人教版（2024）七年级上册（2024）5.3 实际问题与一元一次方程集体备课ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）5.3 实际问题与一元一次方程集体备课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，球赛积分问题，探究点1，获取新知，解得x2，例题讲解，跟踪训练，答案22，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

1. 通过对实际问题的探究，认识到生活中数据信息传递形式的多样性.2. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息. (重点、难点)3. 掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断. (重点、 难点)
很多同学喜欢打篮球，也喜欢看篮球比赛，那你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？
某次篮球联赛积分榜如下：
问题2：你能从表格中确定负一场得多少分吗？
每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；
每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；
每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数；
每队负场总积分=负1场得分×负场数……
由钢铁队得分可知：负一场积1分.
问题3：你能从表格中确定胜一场得多少分吗？
解：设胜一场积 x 分， 由题意得 10x+1×4＝24. 解得 x＝2. 经检验，x＝2符合题意. 答：胜一场积2分.
问题4 怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？
解：若一个队胜 m场，则负 (14-m)场， 胜场积分为 2m， 负场积分为14-m， 总积分为：2m+(14－m)=m+14.答：胜 m场的总积分为(m+14)分.
问题5 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？
解：设一个队胜 y场，则负 (14-y) 场，
由题意得2y＝14-y.
注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.
y 表示什么量？它可以是分数吗？
所以没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
把积分榜的最后一行删去(如下表)，如何求出胜一场积几分，负一场积？
普通积分表的特殊处理方法
解：可以求出. 从雄鹰队或远大队的积分可以看出： 胜一场与负一场共得 21÷7=3 (分)， 设每队胜一场积 x 分，则负一场积 (3-x) 分， 由前进队的信息可得10x+4(3-x)=24， 解得x=2. 所以3-x=1.答：胜一场积 2 分，负一场积 1 分.
解：有. 以东方队为例：
答：胜一场积 2 分，负一场积 1 分.
例.2023-2024全国甲A篮球赛（CBA）共进行了52轮常规赛，最后辽宁队和新疆队进入总决赛．常规赛中，规定胜一场积2分，负一场积1分，每场比赛均分胜负，常规赛结束时，辽宁队积分为95分，求辽宁队在常规赛中胜了几场．
解：设辽宁队在常规赛中胜了x场，负了(52-x)场， 由据题意得2x+(52-x)=95， 解得x=43.答：辽宁队在常规赛中胜了43场．
1.在足球联赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队9场比赛保持不败.(1)如果这支球队9场比赛得到的积分是21分，你能算出这9场比赛中的胜场数和平场数吗?(2)这支球队9场比赛的胜场总积分能等于它的平场总积分吗?
解：(1)设胜了x场，则平了(9-x)场， 由题意得3x+(9-x)= 21, 解得x=6, 所以9-x=9-6=3.答：胜了6场，平了3场.
(2)设胜了y场，则平了(9-y)场， 由题意得3y=9-y， 解得y=4.5， 因为y都是整数， 所以胜场总积分不能等于平场总积分.
2.下表是某校七年级至九年级某月课外兴趣小组的活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.
请将九年级课外兴趣小组的活动次数填入上表.
设九年级文艺小组的活动次数为a，科技小组的活动次数为b,由题意得2a+1.5b= 7,因为a、b为整数，所以a = 2, b= 2.
解：设文艺小组每次活动的时间为x小时，
1.全国青少年校园足球联赛，是国内历史最久远、覆盖范围最广的中学足球赛事，在小组赛中，每小组有4个队，小组内进行单循环赛（两支球队间只比赛一场），已知胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，小组赛结束后，积分前两名（相同积分比较净胜球）可以进入下一轮比赛．如表是某次小组赛的积分表：如果本小组比赛中只有一场战平，根据此表，可以推断丁队的积分是（　　）A．0 B．1 C．2 D．3
2.某次足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（　　）A．两胜一负 B．一胜两平 C．五平一负 D．一胜一平一负
3.聪聪同学到某校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）：
聪聪同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙解决：（1）从表中可以看出，胜一场积 分，负一场积 分；（2）某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于负场总积分吗？请说明理由．
解：(1)由题意得， 负一场的积分为：22÷22=1（分）， 胜一场的积分为：(34-10×1)÷12=2（分）.答案：1，2.(2)设胜x场，负(22-x)场，由题意得 2x=22-x,
所以不可能胜场总积分能等于负场总积分．
4.在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)试根据图中信息，解答下列问题：
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.
解：（1）设成人的人数为x，则学生人数为 ，根据总共的票价可列出方程 .解得x=8,则12-x=4.答：一共去了8个成人，4个学生.
35x+17.5(12-x)=350
（2）算一算团体票的最少费用，再比较它与350的大小.购买团体票，共需要花费的费用： 35×16×0.6=336（元）＜350元. 答：买团体票便宜.