初中第十九章 二次根式19.1 二次根式及其性质教案配套ppt课件

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电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能收看到电视节目的区域就越广.
电视塔高h km和电视节信号传播半径r km之间存在近似关系r= ，其中R是地球半径，R≈6 400 km.
1.了解二次根式的概念，会用定义判断二次根式.(抽象能力、推理能力)；2.根据二次根式性质会确定某些字母取值范围或求某些字母的值.（推理能力，运算能力）.◎重点:二次根式的非负性.◎难点:二次根式的应用.
1. 思考并填空： (1)面积为3的正方形的边长为 ，面积为S的正方形的边长为 . 　 (2)设长方形的宽为x，长为2x，若面积为130，则x=  　 . (3)若某物体下落高度h与下落时间t满足关系h=4.9t2，则t=  　. 
2.请观察下面几个式子，回答问题：
(1)上面几个式子都是开几次方？
(3)上面几个式子表示的是什么方根？
(2)在实数范围内，上面几个被开方数都是什么性质的数？
(1)上面几个式子都是开 方,(2)根号内被开方数可是　 　 ,也可是 ， 但它们的值都为　 　. (3)上面几个式子表示 的算术平方根.
3.归纳总结共同特征：
把上面具有共同特征的式子，规定一个新的名字——二次根式.
二次根式的由来 二次根式与开平方运算及方程求解相关，几乎所有文明古国对开平方运算都早有研究. 古巴比伦人在研究二次三项式方程求解时，涉及到开方运算，出现了二次根式；古埃及人也有开平方运算；中国古代数学家刘徽著的《九章算术注》中“割圆术”中，在研究正多边形边长时也出现了二次根式；奥地利数学家鲁道夫于16世纪引进二次根式的符号“ ”；法国数学家韦达开始，对代数式符号进行系统化，使二次根式更方便成为数学计算工具.
解析：由数轴可知：
解析：由题意可知：m和m+1的正负不确定，只有m2+1是正数，根据二次根式定义可知D正确.
解：由分式及零指数意义可知：
x>2024，且x≠2024.
当一个式子同时含有二次根式和分式时，既要使二次根式有意义，又要使分式有意义；当式子中含有多个二次根式时，要同时使每个二次根式有意义，列不等式组求解.
二次根式与算术平方根有什么的联系与区别？
下列既是二次根式又表示算术平方根的有哪些？
二次根式的非负性方法归纳：在实数范围内，“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”这个结论仍然成立，据此可求出一些字母的取值.
2.二次根式的概念：若a≥0 ，则式子 ≥0，叫二次根式.
3.二次根式具有双重非负性：即a≥0， ≥0 .