人教版（2024）七年级上册（2024）实际问题与一元一次方程第1课时导学案

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）实际问题与一元一次方程第1课时导学案，文件包含32透镜同步练习江苏专用原卷版docx、32透镜同步练习江苏专用解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共43页， 欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
5.3 实际问题与一元一次方程(第1课时)
学习目标
1．理解配套问题和工程问题中的数量关系，会寻求相等关系列方程解决相关的实际问题，掌握运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．
2．经历建立方程模型解决实际问题的过程，发展模型观念．
课前学习任务
1．观察生活中的配套问题并思考其中蕴含的数量关系，复习工程问题的基本量和基本公式．
2．阅读教科书第133页至第134页．
课上学习任务
【学习任务一】
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺栓或2 000个螺母．1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
追问1 通过审题，你能从题目中找到哪些相等关系？
追问2 上述相等关系中有些量已知，有些量未知，用字母表示哪个未知量，并能将其他的未知量也表示出来？请具体说明．
追问3 依据相等关系如何列方程求实际问题的解？
完整的写出解题步骤：
解：设
依题意得：
解得：
(口头检验： )
答：
【学习任务二】
例2 整理一批图书，由1人整理需要40 h完成．现计划由一部分人先整理4 h，然后增加2人与他们一起整理8 h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理？
追问1 上述工程问题分为几个阶段，涉及哪些基本量，这些基本量之间有怎样的关系？
追问2 题目中没有具体的工作总量，如何表示人均工作效率？
追问3 整理出下述信息，你还能从题目中找到哪些等量关系？
人均效率
人数
时间/ h
工作量
第一阶段
4
第二阶段
8
追问4 设先安排x人整理4 h，完成下表，你能列出关于x的方程并求实际问题的解吗？
人均效率
人数
时间/ h
工作量
第一阶段
x
4
第二阶段
8
完整的写出解题步骤：
解：设
依题意得：
解得：
(口头检验： )
答：
例2中除了设第一阶段人数为x人这种方法外，是否还可以设其他未知量为x？如果可以，请写出对应的方程，并通过比较，说说选择设哪个未知量对于解决问题更简便．
【学习任务三】
练习1 一台仪器由1个A部件和3个B部件构成．用1 m3钢材可以做40个A部件或者240个B部件．现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少立方米钢材做A部件，多少立方米钢材做B部件，才能制作尽可能多的仪器？最多能制成多少台仪器？
练习2 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两支工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？
【学习任务四】
课堂小结
(1)本节课你学习了哪些内容？
(2)通过学习，你有哪些收获？
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