鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）3 等可能事件的概率课时作业

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）3 等可能事件的概率课时作业，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.小明和小亮在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出如图所示的统计图，符合这一结果的试验可能是（ ）

A . 掷一枚质地均匀的骰子，出现3点朝上的频率
B . 掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的频率
C . 从分别标有1，1，2，2，3，3的6张纸条中，随机抽出一张，抽到偶数的频率
D . 从一道单项选择题的四个备选答案中，随机选一个答案，选中正确答案的频率
2.用12个球设计一个摸球游戏，下面设计的四种方案中，不恰当的设计是（ ）
A . 摸到红球、白球、黄球的概率均为13
B . 摸到红球的概率 12 ， 摸到白球的概率是 13 ， 摸到黄球的概率是16
C . 摸到红球的概率是 23 ， 摸到白球、黄球的概率都是13
D . 摸到红球的概率是 12 ， 摸到黄球的概率也是12
3.如图是某市11月1日至10日的空气质量指数折线图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择11月1日至11月7日中的某一天到达该市旅游，到达的当天作为第一天连续停留4天．则此人在该市停留期间恰好有两天空气质量优良的概率是（ ）
A . 27 B . 37 C . 25 D .49
4.在一个上面有洞口的正方体箱子里，放有5个除颜色外其他都相同的球，分别有3个红球，2个黄球，小明现在从中摸出一个球，是黄球的概率为（ ）
A . 23 B . 25 C . 35 D .15
5.如图，半圆的直径为AB，圆心为点O，C、D是半圆的3等分点，在该半圆内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ）
A . π3 B . π6 C . 12 D .13
6.把五张大小相同且分别写1、2、3、4、5的卡片放在一个暗箱中，先由甲随机从里面无放回地抽取两张，并记下两个数字之和后把卡片再放入暗箱，再由乙从里面无放回地抽取两张，并记下两个数字之和，若数字和为偶数则甲胜，若数字和为奇数则乙胜，则有（ ）
A . 两者取胜的概率相同
B . 甲胜的概率为0.6
C . 乙胜的概率为0.6
D . 乙胜的概率为0.7
7.已知某小组10名学生中有6名男生和4名女生，若从这10名学生中随机抽取一名担任学校的安全宣传员，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是（ ）
A . 35 B . 25 C . 15 D .23
二、填空题
1.如图，蚂蚁在 5×5的地板砖上爬行，并随机停留在图中某一位置上，则它停留在阴影部分的概率是 ________ .
2.小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是 ________ ．
3.如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是 ________ ．
4.如图，转动的转盘停止转动后，指针指向灰色区域的概率是 ________ ．
5.从长度为2，3，5，7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能构成三角形的概率等于 ________ ．
6.设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入2个白球，如果希望从中任意摸出1个球是白球的概率为 14 ， 那么应该向盒子中再放入 ________ 个其他颜色的球．（游戏用球除颜色外均相同）
7.在5根长度分别为 3cm，5cm，10cm，12cm，17cm的木棒中任选一根，能与长度分别为 4cm，9cm的两根木棒围成三角形的概率为 ________ ．
三、综合题
1.2022年“新课标”提出，义务教育劳动课程以丰富开放的劳动项目为载体．南开中学积极发挥劳动教育的融合性特征，从课程设计、课余生活等多维度，鼓励学生积极参与劳动．为了解七年级学生一周参与劳动时间的情况，随机抽取部分学生，统计了他们每周劳动时间（单位：h），并将收集到的数据整理分析，共分为五组：（A：x＜1，B：1≤x＜2，C：2≤x＜3，D：3≤x＜4，E：x≥4，其中每周劳动时间不少于3小时为达标），绘制了如下两幅不完整的统计图：
结合图中提供的信息，解答下列问题：
（1） 本次调查的总人数为 ________ 人，a＝ ________ ；
（2） 把频数分布直方图补充完整；
（3） 为了让全校学生重视劳动学习，学校准备从这些达标学生中随机抽取1名学生给全校学生分享劳动收获心得，若已知在这些达标学生中有男生13人，求抽中女生的概率．
2.为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级： A级：优秀； B级：良好； C级：及格； D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1） 本次抽样测试的学生人数是人数是 ________ ；
（2） 扇形统计图中 ∠α的度数是 ▲ ， 并把条形统计图补充完整；
（3） 该县九年级有学生 3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数；
（4） 测试老师想从 3位同学（分别记为 E、 F、 G ， 其中 E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请列举出所有结果，并求出选中小明的概率.
3.小明有A，B，C，D四根细木棒，长度分别为a＝3cm，b＝5cm，c＝7cm，d＝9cm.
（1） 他想钉一个三角形木框，他有哪几种选择呢？请列举出来；
（2） 现随机抽取三根细木棒，求能组成三角形的概率.
4.【数学试验】
数学学习小组在学习“用频率估计概率”的数学活动课上，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了100次试验，试验的结果如下：
（1） 求表格中x的值；
（2） 计算“3点朝上”的频率.
（3） 【数学发现】数学学习小组针对数学试验的结果提出结论：“根据试验及‘用频率估计概率’的知识，出现1点朝上的概率是12％.”你认为数学学习小组的结论正确吗？并说明理由.
（4） 【结论应用】在一个不透明的盒子里，装有40个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记下颜色再把它放回盒子中，不断重复试验，统计结果发现，随着试验次数越来越多，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.2左右.据此估计盒子中大约有白球多少个？
5.某商场根据第二季度某品牌运动服装的S号、M号、L号、XL号、XXL号销售情况绘制了如图所示的不完整的两幅统计图.根据图中信息解答下列问题：
（1） 第二季度该品牌运动服装的销售总量是 ________ 件，扇形统计图中XXL号服装销量占总量的百分比是 ________ ，XL号所对应的圆心角度数是 ________ ；
（2） 请补全条形统计图；
（3） 从M号、XL号运动服装中按照M号，XL号运动服装的销量比，分别取出一定数量的运动服，再取3件XXL号运动服装，将它们放在一起，现从这些运动服装中，随机取出1件，取得M号运动服装的概率为 35 ， 求取出了M号、XL号运动服装各多少件？
四、解答题
1.甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：i)每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；ii)两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，
（1） 求甲伸出小拇指取胜的概率；
（2） 求乙取胜的概率．
2.如图1为计算机“扫雷”游戏的画面，在 9×9个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷．
（1） 小明如果踩在图1中 9×9个小方格的任意一个小方格，则踩中地雷的概率是 ；
（2） 如图2，小明游戏时先踩中一个小方格，显示数字2，它表示与这个方格相邻的8个小方格（图黑框所围区域，设为A区域）中埋藏着2颗地雷．
①若小明第二步选择踩在A区域内的小方格，则踩中地雷的概率是 ；
②小明与小亮约定：若第二步选择踩在A区域内的小方格，不踩雷则小明胜；若选择踩在A区域外的小方格，不踩雷则小亮胜，试问这个约定对谁有利，请通过计算说明．
3.在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同．
（1） “从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是 ；
（2） 现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是 45 ， 求取走了多少个红球？
向上点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
12
19
15
18
20
x