=∠B， ∠C= ∠AED，则∠DAE= ； ∠DAB= .
3.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm， BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是( ) A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定4.在上题中，∠CAB的对应角是(　 )A.∠DAB　 B.∠DBA C.∠DBC D.∠CAD
如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是( )A.△ABD 和△CDB 的面积相等B.△ABD 和△CDB 的周长相等C.∠A +∠ABD =∠C +∠CBDD.AD∥BC，且AD = BC
如图，△ABC ≌△AED，AB是△ABC 的最大边，AE是△AED的最大边，∠BAC 与∠ EAD是对应角，且∠BAC=25°，∠B= 35°，AB =3cm，BC =1cm，求出∠E， ∠ ADE 的度数和线段DE，AE 的长度.
解:∵ △ABC ≌△AED，(已知)
∴∠E= ∠B = 35°，(全等三角形对应角相等)
∠ADE =∠ACB =180°–25°–35°=120 °， (全等三角形对应角相等)
DE = BC =1cm， AE = AB =3cm.(全等三角形对应边相等)
摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！
1. 下列图标中，不是由全等图形组合成的是( )
A. B. C. D.