数学五 解决问题的策略教学设计

这是一份数学五 解决问题的策略教学设计，共4页。

苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第50～53页的例2、“练一练”以及练习八第5～8题。
●教学目标
1.在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，从而确定合理的解题思路。
2.在对解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略,发展形象思维和抽象思维。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
●教学重点

感受用画示意图的方法整理信息的价值。
●教学难点

用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路和方法。
●教学准备

课件。
●教学过程

▍流程一：谈话引入，复习旧知
1.回顾：长方形面积的计算方法及其运用
出示复习题：一块长方形土地，长16米，宽14米。问：怎样求长方形的面积？
（长方形的面积＝长×宽）
出示：一块长方形土地面积是224平方米，长16米。问：怎样求宽？如果知道宽，怎么求长呢？
(长方形的面积÷长＝宽 长方形面积÷宽＝长)
2.揭题
列表是解决问题的策略之一，画图也是解决问题的策略。
今天，我们继续学习解决问题的策略。（板书：解决问题的策略）
设计思想 这部分内容是在学生已经初步学习了用画图的策略解决实际问题的基础上学习的。本课研究用画图的方法收集、整理信息，并在画图的过程中，分析数量关系，寻求解决比较复杂的面积问题的有效方法，因此课前教师借助一道复习题帮助学生回忆了关于长方形长、宽和面积的关系，为后面的解决问题做好准备。
▍流程二：出示例题，探索策略
1.出示例2
梅山小学有一块长方形花圃,长8米。在修建校园时,花圃的长增加了3米。这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
2.分析题目，提出策略
（1）请同学们默读题目。
（2）读完题目，你想到些什么？能描述一下吗？
（3）有什么好方法能把我们刚刚想到的表达得更清楚呢？同桌互相说一说
（板书：画图）
（4）那就请同学们在作业纸上根据题目的条件和问题，画出示意图。
（学生动手画，教师巡视）
（5）教师有选择地展示作品，全班交流纠正。
（6）现在谁来说说我们应该如何来画出示意图？（教师在黑板上示范画）
教师强调：题目中的条件和问题要标注完整；所画图的长宽比例要基本符合题意。
（7）按照刚刚的方法，请你修改自己的示意图，同桌互相欣赏。
3.结合图例，解决问题
（1）现在要解决这个问题,你是看图还是看文字？为什么？
（2）请学生根据示意图试着解决这个问题。
（3）指名学生上台指着示意图汇报如何解决的。
（教师板书）
追问：为什么要先用18除以3呢？同桌互相说一说。
分析：因为要求原来长方形花圃的面积，先要求出它的宽，这个宽就是增加部分长方形的长。
4.回顾反思，体会优势
我们刚刚一起解决了什么问题？你有什么体会？觉得画图怎么样？在以前的学习中用过画图的策略吗？
小结：画图可以帮助看清小长方形的长等于原来长方形的宽，从而找到解决问题的方法。
设计思想 教材安排的例题，主要是呈现生活情景，提供数学信息，让学生经历画图整理信息的全过程，再通过“读题理解信息——画图整理信息——看图分析信息——列式解决问题”的系列活动，使学生在解决问题的过程中感受画图整理信息的价值，并产生对这一策略的心理需求，形成解决问题的策略，从而提高学生解决问题的能力。教师在教学画图时让学生经历了以下几个环节：先想一想，用语言或手势比画一下；接着自己尝试画一画；然后集体纠正，教师示范画；最后学生再修正。整个教学环节体现了教学的有效性，为后面的独立画图解决问题做了准备。
▍流程三：拓展运用，巩固策略
过渡：刚刚我们一起用画图的策略解决了像这样面积变化的问题，想想看，修建花圃时可以把长增加，还可以怎样修建？小营村的鱼池就是这样修建的。
1.出示“练一练”
小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？
学生自主阅读题目。问：这个鱼池是如何修建的？
（1）你准备用什么策略来解决这个问题？
（2）谁来说说如何画出示意图？（电脑逐步出示示意图）
（3）请同学们在图中画出减少的部分。
（4）会求鱼池现在的占地面积吗？自己动手写一写。
（5）全班交流。
预设两种方法，问：比较一下这两种方法有什么相同的地方。
小结：都是先求出长是多少。
2.出示练习八第6题
（1）出示第（1）题，学生自己读题，思考：这题和刚才的两题有什么联系和不同？
分析：相同的是长变化了面积也随着变化；不同的是只知道长的变化和面积的变化，要
求宽。
（2）读完题你现在有什么想法吗？让学生体会到要画图帮助理解。
学生自己画图，进一步思考。
（3）指名说说图怎么画，教师相机出示图。
追问：你是怎样表示苗圃的长增加5米的？面积增加的那一部分在哪里？怎样求苗圃的
宽？
请学生根据图口头列式。
（4）出示第（2）题，问：这次你能自己画图并解决问题吗？
学生独立尝试完成。
（5）指名说说怎么画。
追问：你是怎么表示图中减少的部分的？你会列式解答吗？
（6）比较两小题：这两题在解决时有什么关联吗？
小结：第1题长方形的长增加，第2题长方形的宽减少，两题都可以用画示意图的方法，
整理条件和问题便于我们理解。在解决问题时，我们都可以用增加部分的面积除以某一边增加的长度，求出原来长方形的长。
3.出示练习八第7题
（1）学生自己读题。
提问：题中有没有比较难理解的？操场的一组对边各增加18米是什么意思？
分析：表示沿着正方形的上下这组对边或者左右这组对边各自延长18米。
（2）学生画图整理条件和问题并尝试解答。
（3）指名展示并交流。
强调：观察增加的这部分图形的面积和边长的关系，解决问题。
4.出示练习八第8题
（1）学生自己读题，指名说题目的条件和问题。
（2）提问：你能画图表示1个方队的队列形状吗？
学生试着画一画，全班交流展示。
（3）接下来你有什么想法？得出：只要求出这一个方队的服装情况，再乘6就可以了。
（4）学生尝试计算，全班交流。
追问：你认为这题的关键是什么？你要提醒大家注意什么吗？
设计思想 这节课的练习题各不相同，有一定难度和层次。教师要把学习的主动权交给学生，每道题都让学生自己读题、分析，激活他们对于画图的需要，让学生体会到画图不仅方便分析数量关系，更有利于发现解题思路。学生在有层次有变化的练习中真正体会到画图策略的好处，积累解决问题的方法，使自己解决问题的能力获得发展。
▍流程四：全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
同学们真棒，老师相信利用今天所学的知识你们还能解决生活中的许多问题。