小学数学三 解决问题的策略教案

         《解决问题的策略——画线段图 》教案设计

 教学目标：

1.经历探究和交流解决问题的过程，感受解决问题的策略，学会通过画线段图分析数量关系，掌握解决与倍有关的两步计算的实际问题及相应的变式问题。

2.感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强学生对学习数学的兴趣和信心，初步形成独立思考的习惯和探究问题的意识。

教学重点：用线段图辅助解决两步计算的实际问题。

教学难点：分析数量关系。

教学准备：课件   

教学过程：

一、谈话引入 (2分)

谈话：昨天晚上，老师在商场看上了一套衣服，打算今天把它买回来，你们愿意帮老师算算价钱吗？（出示情境图）

二、探索新知  (22分)

（一）教学例2问题（11分）   

１.理解题意。(2分)

师：48元表示什么意思？（一条裤子的价格）裤子的价格是48元，上衣的价格题目中有没有直接告诉？题目是怎么说的？题目的问题是？买一套衣服包括什么和什么呢？（生：上衣的价钱是裤子的3倍）

师：那么复杂的信息怎么整理？今天我们要请出数学小助手——线段图帮帮我们理清这些数量关系，让我们更加容易解决问题。（补板书课题：画线段图）

２.画线段图。(4分)

师：题目中就有3个数量，分别是裤子、上衣和一套衣服,我们现在就用线段图一一理清它们之间的关系。

（１）画一条线段表示出裤子的价格。

师：先画一条线段表示出裤子的价格，这条线段最好取整厘米数或整分米数。一般根据画图的版面来设定，现在老师就画一分米长的线段表示裤子的价格。     裤子   48元  

（２）画一条线段表示出上衣的价格。

师：再画一条线段表示的上衣价格，画多长呢？你是怎么想的？

引导：因为上衣的价钱是裤子的3倍，所以表示上衣价格的线段长度是裤子的3倍。要画这样的3份长线段表示上衣的价格。（板演）    

疑问：如果上衣的价钱是裤子的４倍，要画这样的几份？如果如果上衣的价钱是裤子的１０倍呢？（哇，你们太聪明啦）

（３）在图中表示问题

题目的问题是？如何在图中表示我们所求的问题呢？我们可以在这里画上一个大括号，表示把条两线段合在一起，再加上一个“？”，表示求裤子和上衣的钱合在一起的钱是多少，也就是一套衣服要用多少元。

(4)（小眼睛，看屏幕）我们再次回顾刚才画线段图的过程。请同学打开书本２９页，根据刚才我们学到的方法，把例２的线段图补充完整。

３.列式解答。(5分)

（１）说数量关系式

师：根据问题结合线段图，请你说一说这道题数量之间的关系。

生：一套衣服用去的钱＝裤子的钱+上衣的钱

师：你们听明白了吗？老师也听明白了，他是说一套衣服价格＝笔裤子的价格+上衣的价格（点课件：关系式）

（２）列式

师：请同学们就按照这样的思路，把这道题的列式过程写在书本30页相应的位置。

师：谁来说说你是怎么列式的？先算什么？再算什么？ 学生可能回答：

方法一：先算买一件上衣要用多少元，48×3=144（元）；再算买一套衣服要用多少元，144+48=192（元）。（师跟着板书）

师：谁还有不同的解法吗？

方法二：先算一套衣服一共有几个48,1+3=4；再算买一套衣服要用多少元，48×4=192（元）。

师：请告诉大家你是怎么想的？1+3是什么意思？（从线段图我们可以看出，裤子是1份，上衣是3份，一共有4份，有4个48。）

（二）教学例2问题（2）(8分)

出示问题：买一件上衣比买一条裤子多用多少元？

师：（点课件）如果求买一件上衣比买一条裤子多用多少元？该怎么解答呢？让我们以小组的力量，尝试用我们刚刚学过的画线段图分析数量关系再列式这样的解题思路来解答。大家有信心挑战吗？在活动之前，老师有活动要求，请读小组活动要求。

