北师大版（2024）八年级上册（2024）2 二元一次方程组的解法获奖课件ppt

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体会解二元一次方程组的思想（消元思想和化归思想）
会用代入消元法解二元一次方程组
参与知识形成全过程，有利于构建知识体系。我们要了解知识产生的情景，更有助于掌握该知识的使用条件。
二元一次方程(组)的含义
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程(组)的解
共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
使一个二元一次方程左、右两边的值相等的一组未知数的值,叫作这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫作这个二元一次方程组的解。
上节课我们学习了小明和小颖各栽种了几株绿植的问题，经过同学们的合作探究，得出了二元一次方程组 ，在题中其等量关系为：小明栽种的绿植株数=小颖栽种的绿植株数+2；小明栽种的绿植株数+1=2（小颖栽种的绿植株数-1）
那么到底小明和小颖各栽种了几株绿植呢?
鉴于以上情景，我们用数学的语言来描述它，并且进一步由特殊到一般的推导，看看会发生什么？
在种植问题中，要想知道小明和小颖各栽种了几株绿植，就需要解方程组（1）两个方程中的未知数 x 有什么关系？未知数 y 呢？（2）未知数 x 与未知数 y 之间满足什么关系？你能用其中一个未知数表达另一个未知数吗？（3）你能设法把这个二元一次方程组转化为一元一次方程吗？
思考：什么是代入消元法？
代入消元法： 将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
学了新知识，我们要能掌握它的最基本的应用，这只是检查你听懂了没有，并不代表你学会了。
解析：将②代入①，得 3(y+3)+2y=14， 3y +9+2y =14， 5y=5 y=1。 将y=1代入② ，得 x=1+3=4。 经检验， x=4，y=1适合原方程组。 所以原方程组的解是
注意：检验时可以口算或在草稿纸上验算，以后可以不必写出。
解析：由②，得 x=13-4y ③ 将③代入①，得 2（13 - 4y）+3y=16， 26 –8y +3y =16， -5y=-10。 y=2。将y=2代入③ ，得 x=5。 所以原方程组的解是
思考：题中解方程组的基本思路是什么？
思考：上面解方程的基本思路是什么？
基本思路：（1）解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”；（2）对于二元一次方程组，我们可以先消去其中一个未知数，就可将其转化为一元一次方程，进而求出其中一个未知数的值，再求另一个未知数的值。
思考：主要步骤有哪些？
主要步骤：（1）变形表示未知数：通过适当变形，把方程组中其中一个未知数用另一个未知数的形式表示出来；（2）代入消元求解：将变形后的表达式直接代入到另一个方程中，把二元一次方程组转化为一元一次方程，进而求解这个一元一次方程；（3）代回求另一未知数：把求得的未知数的值代入变形后的表达式，求出另一个未知数的值。
一、题型探究；二、拓展提升；三、中考真题感知；四、今天的作业。
3. 用代入法解方程组 较简单的方法是(　 　) A．消 y　 B．消 x　 C．消 x 和消 y 一样　 D．无法确定
解析：把①代入②，得 4x＋3（x＋2）=13, 解得 x=1， 将 x=1代入①，得y＝1＋2＝3， 原方程组的解为
解析： 由②，得 x=13-4y ③ 将③代入①，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16 -5y=-10 y=2 将y=2代入③ ，得 x=5. 所以原方程组的解是
遵循艾宾浩斯遗忘曲线回忆本节课所学内容 一是为加深记忆； 二是为了增强学习； 三是为了养成良好的学习习惯。
基本思路：1.“消元” 把“二元”变为“一元”；2.先消去其中一个未知数，就可将其转化为一元一次方程，进而求出其中一个未知数的值，再求另一个未知数的值。
主要步骤：（1）变形表示未知数：通过变形，把方程组中其中一个未知数用另一个未知数的形式表示出来；（2）代入消元求解：将变形后的表达式直接代入到另一个方程中，把二元一次方程组转化为一元一次方程，进而求解这个一元一次方程；（3）代回求另一未知数：把求得的未知数的值代入变形后的表达式，求出另 一个未知数的值。