初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 平面直角坐标系练习

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 平面直角坐标系练习，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“馬”和“車”的坐标分别是（4，3）和（﹣2，1），那么“炮”的坐标为（ ）
A . （3，3） B . （1，3） C . （3，2） D . （0，2）
2.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(4，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以6个单位秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（ ）
A . (0，2) B . (﹣4，0) C . (0，﹣2) D . (4，0)
3.一个点从数轴上的原点开始，先向左移动5个单位到达A点，再向右移动9个单位到达B点，则B点表示的数是（ ）
A . 10 B . 8 C . 6 D . 4
4.安徽省蒙城县板桥中学办学特色好，“校园文化”建设，主体鲜明新颖：“国学引领，教老敬亲，家校一体，爱满乡村”．如图所示，若用“C4”表示“孝”，则“A5﹣B4﹣C3﹣C5”表示（ ）
A . 爱满乡村 B . 教老敬亲 C . 国学引领 D . 板桥中学
5.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（ ）
A . （﹣1，1）
B . （﹣2，1）
C . （﹣3，1）
D . （﹣2，﹣1）
二、填空题
1.如图是某战役中缴获敌人防御工程的坐标地图碎片，依稀可见：一号暗堡的坐标为（1，2），四号暗堡的坐标为（﹣3，2）．另有情报得知：敌军指挥部坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是在 ________ ．
2.如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为 ________ ．
3.“凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月．”宋朝诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花．如图，将水仙花图置于正方形网格图中，点 A ， B ， C均在格点上．若点 A(−1，3) ， B(1，1) ， 则点 C的坐标为 ________ ．
4.点 P（﹣5，12）到 x轴的距离为 ________ ，到 y轴的距离为 ________ ，到原点的距离为 ________ ．
5.在直线 y=−2x+5 上到x轴的距离等于3的点的坐标是 ________ ．
6.如图动点A从坐标原点出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断运动，每次运动一个单位长度，其路线如图所示，得点 A1(0，1) ， A2(1，1) ， A3(1，0) ， A4(2，0) ， …第n次运动到 An ， 则点 A2025的坐标是 ________

三、作图题
1.如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．
⑴将 △ABC向右平移6个单位长度，画出平移后的 △A1B1C1并写出点 A1的坐标．
2.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1） 直接写出点A的坐标；
（2） 作出 △ABC关于x轴对称的 △A'B'C' ， 并直接写出点 B'、 C' 的坐标．
（3） 求出原 △ABC的面积．
3.在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣1，4），点B的位置如图所示，点C是第一象限内一点，且点C到x轴的距离是2，到y轴的距离是4
⑴写出图中点B的坐标 ▲ ；
⑵在图中描出点C，并写出图中点C的坐标： ▲ ；
⑶画出△ABO关于y轴的对称图形△A′B′O；
⑷联结A′B、BB′、B′C、A′C.那么四边形A′BB′C的面积等于 ▲ 。
四、综合题
1.如图直线L与x轴、y轴分别交于点B、A两点，且A、B两点的坐标分别为A（0，3），B（-4，0）．
（1） 请求出直线L的函数解析式；
（2） 点P在坐标轴上，且△ABP的面积为12，求点P的坐标；
（3） 点C为直线AB上一个动点，是否存在使点C到x轴的距离为1.5若存在请直接写出该点的坐标.
2.如图 ① ， 在平面直角坐标系中， Aa,b ， B−b,0 ， 且满足 a+2+b−5=0 ， 将线段 AB平移得线段 DC ， 点 A对应点 D ， 点 B对应点 C ， 点 A的对应点 D在 x轴上，点 B的对应点 C在 y轴上．
（1） 直接写出 A、 B、 C三点的坐标；
（2） 如图 ② ， 点 P是 y轴上的一个动点，当三角形 CPD面积是三角形 APD的面积的一半时，求点 P的坐标；
（3） 如图 ③ ， 若动点 E从点 D出发向左运动，同时动点 F从点 C出发向上运动，两个点的运动速度之比是 1： 2 ， 运动过程中直线 DF和 CE交于点 N ， 若三角形 DCN的面积等于 9 ， 求出点 N的坐标．
3.△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图.
（1） 分别写出下列各点的坐标： A′ ________ ；B′ ________ ；C′ ________ ；
（2） 若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ________ ；
（3） 求△ABC的面积.
五、解答题
1.如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：
（1）一1→三2→二4→四3→五1
（2）五3→二1→二3→一5→三4
（3）四5→四1→一2→三3→五2．
2.如图，右图是由左图平移后得到的图形，找几对特殊的对应点，分别写出它们的坐标，你能发现什么规律吗？
3.如图为某次军事演习敌我双方舰艇模拟对峙图。
（1） 对于我方潜艇来说，北偏东 40∘方向上有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置，还需要什么数据?这个数据能从图中获取吗?
（2） 相对我方潜艇，我方战舰1号在什么位置?
（3） 你能用其他方式确定敌我双方战舰的位置吗?
六、阅读理解
1.阅读下列一段文字，然后回答下列问题．
已知在平面内两点P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2），其两点间的距离 P1P2=(x1−x2)2+(y1−y2)2 ， 同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1||或|y2﹣y1|．
（1） 已知A（3，4）、B（﹣2，﹣8），试求A、B两点间的距离；
（2） 已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离；
（3） 已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（﹣2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．
2.【阅读理解】
在平面直角坐标系 xOy中，已知点R，S为平面内不重合的两点．给出如下定义：将点R绕点S顺时针旋转90度得到点 R' ， 点 R'关于y轴的对称点为 R″ ， 则称点 R″为点R关于点S的“旋对点”．
【迁移应用】
如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线 y=x+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．平面内有一点 M(−5，1) ．

（1） 请在图中画出点M关于点O的“旋对点” M″ ， 并直接写出点M的坐标；
（2） 点Q为直线 y=x+4上一动点．
①若点Q关于点M的“旋对点”为点 Q″ ， 试探究直线 QQ″经过某一定点，并求出该定点的坐标；
②在①的条件下，设直线 QQ″所经过的定点为H，取 QM的中点N，连接 NH ， 求 2NH+QH的最小值．