小学数学人教版（2024）六年级下册图形与位置优质课教案

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册图形与位置优质课教案，共6页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，课堂导入，教学过程，图书馆，小明家，比例尺120000，南偏西40°，课堂练习，A23等内容，欢迎下载使用。
1.掌握用数对、方向与距离确定图形位置的方法，明确各类方法的关键要素。2.能根据实际场景选择合适的方法确定位置，准确描述物体间的相对位置与简单路线。3.在复习过程中，提升位置辨析、逻辑表达能力，感受数学与生活的紧密联系。
1.教学重点数对的含义与读写，方向（含角度）与距离结合确定位置的方法。2.教学难点理解位置的相对性，根据比例尺计算实际距离，灵活选择方法解决综合位置问题。
同学们，生活中我们经常需要确定位置：去电影院要找座位号，旅游时要根据地图找景点，快递员要按地址送包裹。大家想一想，我们学过哪些确定位置的方法？
大家说得很全面！比如电影院座位“3排5号”、地图上“北偏东30°方向100米处”，这些都是确定位置的具体方式。今天这节课，我们就系统复习“图形的位置”，吃透每类方法的核心要点，学会根据不同场景选择合适的方法确定位置、描述位置！
（一）分类梳理：确定位置的两大核心方法
小学阶段我们主要学习了两种确定位置的方法——用数对确定位置、用方向与距离确定位置。我们逐一梳理，每类方法都抓住“关键要素+操作步骤”两个重点。
竖排叫做列，横排叫做行；数列时从左往右数，行数时从前往后（或从下往上）数，这是统一的规则。
数对中两个数的顺序不能颠倒，列在前、行在后，这是易错点。
即时小练：在方格纸上标出数对（4，5）、（5，4）、（2，7）对应的位置，同桌互相检查是否准确。
还要说清楚具体方向，比如东偏北多少度，还有距离。
用方向与距离确定位置需要三大要素：观测点、方向（含角度）、距离，三者缺一不可。
结合比例尺讲解距离计算：先量出图上距离，再根据“实际距离=图上距离÷比例尺”算出实际距离。
步骤：①确定观测点；②以观测点为中心画方向标；③量出物体与观测点的连线和正北/正南/正东/正西方向的夹角；④量出图上距离，结合比例尺算实际距离；⑤完整描述：物体在观测点的×偏××°方向×米处。
比如比例尺1:10000，图上距离2厘米，实际距离就是多少？
2×10000=20000厘米=200米。
即时小练：以学校为观测点，描述图书馆的位置（北偏东30°方向500米处），学生尝试完整描述。
（二）深化认知：位置的相对性与方法选择
小明家在学校的东偏北40°方向300米处，那么学校在小明家的什么位置？
因为观测点变了，小明家看学校和学校看小明家，观测点互换了，方向相反，距离不变。
方格纸上的位置，比如座位、棋盘，用数对更方便。
从家到学校的路线图（含比例尺），要求描述路线。
从家出发，先向东偏南20°方向走200米到超市，再从超市向正东方向走300米到图书馆，最后从图书馆向北偏东30°方向走150米到学校。
（三）实操巩固：典型例题与综合应用
例题1：数对与方格纸应用
要求：①用数对表示A、B、C三点的位置； ②计算三角形ABC的实际面积。
A( , )
B( , )
C( , )
图上AB长=5-2=3格=3厘米，实际AB长=3×100=300厘米=3米；图上高=6-3=3格=3厘米，实际高=3×100=300厘米=3米；实际面积=3×3÷2=4.5平方米。
例题2：方向、距离与比例尺综合
比例尺1:20000，以公园为观测点：①书店在公园西偏北30°方向，图上距离2.5厘米，求实际距离；②医院在公园南偏东45°方向400米处，在图上标出医院的位置。
实际距离=2.5×20000=50000厘米=500米
（四）即时小练：快速巩固
1.数对（5，7）表示第（ ）列第（ ）行，第8列第4行用数对表示为（ ）。2.以学校为观测点，图书馆在北偏东40°方向800米处，那么以图书馆为观测点，学校在（ ）方向（ ）米处。3.比例尺1:50000，图上距离3厘米，实际距离是（ ）千米。
1.填空题：（1）用数对确定位置时，数对的第一个数表示（ ），第二个数表示（ ）；数对（6，9）和（9，6）表示的是（ ）位置。（2）地图上的方向通常是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）；东北方向是（ ）偏（ ）（ ）°，西南方向是（ ）偏（ ）（ ）°。
1.填空题：（3）以车站为观测点，超市在车站南偏西35°方向600米处，那么超市以车站为观测点，车站在超市（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。（4）比例尺1:100000，图上距离5厘米，实际距离是（ ）千米；实际距离20千米，图上距离是（ ）厘米。
2.判断题（对的打√，错的打×）：（1）数对（7，7）中两个7表示的意义相同。（ ）（2）只知道物体的方向，就能确定物体的位置。（ ）（3）观测点不同，物体的位置描述一定不同。（ ）（4）比例尺1:2000表示图上1厘米对应实际2000厘米。（ ）
3.选择题：（1）小明在教室的位置用数对（4，5）表示，他前面的同学位置用数对表示为（ ）A. （4，6） B. （4，4） C. （3，5）（2）确定物体的准确位置，需要（ ）A. 方向 B. 距离 C. 方向和距离（3）比例尺1:5000000表示图上1厘米相当于实际（ ）A. 5000000厘米 B. 5000米 C. 500千米
4.操作题：（1）在方格纸上标出以下数对对应的点：A（2，3）、B（5，3）、C（4，6），顺次连接A、B、C，求出三角形ABC的面积（每个方格边长1厘米）。
面积：3×3÷2=4.5（平方厘米）（底AB=3厘米，高=3厘米）
4.操作题：（2）以学校为观测点，在平面图上画出：①图书馆在学校北偏东30°方向300米处（比例尺1:10000）；②书店在学校西偏南45°方向200米处。
5.解决问题：描述从家到学校的行走路线：从家出发，先向东走150米到路口，再向东偏北30°方向走200米到公园，最后向正东方向走300米到达学校。请根据描述画出简单路线图（比例尺1:10000）。
1.两大方法：①用数对确定位置（列在前、行在后，顺序不能乱）；②用方向与距离确定位置（观测点、方向、距离三要素缺一不可）。
2.关键规律：位置具有相对性，观测点互换时方向相反、距离不变。
3.方法选择：方格纸内用数对，平面内相对位置用方向+距离。
4.综合应用：结合比例尺计算距离，按观测点变化描述路线。