高中人教A版 (2019)平面向量基本定理及坐标表示说课课件ppt

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1.借助平面直角坐标系，掌握平面向量的正交分解及坐标表示.2.会用坐标表示平面向量的加、减运算与数乘运算.3.能用坐标表示平面向量共线的条件.
重点：向量加、减运算与数乘运算的坐标表示.难点：对向量的坐标表示的理解.
3.平面向量加、减、数乘运算的坐标表示
4.平面向量共线的坐标表示
一、平面向量的坐标表示
◆求点和向量坐标的常用方法1.求一个点的坐标，可以转化为求该点相对于坐标原点的相应向量的坐标.2.在求一个向量的坐标时，可以首先求出表示这个向量的有向线段的起点坐标和终点坐标，再运用终点坐标减去起点坐标得到该向量的坐标.
二、平面向量的坐标运算及其应用
◆平面向量坐标运算的方法（1）若已知向量的坐标，则直接利用向量和、差及数乘的坐标运算法则求解.（2）若已知有向线段两端点的坐标，则可先求出向量的坐标，再利用向量的坐标运算法则求解.
◆方程思想解求参问题1.依据题中所给条件建立关于参数的方程（组）；2.解方程（组）求出参数.
三、平面向量共线的坐标表示及其应用
 ◆三点共线的实质与证明步骤（1）实质：三点共线问题的实质是向量共线问题.两个向量共线只需满足方向相同或相反，两个向量共线与两个向量平行是一致的.（2）证明步骤：利用向量平行证明三点共线需分两步完成：①证明向量平行；②证明两个向量有公共点.
四、利用坐标运算求解平面几何问题
例7 已知直角梯形ABCD，AD⊥AB，AB＝2AD＝2CD，过点C作CE⊥AB于E，M为CE的中点，用向量的方法证明：（1）DE∥BC；（2）D，M，B三点共线.
◆应用向量共线的坐标表示求解几何问题的一般步骤
训练题1.已知直角坐标平面上四点A（1，0），B（4，3），C（2，4），D（0，2），求证：四边形ABCD是梯形.
2. 已知三点A（a，0），B（0，b），C（2，2），其中a>0，b>0.（1）若O是坐标原点，且四边形OACB是平行四边形，试求a，b的值.（2）若A，B，C三点共线，试求a+b的最小值.