数学七年级下册（2024）等可能事件的概率巩固练习

这是一份数学七年级下册（2024）等可能事件的概率巩固练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.本学期我们做过“抢30“的游戏，如果将游戏规则中“不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜”．改为“每次最多可以连说三个数，谁先抢到33，谁就获胜．”那么采取适当策略，其结果是（ ）
A . 先说数者胜
B . 后说数者胜
C . 两者都能胜
D . 无法判断
2.校长陪餐制度深受学生家长的认可，一天午餐时，张校长已经坐在了④号座位，学生甲在①～③号座位中随机选择一个座位就坐，则学生甲恰好坐在张校长正对面的概率为（ ）
A . 12 B . 13 C . 14 D .34
3.已知m为﹣9，﹣6，﹣5，﹣3，﹣2，2，3，5，6，9中随机取的一个数，则m 4＞100的概率为（ ）
A . 15 B . 310 C . 12 D .35
4.如图，半圆的直径为AB，圆心为点O，C、D是半圆的3等分点，在该半圆内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ）
A . π3 B . π6 C . 12 D .13
5.一次抛掷两枚相同的硬币，则这两枚硬币都是正面向上的概率是（ ）
A . 18 B . 14 C . 13 D .12
6.从﹣1，0， 13 ， π， 3中随机任取一数，取到无理数的概率是（ ）
A . 15 B . 25 C . 35 D .45
7.教科书117页游戏1中的“抢30”游戏，规则是：第一人先说“1”或“1，2”，第二个要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个，再接着往下说一个或两个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜．若按同样的规则改为抢“40”，其结果是（ ）
A . 后报数者胜
B . 先报数者胜
C . 两者都可能胜
D . 很难预料
二、填空题
1.我国新交通法规定：汽车行驶到路口时，绿灯亮时才能通过，如果遇到黄灯亮或红灯亮时必须在路口外停车等候.某丁字路口从A往B方向是直行，从A往C方向是左转，在A处看到红绿灯的设置时间依次为：红灯40秒、直行绿灯30秒、黄灯3秒、左转绿灯15秒、黄灯3秒；然后又从“红灯40秒…”开始循环，李叔叔随机地开车到达该路口，按照交通信号灯指示由A处往C左转弯方向走，他恰好直接通过的概率是 ________ .
2.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机选一个数替代二次根式 x2-21中的字母x使所得二次根式有意义的概率是 ________ ．
3.如图，转盘中黄色扇形的圆心角为120°，绿色扇形的圆心角为240°，现让转盘自由转动一次，则指针落在黄色区域的概率为 ________ .(注：当指针恰好指在分界线上时，无效重转)
4.如图，蚂蚁在 5×5的地板砖上爬行，并随机停留在图中某一位置上，则它停留在阴影部分的概率是 ________ .
5.袋中装有3个黑球，6个白球（这些球除颜色外都相同），随机摸出一个球，恰好是白球的概率是 ________ .
6.在2，﹣2，0三个整数中，任取一个，恰好使分式 2+x2-x有意义的概率是 ________ ．
7.用两个腰长为a的等腰直角三角板及两个腰长为b的等腰直角三角板拼成如图所示的正方形， a：b=2：3 ． 现随机向该正方形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 ________ ．
8.如图的圆形铜钱半径为 4cm ， 中间有1个边长为 2cm的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴水（水滴大小忽略不计），则水恰好落入小孔中的概率是 ________ ．（结果保留 π）
9.现有6张正面分别标有数字﹣1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使得关于x的一元二次方程x 2﹣2x+a﹣2=0有实数根，且关于x的分式方程 1-axx-2+2= 12-x有解的概率为 ________ ．
10.在5根长度分别为 3cm，5cm，10cm，12cm，17cm的木棒中任选一根，能与长度分别为 4cm，9cm的两根木棒围成三角形的概率为 ________ ．
三、综合题
1.2022年“新课标”提出，义务教育劳动课程以丰富开放的劳动项目为载体．南开中学积极发挥劳动教育的融合性特征，从课程设计、课余生活等多维度，鼓励学生积极参与劳动．为了解七年级学生一周参与劳动时间的情况，随机抽取部分学生，统计了他们每周劳动时间（单位：h），并将收集到的数据整理分析，共分为五组：（A：x＜1，B：1≤x＜2，C：2≤x＜3，D：3≤x＜4，E：x≥4，其中每周劳动时间不少于3小时为达标），绘制了如下两幅不完整的统计图：
结合图中提供的信息，解答下列问题：
（1） 本次调查的总人数为 ________ 人，a＝ ________ ；
（2） 把频数分布直方图补充完整；
（3） 为了让全校学生重视劳动学习，学校准备从这些达标学生中随机抽取1名学生给全校学生分享劳动收获心得，若已知在这些达标学生中有男生13人，求抽中女生的概率．
2.暑假期间，我区某学校开展“五育融合综合实践活动”，组织部分七年级学生分别到A，B，C，D四所博物馆参观（每个学生只能去一处）．如图是未制作完成的学生自己选择参观各博物馆的人数的条形统计图和扇形统计图．

