初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）19.1 二次根式及其性质测试题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）19.1 二次根式及其性质测试题，共7页。
【原卷版】

知识荟萃 "fileE:\\ 八年级下册 数学\\2025-2026学年人教版（2024）数学八年级下册同步培优讲义+检测卷 12\\资料2026020801(12)份\\新建文件夹\\专题19.1 二次根式及其性质（知识荟萃+5个题型讲练+中考真题演练+难度分层练 共40题）原卷版 初中数学人教版（2024）八年级下册.dcx" \l "_Tc32320" PAGEREF _Tc32320 \h 1
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题型讲练 "fileE:\\ 八年级下册 数学\\2025-2026学年人教版（2024）数学八年级下册同步培优讲义+检测卷 12\\资料2026020801(12)份\\新建文件夹\\专题19.1 二次根式及其性质（知识荟萃+5个题型讲练+中考真题演练+难度分层练 共40题）原卷版 初中数学人教版（2024）八年级下册.dcx" \l "_Tc18336" PAGEREF _Tc18336 \h 2
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"fileE:\\ 八年级下册 数学\\2025-2026学年人教版（2024）数学八年级下册同步培优讲义+检测卷 12\\资料2026020801(12)份\\新建文件夹\\专题19.1 二次根式及其性质（知识荟萃+5个题型讲练+中考真题演练+难度分层练 共40题）原卷版 初中数学人教版（2024）八年级下册.dcx" \l "_Tc26740" 题型2：求二次根式的值 PAGEREF _Tc26740 \h 2
"fileE:\\ 八年级下册 数学\\2025-2026学年人教版（2024）数学八年级下册同步培优讲义+检测卷 12\\资料2026020801(12)份\\新建文件夹\\专题19.1 二次根式及其性质（知识荟萃+5个题型讲练+中考真题演练+难度分层练 共40题）原卷版 初中数学人教版（2024）八年级下册.dcx" \l "_Tc31755" 题型3：求二次根式中的参数 PAGEREF _Tc31755 \h 2
"fileE:\\ 八年级下册 数学\\2025-2026学年人教版（2024）数学八年级下册同步培优讲义+检测卷 12\\资料2026020801(12)份\\新建文件夹\\专题19.1 二次根式及其性质（知识荟萃+5个题型讲练+中考真题演练+难度分层练 共40题）原卷版 初中数学人教版（2024）八年级下册.dcx" \l "_Tc5472" 题型4：二次根式有意义的条件 PAGEREF _Tc5472 \h 3
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中考真题 "fileE:\\ 八年级下册 数学\\2025-2026学年人教版（2024）数学八年级下册同步培优讲义+检测卷 12\\资料2026020801(12)份\\新建文件夹\\专题19.1 二次根式及其性质（知识荟萃+5个题型讲练+中考真题演练+难度分层练 共40题）原卷版 初中数学人教版（2024）八年级下册.dcx" \l "_Tc24408" PAGEREF _Tc24408 \h 3
分层训练 "fileE:\\ 八年级下册 数学\\2025-2026学年人教版（2024）数学八年级下册同步培优讲义+检测卷 12\\资料2026020801(12)份\\新建文件夹\\专题19.1 二次根式及其性质（知识荟萃+5个题型讲练+中考真题演练+难度分层练 共40题）原卷版 初中数学人教版（2024）八年级下册.dcx" \l "_Tc30984" PAGEREF _Tc30984 \h 4
"fileE:\\ 八年级下册 数学\\2025-2026学年人教版（2024）数学八年级下册同步培优讲义+检测卷 12\\资料2026020801(12)份\\新建文件夹\\专题19.1 二次根式及其性质（知识荟萃+5个题型讲练+中考真题演练+难度分层练 共40题）原卷版 初中数学人教版（2024）八年级下册.dcx" \l "_Tc1196" 基础夯实 PAGEREF _Tc1196 \h 4
"fileE:\\ 八年级下册 数学\\2025-2026学年人教版（2024）数学八年级下册同步培优讲义+检测卷 12\\资料2026020801(12)份\\新建文件夹\\专题19.1 二次根式及其性质（知识荟萃+5个题型讲练+中考真题演练+难度分层练 共40题）原卷版 初中数学人教版（2024）八年级下册.dcx" \l "_Tc10779" 培优拔高 PAGEREF _Tc10779 \h 5


知识点梳理01：二次根式的定义
形如（a≥0）的式子叫做二次根式.其中“”叫做二次根号，a叫做被开方数.
（1）二次根式有意义的条件是被开方数为非负数.据此可以确定字母的取值范围;
（2）判断一个式子是否为二次根式,应根据以下两个标准判断:
①是否含有二次根号“”;
②被开方数是否为非负数.
若两个标准都符合,则是二次根式;若只符合其中一个标准,则不是二次根式.
（3）形如（a≥0）的式子也是二次根式,其中m叫做二次根式的系数；
（4）根据二次根式有意义的条件,若二次根式与都有意义,则有A=B.
知识点梳理02：二次根式的基本性质
（1）；a≥0（双重非负性）.
（2）；a≥0（任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式）.
（3）（算术平方根的意义）.

