人教版（2024）七年级上册（2024）实际问题与一元一次方程一等奖ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）实际问题与一元一次方程一等奖ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了探究点方案决策问题，售价3000元，售价2600元，解得t5，①③④等内容，欢迎下载使用。
探究一元一次方程解决实际问题的方法技能， 进一步感受数学模型化的思想.（重点）
通过活动探究，掌握一元一次方程解决选择付费方式类型问题的方法和技能.（难点）
探究：购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况. 某人打算从当年生产的两款空调中选购一台，下表是这两款空调的部分基本信息. 如果电价是 0.5 元/(kW·h). 请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低.
电费 (0.5×640×使用年数)元
电费 (0.5×800×使用年数)元
综合费用 = 空调的售价 + 电费
设空调的使用年数是 t，
则 1 级效能空调的综合费用 (单位：元) 是 3000 + 0.5×640t，
即 3000 + 320t
3 级效能空调的综合费用 (单位：元) 是 2600 + 0.5×800t，
即 2600 + 400t
问题1： t 取什么值时，两款空调的综合费用相等？
3000 + 320t = 2600 + 400t
问题2：如何比较两款空调的综合费用？
比较 3000 + 320t 与 2600 + 400t 的大小.
方法一：运用整式的加减
(3000 + 320t) - (2600 + 400t)
= 3000 + 320t - 2600 - 400t
= 400 - 80t
= 80(5 - t)
当 t < 5 时，80(5 - t) > 0，
3000 + 320t > 2600 + 400t；
当 t > 5 时，80(5 - t) < 0，
3000 + 320t < 2600 + 400t.
(大数-小数＞0，小数-大数＜0)
方法二：把表示 3 级能效空调的综合资用的式子 2600 + 400t 变形为 1 级能效空调的综合费用与另外一个式于的和.
2600 + 400t = (3000 + 320t) + (80t - 400)
= (3000 + 320t) + 80(t - 5)
当 t < 5 时，80(5 - t) 是负数，
这表明 3 级能效空调的综合费用较低；
当 t > 5 时，80(5 - t) 是正数，
这表明 1 级能效空调的综合费用较低.
问题3：你认为哪种空调更划算呢？
同样是 1.5 匹的空调，1 级能效空调虽然售价高，但由于比较省电，使用年份长 (超过 5 年) 时综合费用反而低. 根据相关行业标准，空调的安全使用年限是 10 年 (从生产日期计起)，因此购买、使用 1 级能效空调更划算.
当 t = 5 时，两款空调的综合费用相等；
当 t < 5 时，3 级能效空调的综合费用较低；
当 t > 5 时，1 级能效空调的综合费用较低.
例 某市拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一.(A) 计时制：0.05 元每分钟；(B) 包月制：60 元每月(限一部个人住宅电话上网).此外，两种上网方式都得加收通信费 0.02 元每分钟.(1) 某用户某月上网时间为 x 小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；(2) 你认为采用哪种方式比较合算？
解：(1) 采用(A)计时制：(0.05＋0.02)×60x＝4.2x (元)，采用 (B) 包月制：60＋0.02×60x＝(60＋1.2x) (元).
(2) 你认为采用哪种方式比较合算？
(2) 由 4.2x＝60＋1.2x，得 x＝20.又由题意可知，上网时间越长，采用（B）越合算.所以当 0＜x＜20 时，采用（A）方式合算；当 x＝20 时，采用两种方式费用相同；当 x＞20 时，采用（B）方式合算.
1. 在甲复印店用 A4 纸复印文件，复印页数不超过 20 时，每页收费 0.12 元；复印页数超过 20 时，超过部分每页收费降为 0.09 元，在乙复印店用 A4 纸复印文件，不论复印多少页，每页都收费 0.1 元，复印页数为多少时，两店的收费相同？
解：设复印页数为 x 时，两店的收费相同.由题意可知，x > 20 .根据题意，得 20×0.12 + (x-20)×0.09 = 0.1x .解得 x = 60.答：复印页数为 60 时，两店的收费相同.
2. 现有两种地铁机场线计次月票：第一种售价 200 元，每月包含 10 次；第二种售价 300 元，每月包含 20 次. 两种月票超出每月包含次数后都需要另外购票，票价为25 元/次，某人每月乘坐地铁机场线超过 10 次，他购买哪种月票比较节省费用？
解：设他每月乘坐地铁机场线 x 次.当 10 < x < 20 时，购买第一种月票需 [200 + 25(x - 10)] 元，购买第二种月票需 300 元.令 200 + 25(x - 10) ＝ 300，解得 x ＝ 14.当 x ≥ 20 时，购买第二种月票比较节省费用.因此，当他每月乘坐地铁机场线 14 次时，购买两种月票所需费用相同，超过 10 次且低于 14 次时，购买第一种月票比较节省费用，超过 14 次时，购买第二种月票比较节省费用.
1.某保险公司的汽车保险中的汽车修理费是分段赔偿的，具体赔偿细则如下表.某人在汽车修理后在该保险公司得到的赔偿金是2 000元，那么此人的汽车修理费是__________.
（1）根据题意，填写下表：
（3）当行驶路程为____千米时，两家公司的费用相同.
（3）根据购买该种菜苗的捆数选择哪个基地更省钱.