人教版（2024）九年级上册（2024）26.4 实际问题与二次函数课文配套ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）26.4 实际问题与二次函数课文配套ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了根据题意得，∵k＝200，提出问题，−2x，S＝－2x2＋20x，所以抛物线开口向下，因为墙的长度为8m，抛物线开口向下，对称轴t3等内容，欢迎下载使用。
某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆．现在需要调往A县10辆，需要调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．
(1)设乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式；
解：(1)设乙仓库调往A县农用车x辆，则乙仓库调往B县农用车(6－x)辆，甲仓库调往A县农用车(10－x)辆，调往B县农用车(2＋x)辆．
y ＝ 30x＋50(6－x)＋40(10－x)＋80(2＋x)
＝20x＋860 ( 0 ≤ x ≤ 6 ).
(2)求最低总运费是多少元？
(2) y ＝ 20x＋860 ( 0 ≤ x ≤ 6 ).
∴y随x的增大而增大，
∴当x＝0时，y最小值＝860 .
∴最低总运费是860元．
例1 在一次跳水运动中，某运动员的重心相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间 t（単单位：s）之间的关系式是h=−4.9t2+2.8t+11. 运动员起跳后经过多长时间达到最高点？运动员跳水过程中重心的最大高度是多少？（结果保留小数点后一位.）
分析：运动员在跳水过程中重心的高度是时间的二次函数，于是最大高度问题转化为求二次函数的最大值问题，而何时达到最高点问题，转化为二次函数取最大值时自变量的取值问题.
解：对于二次函数h= −4.9t2+ 2.8t + 11，
因此，运动员起跳后大约0.3s时，其重心达到最高点，最大高度为11.4 m.
请将二次函数h＝－4.9t2＋2.8t＋11化成顶点式，并指出其对称轴和顶点坐标；
h＝－4.9t2＋2.8t＋11
你能解释该图像顶点横、纵坐标的含义？
函数h=−4.9t2+2.8t+11的图象, 直观地反映了运动员跳水过程中重心高度的变化，由此你能描述运动员的整个运动过程吗？
例2 如图，利用一面墙（墙的长度不限），用20 m长的篱笆围成一个矩形菜园，如何围才能使菜园的面积最大？最大面积是多少？
分析：菜园面积是一边长的函数，设一边长为xm，由矩形的面积公式可得函数解析式，于是菜园的面积最大问题转化为函数的最大值问题.
(1)矩形的面积公式是什么？
(2)如何用x表示另一边？
矩形的面积 = 长×宽
面积S关于x的函数解析式是什么？
(3)由函数解析式S＝－2x2＋20x(0＜x＜10)可知抛物线的开口方向如何？
所以面积S在何时取得最大值？
因为a = −2 < 0，
因为0< 5 < 10，
所以当x = 5时，面积 S 取得最大值 .
即S = −2x2+20x (00，且20−2x>0，于是自变量x的取值范围是0