第6讲 函数的概念 分类练习-2027年高考数学一轮复习（全国I卷地区通用）【含解析】

这是一份第6讲 函数的概念 分类练习-2027年高考数学一轮复习（全国I卷地区通用）【含解析】，共9页。试卷主要包含了如图，可以表示函数的图象的是，函数的图象与直线的交点个数，函数的定义域为＿＿＿＿＿＿，若，则＿＿＿＿＿＿等内容，欢迎下载使用。
考法1：根据定义或图像判断函数关系
1.（2026·山东东营·一模）在平面直角坐标系中，直线与函数图象的交点个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 无法确定
2.（2024·山东潍坊·一模）存在函数满足：对任意都有（ ）
A. B. C. D.
3.如图，可以表示函数的图象的是（ ）
A.B.
C.D.
4.函数的图象与直线的交点个数（ ）
A. 至少1个 B. 至多1个
C. 仅有1个 D. 有0个、1个或多个
考法2：判断两个函数是否为同一函数
5.下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
6.下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
7.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，，，
考点二：函数的定义域
考法3：求具体函数的定义域
8.已知等腰三角形的周长为，底边长是腰长的函数，则函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
9.函数的定义域为＿＿＿＿＿＿.
10.若，则＿＿＿＿＿＿.
考法4：求抽象函数或复合函数的定义域
11.已知函数的定义域为，则函数的定义域为＿＿＿＿＿＿.
12.已知函数的定义域为，则函数的定义域为＿＿＿＿＿＿.
13.已知函数的定义域为，则函数的定义域为＿＿＿＿＿＿.
14.已知函数定义域为，则函数的定义域为＿＿＿＿＿＿.
考法5：根据函数定义域为R求参数范围
15.已知的定义域为，那么的取值范围为＿＿＿＿＿＿.
16.若函数的定义域为，则实数的取值范围是＿＿＿＿＿＿.
17.函数的定义域为，则实数的取值范围是＿＿＿＿＿＿.
18.若函数的定义域是，则实数的取值范围是＿＿＿＿＿＿.
考点三：函数解析式的求法
考法6：利用换元法、待定系数法或方程组法求解析式
19.已知，求的解析式.
20.求下列函数的解析式：
（1）已知，求的解析式；
（2）已知，求的解析式；
（3）已知是一次函数且，求的解析式；
（4）已知满足，求的解析式.
21.根据下列条件，求的解析式：
（1）已知满足
（2）已知是一次函数，且满足；
（3）已知满足.
22.根据下列条件，求函数的解析式．
（1）已知，则的解析式为＿＿＿＿＿＿；
（2）已知满足，求的解析式．
（3）已知，对任意的实数，都有，求的解析式．
考法7：利用赋值法求抽象函数解析式或函数值
23.（2026·福建福州·3月检测）已知函数的定义域为，且，，则（ ）
A. 34 B. 35 C. 36 D. 37
考法8：构造满足特定条件的函数解析式
24.（2026·省十教育·最后一卷）写出一个满足下列条件的函数的解析式：＿＿＿＿＿＿.
①；
②对任意正数；
③，；
④.
25.（2024·深圳外校·阶段练习）写出一个满足：的函数解析式为＿＿＿＿＿＿.
考点四：函数的值域
考法9：求基本初等函数及复合函数的值域
26.（2026·江苏南通·一模）已知函数，定义域为，值域为，那么下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
27.（2026·湖北随州六校·一模）（多选）下列四个函数，定义域和值域相同的是（ ）
A. B.
C. D.
28.若函数的值域是，则函数的值域为＿＿＿＿＿＿.
考法10：利用换元法或分离常数法求值域
29.（2026·湖北新八校·二模）已知函数，则该函数的值域为（ ）
A. B. C. D.
30.（2024·重庆巴蜀中学·练习）函数的最大值为＿＿＿＿＿＿.
31.函数的值域为＿＿＿＿＿＿.
32.函数的值域为＿＿＿＿＿＿.
33.求下列函数的值域：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）
（9）；
（10） .
考法11：根据函数值域的性质求参数或相关问题
34.（2025·福建福州一中·5月模考）若函数的定义域和值域的交集为空集，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
考点五：分段函数的应用
考法12：求分段函数的函数值或嵌套函数值
35.（2026·山东菏泽·二模）已知函数，则（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
36.（2026·广东广州·一模）已知函数，则（ ）
A. B. 0 C. D. 2
37.（2026·安徽马鞍山·一模）已知函数，且，则的值为＿＿＿＿＿＿.
考法13：已知分段函数值解方程求参数
38.（2026·浙江精诚联盟·二模）已知函数若，则实数（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
39.（2026·河北名校协作体·模拟）已知函数，若，则（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
40.（2025·江西十校协作体·二模）已知函数，若，则的值为（ ）
A. 或 B. 或 C. D.
41.（多选）已知函数，若，则实数的值可能为（ ）
A. B. C. D.
42.（多选）已知函数，则使的可以是（ ）
A. B. C. D.
43.（2025·福建厦门·检测）已知函数若，则＿＿＿＿＿＿.
考法14：解分段函数不等式
44.（2026·江西南昌·一模）已知，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
45.（2026·江西三新·4月训练）已知函数若，则的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
46.已知，满足，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
考法15：根据分段函数的性质（单调性、最值、值域）求参数范围
47.（2026·江西宜春十校·二模）已知函数，若满足且，都有成立，则实数的取值范围为；若数列满足，且数列是递增数列，则实数的取值范围为．那么下列与关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
48.（2026·河南湘豫名校·5月预测）（多选）已知且，函数则下列说法正确的是（ ）
A. 若，则为增函数
B. 若，则的解集为
C. 若，则的图象关于直线对称
D. ，，恒为常数
49.（2026·湖北圆创联盟·一模）已知函数有最小值，则的取值范围是＿＿＿＿＿＿.