人教版（2024）七年级上册（2024）实际问题与一元一次方程精品ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）实际问题与一元一次方程精品ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了空调的售价与电费，使用时间，知识点2方案问题等内容，欢迎下载使用。
通过建立方程模型解决不同能效空调综合费用的比较问题，初步掌握解决方案选择问题的一般方法，提升模型观念，增强应用意识。
上节课，我们一起探究了用一元一次方程解决与实际生活联系更为紧密的问题——销售中的盈亏问题，今天，我们通过对“不同能效空调的综合费用比较”来探究——方案选择问题。
探究：不同能效空调的综合费用比较购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况．某人打算从当年生产的两款空调中选购一台，下表是这两 款空调的部分基本信息．如果电价是0.5元／(kw·h)，请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低.
两款空调的部分基本信息表
（1）你能从表格中得到哪些信息？对空调的选择要综合考虑哪些因素？
（2）空调的电费与什么因素有关？如果把空调的售价与电费的和叫作空调的综合费用，如何根据综合费用来选择空调？你觉得选哪款空调更划算？
空调匹数、能效等级、售价和平均每年的耗电量
综合费用＝空调的售价＋电费
（3）设空调的使用时间为t年，你能把两款空调的综合费用分别用t表示出来吗？观察列出的两个代数式，可以得出哪款空调的综合费用更低吗？
1级能效空调的综合费用（单位：元）是 3000＋0.5×640t，即 3000＋320t.3级能效空调的综合费用（单位：元）是 2600＋0.5×800t，即 2600＋400t.
（4）使用时间是多少年时，两款空调的综合费用相等？
3000＋320t＝2600＋400t，解得 t＝5.
（5）使用时间在什么范围内，1级能效空调的综合费用更低？使用时间在什么范围内时，3级能效空调的综合费用更低？请说明理由。
为了比较两款空调的综合费用，我们把表示3级能效空调的综合费用的式子2600＋400t变形为1级能效空调的综合费用与另外一个式子的和，即 （3000＋320t）＋（80t－400），也就是 3000＋320t＋80（t－5）.这样，当t＜5时，80(t－5)是负数，这表明3级能效空调的综合费用较低；当t＞5时，80(t－5)是正数，这表明1级能效空调的综合费用较低.
由此可见，同样是1.5匹的空调，1级能效空调虽然售价高，但由于比较省电，使用年份长（超过5年）时综合费用反而低。根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10年（从生产日期计起），因此购买、使用1级能效空调更划算。
通常，1级能效电器既节能又省钱！
1．运用一元一次方程解应用题的方法，求解使方案值相等的情况；2．用特殊值试探去选择方案，取小于(或大于)一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣后下结论．
解答这类问题的一般步骤
知识点1 分段计费问题
1. 某保险公司的汽车保险中的汽车修理费是分段赔偿的，具体赔偿细则如下表.某人在汽车修理后在该保险公司得到的赔偿金是2 000元，那么此人的汽车修理费是__________.
（1）根据题意，填写下表：
3. 某校组织研学活动，需租用客车出行，现有甲、乙两种客车，甲客车可坐40人，租金为每辆300元；乙客车可坐30人，租金为每辆240元．七年级有学生135人，教师5人，共140人．
（1）若单独租用甲客车，需要多少辆？单独租用乙客车，需要多少辆？
（2）若同时租用两种客车共4辆，且恰好坐满，甲、乙两种客车各租用多少辆？