数学实际问题与一元一次方程完美版课件ppt

这是一份数学实际问题与一元一次方程完美版课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了x＝2，m＋14－m，m＋14，设一个队胜m场，由此得，练一练，答对一题得分为，答错一题的扣分为，因为x是整数，第6题等内容，欢迎下载使用。
通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分问题的方法.
掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力.
从实际问题中抽象出数学模型.
总积分是这三种积分之和.
球赛积分问题常见于体育赛事报道，积分涉及比赛场数、胜场数、负场数、平场数和积分. 胜、负、平一场各有对应积分，总积分是怎么算的呢？
小优和同学们决定周末去看篮球联赛，购票时他们看到了积分榜.
观察下列数据，结合你对篮球比赛的理解说说观察结果.
探究点：球类比赛中的积分问题
问题：(1) 求胜一场积分数.
以前进队为例，设胜一场积分 x .
等量关系：胜场积分＋负场积分＝总积分.
＋ ＝24
(2) 用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
(3) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
解：假设胜场总积分能等于负场总积分，设一个队胜 x 场.
2x = 14 - x.
因为所胜的场数必须是整数，
由此可知没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
1. 某赛季篮球甲 A 联赛部分球队积分榜如下：
(1) 列式表示积分与胜场数之间的数量关系；(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 为什么？
解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积 1 分. 设胜一场积 x 分，根据表中其他任一行可以列 出方程，例如，从第一行得出方程： 18x＋1×4＝40． 由此解得 x＝2. 所以，负一场积 1 分，胜一场积 2 分. (1) 设一个队胜 m 场，则负 (22－m) 场，胜场积分 为 2m，负场积分为 (22－m)，总积分为 2m＋(22－m)＝m＋22.
(2) 设一个队胜了 x 场，则负了 (22－x) 场，若这个 队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程  2x = 22－x. 解得
归纳小结：上面的问题说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.
例 某次知识竞赛共 20 道题，每答对一题得 8 分，答错或不答要扣 3 分. 某选手在这次竞赛中共得 116 分，那么他答对几道题？
答：他答对 16 道题.
解：设答对了 x 道题，则有 (20－x) 道题答错或不答，
由题意得 8x－3(20－x)＝116，
解得 x＝16.
2. 某校组织知识竞赛，共设 20 道选择题，各题分值相同，且每题必答. 5 名学生作答情况如下表所示：
100÷20＝5 (分).
19×5－94＝1 (分).
所以答对一题得 5 分，答错一题倒扣 1 分.
(1) 根据表格中的数据，请算出答对一题得几分，答错一题倒扣几分；
解：(1) 根据学生 A 得分情况得
(2) 参赛者说他得 80 分，你认为可能吗？为什么？
解：设参赛者答对 x 题，答错 (20－x) 题.
根据总得分 80 得
5x－(20－x)＝80.
故参赛者得了 80 分，是不可能的.
1. 爸爸和儿子共下12盘棋（未出现和棋）后，两人的得分相同，爸爸赢一盘记1分，儿子赢一盘记2分，则爸爸赢了( )
A. 9盘B. 8盘C. 4盘D. 3盘
2. 母题教材P137练习T1 一次足球比赛中，每队均比赛15场，胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某中学足球队获胜的场数是负场数的2倍，结果共得21分，则该中学足球队平的场数是( )
A. 2B. 3C. 6D. 9
A. 48小时B. 32小时C. 28小时D. 24小时
4.12月4日为全国法制宣传日.阳光中学组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了其中2名学生的得分情况.
根据以上信息，请你解答下列问题：
（1）答对一题得___分，答错一题得____分；
（2）若参赛学生小浩得了65分，他答对了几道题？（要求：列方程解答）
5.一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是6，如果把个位上的数字与十位上的数字调换位置，那么所得的新数比原数的三倍多6，求原来的两位数.
A. 6B. 7C. 8D. 9
8.［2025盐城月考］如图，运动场环形跑道周长为300米，爷爷一直都在跑道上按逆时针方向匀速跑步，速度为4米/秒，与此同
时小红在爷爷后面100米的地方也沿该环形跑道按逆时针方向运动，若两人第一次相遇所用的时间为60秒，则小红的速度为________米/秒.