初中数学湘教版七年级上册1.5.1有理数的乘法精品学案及答案

七年级上册数学学案

第1章    有理数(第11课时)

课题:1.5.1有理数的乘法   编写者：    修改者：

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学习目标：

    1、熟练地进行有理数的乘法运算，并能利用乘法运算简化运算

    2、掌握几个非零有理数相乘时积的符号的确定法则。

学习重点、难点：

    几个非零有理数相乘时积的符号的确定法则.

学习过程：

新课导入：

1、计算下列各式：

     （1）（－2）×4＝                       4×（－2）＝           

     （2）[（－2）×（－3）]×（－4）＝            ×（－4）＝           

          （－2）×[（－3）×（－4）]＝（－2）×            ＝           

     （3）（－6）×[4+（－9）]＝（－6）×            ＝           

         （－6）×4+（－6）×（－9）＝             +            ＝           

2、从上面的填空题中，你发现了什么？

3、在小学我们已经学过的乘法运算律在有理数范围内是否也适应呢？

快乐自学：

请同学们带着以下问题自学完教材31页———33页的内容，并完成下面自学检测中的练习。

    1.自学思考题

  （1）乘法运算律有哪些？分别是什么？

  （2）几个不等于0的数相乘，积的符号由什么决定？怎样决定？

 2.自学检测题

    （1）填空题

     ①（－2）×17×（－5）＝           

     ②（－15）×3×（－4）＝           

     ③（－）×7×4＝           

     ④0.125×9×（－8）＝           

 ⑤（－5）×（－4）×（－3）＝           

     ⑥（－1.5）×6×（－4）＝           

     ⑦（－）×（－）×6＝           

    ⑧（－10）×28×0＝           

（2）计算：

 ①（）×（－20）

 ②（－4）×（－3）×（－5）×（－2.5）

3、自学点拨

（1）有理数乘法运算律：

    乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变，即a×b=b×a。          乘法结合律：三个有理数相乘，可以先把前两个数相乘，再把结果与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变。即（a×b）×c=a×(b×c)。

    乘法分配律：一个有理数同两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，即a×(b+c)=a×b+a×c。

（2）积的符号法则：几个不等于0的有理数相乘时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正，几个有理数相乘，有一个因数为0时，积就为0。

   4.实践交流

   （1）18×（－）－（－48）×（+）

   （2）（－）×15×（－1） 

   （3）19×16

   （4）354×（－6）+354×9+354×（－3）

    思路点拨：根据算式的特征，恰当地运用运算律，可以使运算简便，在运用乘法运算律时，能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能结合在一起。

   解：（1）原式＝18×－18×+48×+48× 

               ＝9－6+16+6

               ＝25

      （2）原式＝（－）×（－）×15

               ＝15

      （3）原式＝（20－）×16

               ＝20×16－×16

               ＝320－2

               ＝318

     （4）原式＝354×[（－6）+9+（－3）]

              ＝354×0

              ＝0

课堂小结

本节课，你有什么收获？

（1）有理数的乘法运算律分别是什么？

（2）有理数的积的符号法则是什么？

达标检测 

必做题 

1、填空题：

    （1）若－abc〉0，b、c异号，则a      0。

    （2）×(-2)+（－）×2＝             。

（3）（－1000）×（5－10）＝             。

（4）（1－2）×（2－3）×（3－4）……（19－20）＝            。

（5）57×99+44×99－99＝           。

2、选择题：

（1）下列说法正确的是（    ）

 A.几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负

 B.几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负 

     C.几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负

     D.几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个

   （2）绝对值不大于5的所有整数的积是（     ）

A.14400                    B.－14400 

C.零                      D.120

（3）已知｜x|=3，|y|=2，xy<0,x+y的值为（     ）

    A.5或-5                        B.1或－1

C.5或1                         D.－5或－1

   （4）、计算：

   （1）（－4）×（－7）×（－125）

   （2）7.8×（－8.1）×0×（－19.6）

   （3）999×9

   （4）（）×（－20）

   （5）（－1）×－（－3）×+×

选做题：

已知a、b、c、d为四个不同的整数，且abcd＝6，则a+b+c+d的值是（     ）

A.1              B.－1          C.1或－1            D.以上都不对

课外作业：习题1.5  A：4、5       B:12、13