北师大版（2024）八年级上册（2024）2 平面直角坐标系当堂达标检测题

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）2 平面直角坐标系当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ）
A . （1，4） B . （5，0） C . （6，4） D . （8，3）
2.已知点P 1（﹣2，1）和P 2（﹣2，﹣1），则P 1和P 2（ ）
A . 关于原点对称
B . 关于y轴对称
C . 关于x轴对称
D . 不存在对称关系
3.某校七（1）班里的3排2列，记作 3，2 ， 则6排5列可记作（ ）
A . 5,6 B . 6,5 C . 3,6 D .5,2
4.一次函数 y=(2m−1)x−n的值随x的值增大而增大，且函数图象与y轴交于正半轴，则点 P(m，n)所在象限为（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
5.已知第二象限的点 P(a−2，2−b) ，那么点 P 到 y 轴的距离为（ ）
A . a−2 B . 2−a C . b−2 D .2−b
二、填空题
1.把点P 1(m，n)向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到一个位置P 2后坐标为P 2(a，b)，则m，n，a，b之间存在的关系是 ________ 、 ________ ．
2.点( －2 ，4 )到x轴的距离为 ________ ．
3.如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成 ________ ．
4.坐标平面上的点 Cx,y向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，点C的坐标变为 2,−1 ， 则原来的点C坐标为 ________ ．
5.对于任意实数x，点P（x，x 2﹣4x）一定不在第 象限．
6.如果“2街5号”用坐标（2，5）表示，那么（3，1）表示 ________
7.已知点P(2-a，3a-2)到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标是 ________ ．
8.点M（﹣2，k）在直线y＝2x+1上，则点M到y轴的距离是 ________ ．
9.如图，将一个45度角的直角三角板的直角顶点放在直角坐标系的点C处，三角板两直角边落在x轴，y轴的点A，B处，已知点C（2，2），则OA+OB的值为 ________ ．
三、作图题
1.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，已知学校的坐标为A(2，2)．
（1） 请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆的坐标；
（2） 若体育馆的坐标为C(－2，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．
2.如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个三角形ABC，它的三个顶点都在格点上（网格线的交点）．

（1） 以点 O为旋转中心，将 △ABC旋转 180° ， 得到 △A1B1C1 ， 请画出 △A1B1C1；
（2） 若点 A的坐标为 −3,2 ， 请直接写出点 B的坐标；
（3） 过点 O作 AB的平行线 EF（点 E ， F在格点上，不与点 O重合）．
3.已知A（-3，-2），B（2，-2），C（3，1），D（-2，1）四个点．
（1） 在图中描出A，B，C，D四个点，顺次连接A，B，C，D，A；
（2） 直接写出线段AB，CD之间的关系；
（3） 在y轴上是否存在点P，使S△PAB=S四边形ABCD若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由．
4.已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1） 在坐标系中描出各点，画出△ABC；
（2） 求△ABC的面积；
（3） 设点P在y轴上，且△APB与△ABC的面积相等，求P的坐标.
5.如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，△ ABC的各顶点均在格点上，且点 A、 C的坐标分别为（﹣3，0）、（﹣2，3）．
（1） 画出平面直角坐标系 xOy；
（2） 画出格点△ ABC关于 y轴对称的△ A 1 B 1 C 1；
（3） 在 y轴上画出点 Q ， 使△ QAB的周长最小．
四、综合题
1.如图，直线l： y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点， OBOA=34 ， OM⊥AB ， 垂足为点M，点P为直线l上的一个动点（不与A、B重合）.
（1） 求直线 y=kx+3的解析式；
（2） 当点P运动到什么位置时 △BOP的面积是6；
（3） 在y轴上是否存在点Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与 △OMP全等，若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由.
2.某城市的简图如图（网格中每个小正方形的边长为1个单位长度），文化馆C的坐标是（﹣2，﹣3），宾馆F的坐标是（3，1），依次完成下列各问：
（1） 在图中建立平面直角坐标系，写出体育馆A的坐标，火车站M的坐标；
（2） 学校B与火车站M关于x轴对称，请在图中标出学校的位置点B，写出点B的坐标 ________ ，计算出图中体育馆A到学校B的直线距离AB＝ ________ ；
（3） 如果这幅图的比例尺为1：1000（1个单位长度表示1000米），求出学校到体育馆的实际距离.
3.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移5个单位后再向下平移3个单位得到△A 1B 1C 1
（1） 写出经平移后△A 1B 1C 1点A 1、B 1、C 1的坐标；
（2） 作出△A 1B 1C 1；
（3） 求△ABC的面积．
4.△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图．
（1） 分别写出下列各点的坐标：A' ________ ；B' ________ ；C' ________ ；
（2） 说明△A'B'C'由△ABC经过怎样的平移得到？ ________ ．
（3） 若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为 ________ ；
（4） 求△ABC的面积．
5.矩形OABC中，OA＝8，OC＝10，将矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在x轴和y轴上.在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠.
（1） i：如图①，当点O落在AB边上的点D处时，点E的坐标为 ；
ii：如图②，将矩形OABC变为正方形，OC＝10，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长CD交AB于点T，求此时AT的长度.
（2） 如图③，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EG∥x轴交CD于点H，交BC于点G，设H（t，s），用含s的代数式表示t.
五、解答题
1.已知x﹣2的平方根是±1，2x+y+17的立方根是3，
（1）求x，y的值；
（2）求x2+y2的平方根；
（3）若将平面坐标系内点P(x，y)先向左再向下分别平移 10个单位，则对应点 P'在第 象限．
2.如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β），例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下面的问题：
（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON各∠XON等于多少？
（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（5，30），B（12，120），试求A、B两点之间的距离并画出图．
3.在某河流的北岸有A、B两个村子，A村距河北岸的距离为1千米，B村距河北岸的距离为4千米，且两村相距5千米，B在A的右边，现以河北岸为x轴，A村在y轴正半轴上（单位：千米）．
（1）请建立平面直角坐标系，并描出A、B两村的位置，写出其坐标．
（2）近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A、B两村面临缺水的危险．两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度．
六、阅读理解
1.阅读下列一段文字，然后回答下列问题．
已知在平面内两点P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2），其两点间的距离 P1P2=(x1−x2)2+(y1−y2)2 ， 同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1||或|y2﹣y1|．
（1） 已知A（3，4）、B（﹣2，﹣8），试求A、B两点间的距离；
（2） 已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离；
（3） 已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（﹣2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．
2.【阅读理解】
在平面直角坐标系 xOy中，已知点R，S为平面内不重合的两点．给出如下定义：将点R绕点S顺时针旋转90度得到点 R' ， 点 R'关于y轴的对称点为 R″ ， 则称点 R″为点R关于点S的“旋对点”．
【迁移应用】
如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线 y=x+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．平面内有一点 M(−5，1) ．

（1） 请在图中画出点M关于点O的“旋对点” M″ ， 并直接写出点M的坐标；
（2） 点Q为直线 y=x+4上一动点．
①若点Q关于点M的“旋对点”为点 Q″ ， 试探究直线 QQ″经过某一定点，并求出该定点的坐标；
②在①的条件下，设直线 QQ″所经过的定点为H，取 QM的中点N，连接 NH ， 求 2NH+QH的最小值．