题型1：二次根式的识别
【典例精讲】（24-25八年级下·黑龙江牡丹江·月考）下列各式中一定是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
【变式训练1】（23-24八年级下·贵州黔东南·期中）下列各式中，一定是二次根式的是( )
A．B．C．D．
【变式训练2】（24-25八年级下·广西河池·期末）下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
题型2：求二次根式的值
【典例精讲】（24-25八年级下·陕西安康·期末）当时，二次根式的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【变式训练1】（24-25八年级下·四川绵阳·期中）当时，二次根式的值是 ．
【变式训练2】（24-25八年级下·浙江温州·期中）当时，二次根式的值为 ．
题型3：求二次根式中的参数
【典例精讲】（24-25八年级下·甘肃甘南·月考）如果是一个正整数，则整数m的值可以是（ ）
A．0B．3C．D．
【变式训练1】（24-25八年级下·浙江温州·月考）当 时，二次根式的值为0．
【变式训练2】（24-25八年级下·辽宁盘锦·月考）当的值为 时，的值最小，这个最小值为 ．
题型4：二次根式有意义的条件
【典例精讲】（24-25八年级下·云南红河·期中）若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【变式训练1】（24-25八年级下·甘肃武威·月考）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【变式训练2】（24-25八年级下·黑龙江牡丹江·月考）若，则的值为（）
A．1B．2C．3D．5
题型5：利用二次根式的性质化简
【典例精讲】（23-24八年级下·河南洛阳·月考）若是正整数，则满足条件n的最小正整数值为 ．
【变式训练1】（24-25八年级下·青海海西·期中）实数，在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是 ．

【变式训练2】（24-25八年级下·青海海西·期中）若，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．

1．（2024·广西钦州·中考真题）已知三角形的三条边长为3，5，k，化简：（ ）
A．8B．C．D．
2．（2024·山东德州·中考真题）若，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2024·全国·中考真题）将一组数，按以下方式进行排列：

则第七行左起第5个数是 ．
4．（2024·福建厦门·中考真题）已知，是两个连续的正奇数，，令，则的值为 ．
5．（2024·云南保山·中考真题）计算：



基础夯实
1．（24-25八年级下·陕西商洛·期末）能使成立的x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．（24-25八年级下·云南红河·期末）下列式子中，属于二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．（24-25八年级下·陕西渭南·期末）使二次根式有意义的的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．（2025·江苏连云港·二模）使有意义的x的取值范围是 ．
5．（24-25八年级下·北京海淀·开学考试）要使二次根式有意义，则的取值范围是 ．
6．（24-25八年级下·广西河池·期末）计算： ．
7．（24-25八年级下·云南红河·期末）要使二次根式有意义，y的值可以是 ．
8．（2024八年级下·福建南平·竞赛）计算：
9．（24-25八年级下·广东阳江·月考）若，则是多少？


10．（24-25八年级下·河南漯河·期末）（1）计算：
（2）解方程：



培优拔高
11．（24-25八年级下·全国·课后作业）如果a满足，那么的值为（ ）
A．2024B．2025C．2026D．2027
12．（23-24八年级下·江苏泰州·期末）设正整数满足，则的值为（ ）
A．9B．12C．16D．18
13．（24-25八年级下·广西百色·期中）已知，当分别取时，所对应值的总和是（ ）
A．2022B．2024C．2026D．2028
14．（24-25八年级下·上海徐汇·月考）如果方程无实数解，那么k的取值范围是 ．
15．（2024·山西·模拟预测）已知实数，在数轴上的位置如图所示，化简： ．

16．（2024·湖南·模拟预测）要使二次根式有意义，则x 的取值范围为 ．
17．（2024八年级下·广东江门·竞赛）设，求不超过的最大整数 ．
18．（24-25八年级下·上海·自主招生）非负实数，，，满足，设求p的最值．



19．（2024·河南周口·模拟预测） 计算∶



20．（24-25八年级下·湖北咸宁·期末）已知关于，的二元一次方程组，有一个解为正数．
(1)求的取值范围；
(2)化简：．