湘教版（2024）九年级上册（2024）3.2 一元二次方程的解法第1课时教学设计及反思

这是一份湘教版（2024）九年级上册（2024）3.2 一元二次方程的解法第1课时教学设计及反思，共8页。教案主要包含了教学目标，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握一元二次方程的根的概念.
2.会用直接开平方法解形如(x＋m)2＝n(n>0)的方程.(重点，难点)
【教学过程】
一、情境导入
一块石头从20m高的塔上落下，石头离地面的高度h(m)和下落时间x(s)大致有如下关系：h＝5x2，问石头经过多长时间落到地面？
二、合作探究
探究点一：一元二次方程的解(根)
已知x＝1是一元二次方程x2－mx＋2m＝0的一个解，则m的值是( )
A.－1 B.1 C.0 D.0或1
解析：把x＝1代入x2－mx＋2m＝0得1－m＋2m＝0，∴m＝－1，故选A.
方法总结：已知一元二次方程的根，求方程中未知系数的值，通常把根代入原方程，得到关于所求未知系数的方程.
探究点二：直接开平方法解一元二次方程
用直接开平方法解下列方程
(1)x2－16＝0; (2)3x2－27＝0；
(3)(x－2)2＝9; (4)(2y－3)2＝16.
解：(1)移项，得x2＝16.根据平方根的定义，得x＝±4，即x1＝4，x2＝－4.
(2)移项，得3x2＝27.两边同时除以3，得x2＝9.根据平方根的定义，得x＝±3，即x1＝3，x2＝－3.
(3)根据平方根的定义，得x－2＝±3，即x1＝5，x2＝－1.
(4)根据平方根的定义，得2y－3＝±4，即y1＝eq \f(7,2)，y2＝－eq \f(1,2).
方法总结：用直接开平方法解方程时，要先将方程化成左边是含未知数的完全平方式，右边是非负数的形式，再根据平方根的定义求解.注意开方后，等式的右边取“正、负两种情况”
【板书设计】
(1)一元二次方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值就是一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根.
(2)直接开平方法解形如(x＋m)2＝n(n>0)的方程.