人教版（2024）七年级上册（2024）实际问题与一元一次方程优质课课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）实际问题与一元一次方程优质课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了探究点方案决策问题，售价3000元，售价2600元，解得t5等内容，欢迎下载使用。
探究一元一次方程解决实际问题的方法技能， 进一步感受数学模型化的思想.
通过活动探究，掌握一元一次方程解决选择付费方式类型问题的方法和技能.
从实际问题中抽象出数学模型.
马上要到国庆节假期了，旅行社推出了两种旅游优惠方案.方案一：成人每人 1200 元，儿童每人 600 元；方案二：团体 10 人以上（含 10 人），每人 800 元. 一个旅游团有 7 位成人和 5 位儿童，选择哪种方案更划算呢?
答：方案一：7×1200＋5×600＝11400 (元)，方案二：(7＋5)×800＝9600 (元).因为 9600 < 11400，所以选择方案二更划算.
探究：购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况. 某人打算从当年生产的两款空调中选购一台，下表是这两款空调的部分基本信息. 如果电价是 0.5 元/(kW·h). 请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低.
电费 (0.5×640×使用年数)元
电费 (0.5×800×使用年数)元
综合费用 = 空调的售价 + 电费
设空调的使用年数是 t，
则 1 级效能空调的综合费用 (单位：元) 是 3000 + 0.5×640t，
即 3000 + 320t
3 级效能空调的综合费用 (单位：元) 是 2600 + 0.5×800t，
即 2600 + 400t
问题1： t 取什么值时，两款空调的综合费用相等？
3000 + 320t = 2600 + 400t
问题2：如何比较两款空调的综合费用？
比较 3000 + 320t 与 2600 + 400t 的大小.
方法一：运用整式的加减
(3000 + 320t) - (2600 + 400t)
= 3000 + 320t - 2600 - 400t
= 400 - 80t
= 80(5 - t)
当 t < 5 时，80(5 - t) > 0，
3000 + 320t > 2600 + 400t；
当 t > 5 时，80(5 - t) < 0，
3000 + 320t < 2600 + 400t.
(大数-小数＞0，小数-大数＜0)
方法二：把表示 3 级能效空调的综合资用的式子 2600 + 400t 变形为 1 级能效空调的综合费用与另外一个式于的和.
2600 + 400t = (3000 + 320t) + (80t - 400)
= (3000 + 320t) + 80(t - 5)
当 t < 5 时，80(5 - t) 是负数，
这表明 3 级能效空调的综合费用较低；
当 t > 5 时，80(5 - t) 是正数，
这表明 1 级能效空调的综合费用较低.
问题3：你认为哪种空调更划算呢？
同样是 1.5 匹的空调，1 级能效空调虽然售价高，但由于比较省电，使用年份长 (超过 5 年) 时综合费用反而低. 根据相关行业标准，空调的安全使用年限是 10 年 (从生产日期计起)，因此购买、使用 1 级能效空调更划算.
当 t = 5 时，两款空调的综合费用相等；
当 t < 5 时，3 级能效空调的综合费用较低；
当 t > 5 时，1 级能效空调的综合费用较低.
例 某市拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一.(A) 计时制：0.05 元每分钟；(B) 包月制：60 元每月(限一部个人住宅电话上网).此外，两种上网方式都得加收通信费 0.02 元每分钟.(1) 某用户某月上网时间为 x 小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；(2) 你认为采用哪种方式比较合算？
解：(1) 采用(A)计时制：(0.05＋0.02)×60x＝4.2x (元)，采用 (B) 包月制：60＋0.02×60x＝(60＋1.2x) (元).
(2) 你认为采用哪种方式比较合算？
(2) 由 4.2x＝60＋1.2x，得 x＝20.又由题意可知，上网时间越长，采用（B）越合算.所以当 0＜x＜20 时，采用（A）方式合算；当 x＝20 时，采用两种方式费用相同；当 x＞20 时，采用（B）方式合算.
练一练 1. 某地自来水收费实行阶梯水价，以年度作为计费周期，收费标准如下表所示，某用户该年度交水费 1289.8 元，则所用水为 方.
分析：设该用户该年度用水 x 方，
3.5×260 = 910 (元)，
910< 1289.8< 1332，
所以 260 < x < 360.
根据题意，得 3.5×260 + 4.22(x - 260) = 1289.8，
解得 x = 350.
3.5×260 + 4.22×(360 - 260) = 1332 (元)，
则所用水为 350 方.
1.某保险公司的汽车保险中的汽车修理费是分段赔偿的，具体赔偿细则如下表.某人在汽车修理后在该保险公司得到的赔偿金是2 000元，那么此人的汽车修理费是__________.
（1）根据题意，填写下表：
（3）当行驶路程为____千米时，两家公司的费用相同.
（3）根据购买该种菜苗的捆数选择哪个基地更省钱.