初中等可能事件的概率测试题

这是一份初中等可能事件的概率测试题试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.张华想他的王老师发短信拜年，可一时记不清王老师手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6，9三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（ ）
A . 16 B . 13 C . 19 D .12
2.某口袋中有20个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜．则当x=（ ）时，游戏对甲乙双方公平．
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
3.如图，小明有两根长度为 4cm ， 9cm的木棒，他想钉一个三角形木框，桌上有长度不同的5根木棒供他选择，现从桌上随机抽取一根木棒，则小明能钉一个三角形木框的概率为（ ）
A . 15 B . 25 C . 35 D .45
4.有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：①线段②正三角形③平行四边形④菱形⑤圆，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）
A . 15 B . 25 C . 35 D .45
5.已知 6盒牛奶中有 2盒已过保质期，从这 6盒牛奶中任取 1盒，恰好抽到已过保质期的牛奶的概率是（ ）
A . 16 B . 56 C . 23 D .13
6.小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则小玲胜；点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是（ ）
A . 此规则有利于小玲
B . 此规则有利于小丽
C . 此规则对两人是公平的
D . 无法判断
7.教科书117页游戏1中的“抢30”游戏，规则是：第一人先说“1”或“1，2”，第二个要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个，再接着往下说一个或两个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜．若按同样的规则改为抢“40”，其结果是（ ）
A . 后报数者胜
B . 先报数者胜
C . 两者都可能胜
D . 很难预料
8.在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是（ ）
A . 14 B . 12 C . 34 D . 1
9.在六张卡片上分别写有π， 13 ， 1.5，﹣3，0， 2六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（ ）
A . 16 B . 13 C . 12 D .23
二、填空题
1.有五张正面分别标有数﹣2，0，1，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为 a，则使关于 x 的方程 ax﹣1﹣3（x+1）＝﹣3x的解是正整数的概率 ________ ．
2.把标有号码1，2，3，…，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是 ________ ．
3.一道选择题有A，B，C，D 4个选项，只有1个选项是正确的．若两位同学随意任选1个答案，则同时选对的概率为 ________ ．
4.设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任意取出一只是二等品的概率是 ________ ．
5.已知 △ABC中， AB=8cm，AC=6cm ， 若在 3cm、6cm、9cm、12cm、15cm五条线段中任选一条能作为 BC边长的概率是 ________ ．
6.足球、篮球、排球“三大球”单列成为体育中考第一类项目（自主选考三选一），考生若任选一项参加考试，则考生选择考篮球的概率为 ________ ．
7.一款飞镖游戏板由如图所示的正方形 ABCD制成，游戏板阴影区域是以A为圆心， AB为半径的部分圆，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，则击中阴影部分的概率是 ________ ；

8.在2，﹣2，0三个整数中，任取一个，恰好使分式 2+x2−x有意义的概率是 ________ ．
三、综合题
1.手机微信中的抢红包游戏有一种玩法为“拼手气红包”：用户设定好总金额以及红包个数之后，可以生成不等金额的红包，现有四个人组成的微信群中，其中一人发了三个“拼手气红包”，其他三人随机抢红包.
（1） 若甲的速度最快，求甲抢到最多金额的红包的概率.
（2） 若三个人同时点击红包，记金额最多、居中、最少的红包分别为A、 B、C，试求出甲抢到红包A的概率P（A）.
2.某校师生积极学习党的二十大精神，学校对全校学生进行了相关知识的测试，统计小组对测试的成绩作了适当的处理，将成绩分成三个等级：一般，良好，优秀，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
（1） 请将两幅统计图补充完整；
（2） 一共有 ________ 名学生参加了这次测试，如果让成绩为“优秀”的学生参加下一轮的测试，那么有 ________ 人将参加下轮测试；
（3） 该校的小亮也参加了这次测试，并且获得了参加下一轮测试的资格．若学校最终只能从参加下一轮测试的人中推荐50人参加上一级决赛，则小亮被选中参加上一级决赛的概率是多少？
3.第31届世界大学生夏季运动会将在四川成都举行．小明和哥哥都很想去观看羽毛球比赛，爸爸只买到了一张门票，最后商定通过转盘游戏决定谁去观看比赛．游戏规则是：转动如图所示的转盘，转盘停止后，若转盘指针指向红色，小明去；若转盘指针指向蓝色或黄色，哥哥去（如果指针恰好指向白色或指向分割线，则重新转动）．

（1） 求小明去观看羽毛球比赛的概率；
（2） 你认为这个游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．
4.某商场根据第二季度某品牌运动服装的S号、M号、L号、XL号、XXL号销售情况绘制了如图所示的不完整的两幅统计图.根据图中信息解答下列问题：
（1） 第二季度该品牌运动服装的销售总量是 ________ 件，扇形统计图中XXL号服装销量占总量的百分比是 ________ ，XL号所对应的圆心角度数是 ________ ；
（2） 请补全条形统计图；
（3） 从M号、XL号运动服装中按照M号，XL号运动服装的销量比，分别取出一定数量的运动服，再取3件XXL号运动服装，将它们放在一起，现从这些运动服装中，随机取出1件，取得M号运动服装的概率为 35 ， 求取出了M号、XL号运动服装各多少件？
四、解答题
1.某商场设定了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成16个扇形），并规定：顾客在商场消费每满200元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄和蓝色区域，顾客就可以分别获得50元、30元和10元的购物券．如果顾客不愿意转转盘，则可以直接获得购物券15元．
（1）转动一次转盘，获得50元、30元、10元购物券的概率分别是多少？
（2）如果有一名顾客在商场消费了200元，通过计算说明转转盘和直接获得购物券，哪种方式对这位顾客更合算？
2.甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：i)每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；ii)两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，
（1） 求甲伸出小拇指取胜的概率；
（2） 求乙取胜的概率．
3.为了促进学生的全面发展，丰富学生的课余生活，学校五一假期组织学生参加公益活动．活动有义务植树、敬老院慰问、维护道路交通和社区服务．七年级5班共有50名同学，随机分配15名同学去义务植树，20名同学去敬老院慰问，5名同学去维护道路交通，剩下10名同学社区服务．
（1） 该班小明同学被分配去敬老院慰问的概率是多少？
（2） 由于放假前夕刚刚下雨，考虑到山坡地区不安全，学校取消了义务植树活动，现将这15名同学分配到其它活动中，若最终维护道路交通的同学占全班人数的 20% ， 且分去敬老院和社区服务的学生人数相等，求社区服务的学生占全班的百分比．