26.4实际问题与二次函数（第1课时最大（小）值问题）（课件）数学新教材人教版九年级上册

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十六章 二次函数26.4 实际问题与二次函数背景图ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，新知探究，运动中的最值问题，1图象开口向下，几何中的最值问题，顶点纵坐标，知识小结，变式题，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
能将实际问题中的变量关系转化为二次函数模型，掌握利用二次函数顶点公式求实际问题中最值的方法.
能根据实际问题的意义确定二次函数自变量的取值范围，并结合取值范围判断函数的最值；
经历 “实际问题→建立二次函数模型→求解最值→解释实际意义” 的全过程，培养数学建模能力和分析解决问题的能力。
“最大高度”对应二次函数的最大值。
①在情境中，运动员起跳后经过多长时间达到最高点？
②运动员跳水过程中重心的最大高度是多少？（结果保留小数点后一位）
 解： 确定二次函数的系数：
计算顶点横坐标（达到最高点的时间）：
计算顶点纵坐标（最大高度）：
（1）图象的开口方向是什么？为什么？
（2）图象的顶点坐标是什么？它表示什么实际意义？
（3）你能结合图象描述运动员从起跳到入水的整个运动过程吗？
（3）运动员起跳后重心先上升，0.3s 时达到最高点，之后重心下降，直到入水。
最大高度（顶点纵坐标）：
因此，小球运动2s时达到最高点，最大高度为20m.
要求矩形的最大面积，需要先建立面积与边长之间的函数关系.
解决实际最值问题的一般步骤是什么？
2.根据实际意义，确定自变量的取值范围；
3.利用顶点公式或函数单调性求最值；
4.解释最值的实际意义。
最大高度为顶点纵坐标：
因此，绳子距离地面的最大高度是52cm.