初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方优秀ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方优秀ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了理解方程的解的概念，甲队距大本营，乙队距大本营，甲队距大本营的路程，乙队距大本营的路程，还可设，52x，x2+5x，练一练，实际问题等内容，欢迎下载使用。
通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会到由算式到方程式是数学的一大进步，从而体现方程的思想.
初步认识一元一次方程的特征，形成一元一次方程的概念.
甲、乙两支登山队沿同一路线同时向一山峰进发. 甲队从距大本营的 1 km 的一号营地出发，每小时行进 1.2 km；乙队从距大本营 3 km 的二号营地出发，每小时行进 0.8 km.
多长时间后，甲队在途中追上乙队？(用算术解决这个问题)
探究点1: 方程及其概念
思考：如果设两队行进时间为 x h，你能表示哪些信息？
(1.2x + 1) km；
(0.8x + 3) km.
1.2x + 1 = 0.8x + 3
想一想：甲队追上乙队时，他们距大本营的路程之间有什么关系？
问题1：用买 3 个大水杯的钱，可以买 4 个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多 5 元，两种水杯的单价各是多少元？
设大水杯单价为 x 元，
则小水杯单价为 (x - 5) 元.
3x = 4(x - 5)
问题2：右图是一枚长方形的庆祝中国共产党成立 100 周年纪念币，其面积是 4 000 mm2，长和宽的比为 8 ∶5 (即宽是长的 )，这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米？
设这枚纪念币长为 x mm，
上列的方程都有什么特点？
例1 根据下列问题，设未知数并列方程：（1）某校女生占全体学生数的 52%，比男生多 80 人，这所学校有多少名学生？
解：设这所学校的学生数为 x，那么女生数为 ，男生数为 ，
女生人数 - 男生人数 = 80
根据“女生比男生多 80 人”，列得方程：
0.52x - (1 - 0.52)x = 80.
(1 - 0.52)x
你能解释方程左边、右边表示什么意思吗？
（2）如图，一块正方形绿地沿某一方向加宽 5 m，扩大后的绿地面积是 500 m2，求正方形绿地的边长.
解：设正方形绿地边长为 x m，那么扩大后的绿地面积为 m2，
原绿地面积 + 扩大面积 = 500 m2
根据“扩大后的绿地面积是 500 m2”，列得方程：
x2 + 5x = 500.
2.“x 的 5 倍与 2 的和等于 x 的 与 4 的差”， 用等式表示为 .
1.已知长方形的长与宽分别为 16，x，周长为 40，根据条件，列出方程为 .
2(16 + x) = 40
用含有未知数的等式表示相等关系
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程. 使用数学解决实际问题的一种方法，这个过程可以表示如下：
探究点2: 方程的解
思考：对于方程：1.2x + 1 = 0.8x + 3，当 x 为多少时，方程左右两边的值相等？
当 x = 5 时，左边 = 1.2×5 + 1 = 7，
右边 = 0.8×5 + 3 = 7，
这时，方程左边的值 = 右边的值
一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解. 求方程的解的过程，叫作解方程.
x = 5 就是方程 1.2x + 1 = 0.8x + 3的解.
例2 （1）x = 2，x = 是方程 2x = 3 的解吗？
解：当 x = 2 时，方程 2x = 3 的左边 = 2×2 = 4，
方程左、右两边的值不相等，
所以 x = 2 不是方程 2x = 3 的解.
方程左、右两边的值相等，
（2）x = 10，x = 20 是方程 3x = 4(x - 5) 的解吗？
解：当 x = 10 时，方程 3x = 4(x - 5) 的 左边 = 3×10 = 30，
右边 = 4×(10 - 5) = 20，
所以 x = 10 不是方程 3x = 4(x - 5) 的解.
当 x = 20 时，方程 3x = 4(x - 5) 的左边 = 3×20 = 60，
右边 = 4×(20 - 5) = 60，
所以 x = 20 是方程 3x = 4(x - 5) 的解.
思考：x = 60 是方程 x2 = 4 000 的解吗？x = 80 呢？
右边 = 4 000，
与前面的方程有何不同？
3x = 4(x - 5)
0.52x - (1 - 0.52)x = 80
如果方程中只含有___个未知数(元)，且含有未知数的式子都是______，未知数的次数都是___，这样的方程叫作一元一次方程.
探究点3：一元一次方程
3.下列选项中是一元一次方程的是 ( )A. 2x－3 B. x＋y＝0C. 4x2＋2x＋1＝0D. 6x＝1
一元一次方程需要满足三个条件：
1. 下列各式中，不是方程的是( )
3.只列方程，不解方程:
（1）某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班女生有多少人？
（2）小明买苹果和梨共5千克，用去21元，其中苹果每千克5元，梨每千克4元，问小明苹果买了多少千克？
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
6. 在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量筒中，如图，根据图中给出的信息，得到的方程是_ _____________________________.
7. 燕几是世界上最早的一套组合桌，设计者是北宋进士黄伯思.全套燕几一共有7张桌子，每张桌子高度相同.其桌面共有3种尺寸，包括2张长桌、2张中桌和3张小桌，它们的宽都相同.
7张桌面可以拼成一个大的长方形，或者分开组合成不同的图形，其方式丰富多样，燕几也被认为是现代七巧板的前身. 如图给出了《燕几图》中列出的名称为“函三” 和“回文”的两种桌面拼合方式.若全套7张桌子桌面的总面积为