初中北师大版（2024）等可能事件的概率当堂检测题

这是一份初中北师大版（2024）等可能事件的概率当堂检测题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.用12个球设计一个摸球游戏，下面设计的四种方案中，不恰当的设计是（ ）
A . 摸到红球、白球、黄球的概率均为13
B . 摸到红球的概率 12 ， 摸到白球的概率是 13 ， 摸到黄球的概率是16
C . 摸到红球的概率是 23 ， 摸到白球、黄球的概率都是13
D . 摸到红球的概率是 12 ， 摸到黄球的概率也是12
2.本学期我们做过“抢30“的游戏，如果将游戏规则中“不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜”．改为“每次最多可以连说三个数，谁先抢到33，谁就获胜．”那么采取适当策略，其结果是（ ）
A . 先说数者胜
B . 后说数者胜
C . 两者都能胜
D . 无法判断
3.如图，现有若干个边长相等的小等边三角形组成的图形，其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），在空白的三角形中只涂黑一个小三角形，使整个图案成轴对称图形的概率是（ ）
A . 19 B . 29 C . 13 D .49
4.有四张背面完全相同且不透明的卡片，每张卡片的正面分别写有数字﹣2， 3 ， 0， −8 ， 将它们背面朝上，洗均匀后放置在桌面上，若随机抽取一张卡片，则抽到的数字恰好是无理数的概率是（ ）
A . 14 B . 12 C . 34 D . 1
5.暑假快到了，父母找算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山．下列游戏中，不能选用的是（ ）
A . 掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢
B . 同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢
C . 掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢
D . 在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹妹赢
6.据网络平台数据，截至2025年5月5日，电影《哪吒之魔童闹海》总票房突破158亿元，排名全球电影票房榜第五，则（ ）
A . 想要调查初一（2）班学生有多少人看过《哪吒之魔童闹海》，选择抽样调查
B . 随机抽本市一名学生，看过《哪吒之魔童闹海》是随机事件
C . 随机抽本市一名学生，看过《哪吒之魔童闹海》的概率为1
D . 随机抽本市一名学生，看过《哪吒之魔童闹海》是不可能事件
二、填空题
1.如图，转动的转盘停止转动后，指针指向灰色区域的概率是 ________ ．
2.设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任意取出一只是二等品的概率是 ________ ．
3.设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入2个白球，如果希望从中任意摸出1个球是白球的概率为 14 ， 那么应该向盒子中再放入 ________ 个其他颜色的球．（游戏用球除颜色外均相同）
4.在5根长度分别为 3cm，5cm，10cm，12cm，17cm的木棒中任选一根，能与长度分别为 4cm，9cm的两根木棒围成三角形的概率为 ________ ．
5.已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和若干个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为 13 ， 则黄球有 ________ 个．
6.如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是 ________ ．
7.一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为 ________ ．
三、综合题
1.第31届世界大学生夏季运动会将在四川成都举行．小明和哥哥都很想去观看羽毛球比赛，爸爸只买到了一张门票，最后商定通过转盘游戏决定谁去观看比赛．游戏规则是：转动如图所示的转盘，转盘停止后，若转盘指针指向红色，小明去；若转盘指针指向蓝色或黄色，哥哥去（如果指针恰好指向白色或指向分割线，则重新转动）．

（1） 求小明去观看羽毛球比赛的概率；
（2） 你认为这个游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．
2.【数学试验】
数学学习小组在学习“用频率估计概率”的数学活动课上，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了100次试验，试验的结果如下：
（1） 求表格中x的值；
（2） 计算“3点朝上”的频率.
（3） 【数学发现】数学学习小组针对数学试验的结果提出结论：“根据试验及‘用频率估计概率’的知识，出现1点朝上的概率是12％.”你认为数学学习小组的结论正确吗？并说明理由.
（4） 【结论应用】在一个不透明的盒子里，装有40个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记下颜色再把它放回盒子中，不断重复试验，统计结果发现，随着试验次数越来越多，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.2左右.据此估计盒子中大约有白球多少个？
3.为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级： A级：优秀； B级：良好； C级：及格； D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1） 本次抽样测试的学生人数是人数是 ________ ；
（2） 扇形统计图中 ∠α的度数是 ▲ ， 并把条形统计图补充完整；
（3） 该县九年级有学生 3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数；
（4） 测试老师想从 3位同学（分别记为 E、 F、 G ， 其中 E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请列举出所有结果，并求出选中小明的概率.
四、解答题
1.某学校班级为表彰一周量化考核评价为优秀的同学，设制如图1的电子刮刮卡抽奖活动，评为优秀的同学获得抽奖机会一次。其中4张刮刮卡奖励内容分别为“①免作业券1张；②与好朋友同桌一天：③薯片一包；④牛奶1瓶”。抽完奖后系统自动更新出4张上述内容的刮刮卡，并把顺序打乱。
（1） 小明同学在某周考核中评为优秀，他在刮刮卡抽奖活动中抽中“①”的概率是 ________ ：
（2） 通过调查发现，该班同学对“①”最感兴趣，对“③”和“④”喜好程度一样。于是，老师将抽奖方式改为转盘，并设定：①的概率是 16 ， ②的概率是 13 ， ③的概率为 14。请在图2转盘中的扇形写上“①②③④”，使得自由转动这个转盘，当它停止时，指针分别落在“①②③④”上的概率满足上述设定。（备注：转盘中扇形的圆心角均相等）
2.某校七年级拟组建球类课外活动兴趣班，为了解同学们的参与意向，学生会进行了随机问卷调查，要求被调查的同学在足球、篮球、乒乓球、羽毛球中任选一项．以下是依据调查数据，正在绘制中的统计图和统计表，请根据相关信息解答下列问题，
选择球类兴趣班人数条形统计图
选择球类兴趣班人数占比统计表
（1） 请补全上述条形统计图和占比统计表，若用扇形统计图反映选择球类活动兴趣班的人数占比，则篮球兴趣班的扇形圆心角为 ▲ 度；
（2） 估计该校七年级400名学生中，选择乒乓球兴趣班的人数；
（3） 若用电脑随机选择 A ， B ， C ， D四类兴趣班，请用列表或画树状图的方法，求该校七年级甲、乙两名同学都选择乒乓球兴趣班的概率
3.有红球、白球、黄球若干个备用，它们除颜色外其它完全相同．首先，在一个不透明的口袋中放入6个红球和10个白球，摇匀．
（1） 求从这个不透明口袋中随机摸出一个球是白球的概率；
（2） 现从口袋中取出若干个红球，并放入相同数量的黄球，充分摇匀后，要使从口袋中随机换出一个球不是红球的概率是 34 ， 问放入了多少个黄球？
4.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成3个扇形、分别涂有“红、白、蓝”三种颜色，转盘指针固定、转动转盘，等转盘停止转动后、观察指针所将区城的颜色，若指针落在区域分界线上，则重新转动转盘。
（1） 任意转动转盘一次，指针落在红色区域的概率为 ________ .
（2） 任意转动转盘两次（第一次转动转盘，等转盘停止转动后、再第二次转动转盘），用
树状图或列表的方法求指针所落区域颜色不同的概率。
5.在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同．
（1） “从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是 ；
（2） 现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是 45 ， 求取走了多少个红球？
向上点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
12
19
15
18
20
x
粗脚
球类活动兴趣班
占调查总人数百分比
A
足球
10%
B
篮球
C
乒乓球
D
羽毛球