2026年高考数学一轮备考学霸培优练习(新高考通用)第二章必刷题3函数与方程(学生版+解析)

这是一份2026年高考数学一轮备考学霸培优练习(新高考通用)第二章必刷题3函数与方程(学生版+解析)，共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题(每小题5分，共40分)
1.下列选项分别是某公司的四种生意预期的获益y关于时间x的函数模型，从足够长远的角度看，使得公司获益最大的函数模型是( )
A.y=10×1.05xB.y=20+x2
C.y=30+lg(x+1)D.y=50x
2.已知函数f(x)=ex+x+1的零点在区间(k-1，k)内，则整数k等于( )
A.-2B.-1C.0D.1
3.函数y=2-x与y=-2x的图象( )
A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.关于原点对称
D.关于直线y=x轴对称
4.函数f(x)=ex(ln|x|+1)的图象大致是( )
5.已知函数f(x)=ln x+2x-6在区间(2，3)内存在一个零点，用二分法求方程的近似解时，至少需要求 次中点值可以求得近似解.(精确度为0.01)( )
A.5B.6C.7D.8
6.生物入侵是指生物由原生存地侵入到另一个新的环境，从而对入侵地的生态系统造成危害的现象.若某入侵物种的个体平均繁殖数量为Q，一年四季均可繁殖，繁殖间隔T为相邻两代间繁殖所需的平均时间.在物种入侵初期，可用对数型函数模型K(n)=λlg3n(λ为常数)来描述该物种累计繁殖数量n与入侵时间K(单位：天)之间的对应关系，且Q=Tλ+1，在物种入侵初期，基于现有数据得出Q=6，T=60.据此估计该物种累计繁殖数量是初始累计繁殖数量的6倍所需要的时间为 天.(参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48)( )
A.19.5B.20.5C.18.5D.19
7.已知函数f(x)=2x−1，x2，若关于x的方程f(x)-m=0恰有两个不同的实数解，则实数m的值可以是( )
A.3B.2C.1D.0
11.(2025·合肥模拟)函数f(x)=x3-mx(m∈R)的图象可能是( )
三、填空题(每小题5分，共15分)
12.当x∈(1，e)时，试探究三个函数y=3x，y=ln x，y=3ex的增长差异，用“>”把它们的大小关系连接起来为 .
13.将函数f(x)=2+lg3x图象上所有点的横坐标变化到原来的m(m>0)倍，纵坐标保持不变，得到g(x)=lg3x的图象，则m= .
14.(2024·昆明模拟)已知x1是函数f(x)=xln x-2 024的一个零点，x2是函数g(x)=xex-2 024的一个零点，则x1x2的值为 .