初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十六章 二次函数26.4 实际问题与二次函数习题课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十六章 二次函数26.4 实际问题与二次函数习题课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了复习巩固，综合运用等内容，欢迎下载使用。
1. 刘伟在练习原地垂直起跳.某次起跳后，他的脚离开地面的距离 y（单位：m）关于起跳后的时间 t（单位：s）的函数解析式大致为 y=－5t²+3.6t，求刘伟跳到最高点时脚离开地面的距离.
【选自教材P55 习题26.4 第1题】
2. 若汽车刹车后行驶的距离 l（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式为 l =15t－6t².汽车从刹车到停下来，前进了多远？
【选自教材P55 习题26.4 第2题】
3.点燃某种烟花后，其升空高度h（单位：m）关于时间t（单位：s）的函数可近似表示为h=39t－5t²（ t≥0）.若这种烟花在点燃升空后到最高处引爆，烟花点燃多久后引爆？烟花升空的最大高度是多少?
h=39t－5t²=－(t－3.9)2+76.05
答：烟花点燃3.9s后引爆，此时烟花升空的最大高度是76.05m.
【选自教材P55 习题26.4 第3题】
4.用总长l（单位：m）的篱笆围成矩形场地，矩形场地的面积S（单位：m²）随矩形场地一边长a（单位：m）的变化而变化.当a是多少米时，场地的面积S最大？最大面积是多少？此时的场地是什么形状？
【选自教材P55 习题26.4 第4题】
5.如图，用长为6m的材料做一个上部为半圆、下部为矩形的窗框.底部宽x（单位：m）为多少时，窗户的透光面积S（单位：m²）最大（结果保留小数点后一位）?
答：底部宽1.1m时，窗户的透光面积S最大.
【选自教材P55 习题26.4 第5题】
6. 一块三角形材料如图所示，∠A=30°，∠C=90°， AB=12cm. 用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中，点D，E，F分别在BC，AB，AC上. 要使剪出的矩形CDEF的面积最大，点E应选在何处？
【选自教材P55 习题26.4 第6题】
7.某宾馆有50个房间供游客居住.当每间房定价为180元/天时，房间会全部住满；当每间房定价每增加10元/天时，就会增加一个空闲房间.如果游客居住房间，宾馆需对每间房支出20元/天的各种费用. 房价定为多少时，宾馆利润最大？
【选自教材P55 习题26.4 第7题】
解：设每间房涨价10x元/天，利润为y元，由题意得：y=(50-x)(180+10x-20) =-10x2+340x+8000 =-10(x-17)2+10890 (0＜x＜50).当x=17时，y最大，此时每间房定价为180+10x=350（元）.答：当房价定为350元/天时，宾馆利润最大，为10890元.
8.某商店销售一种成本为40元/kg的水产品，若按50元/kg销售，一个月可售出500 kg.当销售价格x（ x为整数，单位：元/kg）每上涨1元/kg时，月销售量就减少10 kg.(1)写出月销售利润y（单位：元）与销售价格x之间的函数解析式.(2)当销售价格为55元/kg时，计算出月销售量和销售利润.(3)商店计划使月销售利润为8000元，销售价格应定为多少？(4)当销售价格定为多少时会获得最大利润?求出最大利润.
【选自教材P56 习题26.4 第8题】
解：(1)销量：500－10(x－50)=1000 － 10x.y=(1000 － 10x)(x － 40)= －10x2+1400x － 40000.(2)当x=55时，1000－10×55=450(kg)，y= －10×552+1400×55 － 40000=6750(元).(3)当y=8000时， 则－10x2+1400x － 40000=8000.解方程，得x1=60, x2=80. 所以销售价格定为60元/kg或80元/kg.(4) y= －10x2+1400x － 40000=－10(x －70)2+9000.当x=70时，y最大=9000.所以当销售价格定为70元/kg时，可获得最大利润9000元.
9.如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同.正常水位时，大孔水面宽度为20m，顶点距水面8m，小孔顶点距水面5m.求当水位上涨至刚好淹没小孔时，大孔的水面宽度（结果保留小数点后一位）.
解：建立如图所示直角坐标系.由题意可知，大孔抛物线经过(-10,0)、 (10,0)、 (0,8)三个点
【选自教材P56 习题26.4 第9题】