小组活动要求：

１.先自己尝试先画线段图再列式解答。（２分钟）

２.小组交流画线段图，分析数量关系及列式过程。（2分钟）

３.小组代表汇报。（2分钟）

师：明白活动要求了吗？请同学们把列式过程写到学习卡1第1小题。

师巡视，学生列式好了，提示小组相互交流解题思路。

师：有请××小组代表汇报他们的解法。（投影解法）

生：我们是这样画线段图的：像第１题一样，分别画出表示裤子和上衣的线段图，裤子占１份，上衣占３份，上衣的价格比裤子多出２份，在多出２份的线段上画上一个大括号再添上一个“？”号，表示出题目的问题：求一件上衣比买一条裤子多用多少元。数量关系是： 上衣的价格－裤子的价格=上衣比裤子多用多少元 。列式：先算买一件上衣要用多少元，48×3=144（元）；再算买一件上衣服比一条裤子多多少元。144－48=９６（元）。

师：（如果说不清楚再强调）你们听明白了吗?你们有什么建议或补充吗？老师也听明白了，他这位同学是这么画线段图的：先画一条线段表示出裤子的价格，再画这样3份长的线段表示上衣的价格，所求问题是（？）（用手指去指）上衣的价格比裤子多出几份线段？（2份线段）在多出２份的线段上画上一个大括号再添上一个“？”号，就可惟表示出题目的问题：求一件上衣比买一条裤子多用多少元。从线短图我们可以容易看出：这道题的数量关系是：上衣比裤子多用多少元=上衣的单价－裤子的单价（裤子价格48元，而上衣价格未知，所以我们要先求的上衣的价钱，列式48×3，再用上衣的价格减裤子价格的钱就是上衣比裤子多用多少钱，列式144－48=96（元）

师：还有别的解法吗？谁来说说。

从线段图可以看出，一件上衣比一条裤子多出2份，也就是几个48,３－１=２；再算48×２=９６（元）就是上衣比一条裤子多多少元。 师跟着板书

（三）想一想：上面两题有什么相同，有什么不同？解答的过程呢？(3分)

  （学生讨论） 指名回答，教师适时引导。

（1）已知条件相同，问题不同。（你很用心去观察）

（2）都可以根据问题分析数量关系，确定先算什么。

（3）题中的数量关系不同，解题的方法也不同。

（4）上衣的价格不知道，都要先算买一件上衣多少元。（你真会分析）

三、巩固运用   （8分钟）

1.完成教材第31页“想想做做”第1题（1）。 （4分钟）

师：接下来老师要检测同学们的学习效果，请完成学习卡1第2题。

（让学生看线段图，说出数量关系式，并说说可以先算什么。）

师：跟他想法一样，列式正确的请举手。把掌声送给聪明的自己。

2. 完成教材第31页“想想做做”第4题（2）。（4分钟）

师：接下来老师继续检测大家，请完成学习卡第3题。

先指名说说所求的问题是什么，数量关系是什么，列式过程。

师：你们同意他解法吗？

四、拓展延伸（6分钟）

师：老师通过检测，发现同学们都学得非常好，有没有信心挑战更难的题目?请读题，把解题过程写到学习卡第4题。

妈妈的年龄是小红的4倍，妈妈比小红大24岁。妈妈和小红各多少岁？

学生先独立画图列式，再小组交流。最后投影展示（5分钟）

五、全课小结（２分钟）

通过本节课学习，你都学到哪些知识，都有什么收获？

生：会画线段图分析数量关系 。

生：通过画线段图能让我们轻松解决与倍有关的问题。

师：同学们，在解决一此问题，特别是与倍有关的问题时，我们善于请出数学小助手——线段图，来帮助我们分析题目中的数量关系，让我们轻松解题。