请根据以上信息回答：
（1） 选择参观博物馆 C的学生有 ________ 人，将条形统计图补充完整 ________ ；
（2） 在选择参观博物馆 B的同学中，有男生6名，女生4名，现需随机抽选1名同学担任领队，组织大家有序参观，那么抽到男生担任领队的概率是多少？
（3） 已知去往博物馆A，B，C，D的车票价格信息如下表，且去往博物馆 D的车票总款数占全部车票总款数的 413 ， 求去往博物馆 D的车票的价格．
3.某校师生积极学习党的二十大精神，学校对全校学生进行了相关知识的测试，统计小组对测试的成绩作了适当的处理，将成绩分成三个等级：一般，良好，优秀，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
（1） 请将两幅统计图补充完整；
（2） 一共有 ________ 名学生参加了这次测试，如果让成绩为“优秀”的学生参加下一轮的测试，那么有 ________ 人将参加下轮测试；
（3） 该校的小亮也参加了这次测试，并且获得了参加下一轮测试的资格．若学校最终只能从参加下一轮测试的人中推荐50人参加上一级决赛，则小亮被选中参加上一级决赛的概率是多少？
4.手机微信中的抢红包游戏有一种玩法为“拼手气红包”：用户设定好总金额以及红包个数之后，可以生成不等金额的红包，现有四个人组成的微信群中，其中一人发了三个“拼手气红包”，其他三人随机抢红包.
（1） 若甲的速度最快，求甲抢到最多金额的红包的概率.
（2） 若三个人同时点击红包，记金额最多、居中、最少的红包分别为A、 B、C，试求出甲抢到红包A的概率P（A）.
5.【数学试验】
数学学习小组在学习“用频率估计概率”的数学活动课上，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了100次试验，试验的结果如下：
（1） 求表格中x的值；
（2） 计算“3点朝上”的频率.
（3） 【数学发现】数学学习小组针对数学试验的结果提出结论：“根据试验及‘用频率估计概率’的知识，出现1点朝上的概率是12％.”你认为数学学习小组的结论正确吗？并说明理由.
（4） 【结论应用】在一个不透明的盒子里，装有40个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记下颜色再把它放回盒子中，不断重复试验，统计结果发现，随着试验次数越来越多，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.2左右.据此估计盒子中大约有白球多少个？
四、解答题
1.有红球、白球、黄球若干个备用，它们除颜色外其它完全相同．首先，在一个不透明的口袋中放入6个红球和10个白球，摇匀．
（1） 求从这个不透明口袋中随机摸出一个球是白球的概率；
（2） 现从口袋中取出若干个红球，并放入相同数量的黄球，充分摇匀后，要使从口袋中随机换出一个球不是红球的概率是 34 ， 问放入了多少个黄球？
2.如图，是一副扑克牌中的四张牌，将它们正面向下洗均匀，从中任意抽取两张牌，求抽出的两张牌中，牌面上数字都是偶数的概率．

3.某中学举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为 A ， B ， C ， D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图：
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1） 参加知识竞赛的学生共有_▲_人，并把条形统计图补充完整；
（2） 扇形统计图中， m= ________ ， n= ________ ， C等级对应的圆心角为 ________ 度；
（3） 小明是四名获 A等级的学生中的一位，学校将从获 A等级的学生中任选取2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小明被选中参加区知识竞赛的概率．
4.（1）两个相邻整数的“平均数的平方”与这两个整数的“平方的平均数”相等吗？若不相等，相差多少？
（2）在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，共20个．其中红球5个，白球9个．
①从中任意摸出一个球，求摸出的球是黑球的概率；
②小明从盒子里取出m个白球（其他颜色的球数量没有改变），使得从盒子里任意摸出一个球是黑球的概率为 25 ， 请求出m的值．
地点
A
B
C
D
票价（元/张）
60
80
50
x
向上点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
12
19
15
18
20
x