小学数学人教版（2024）六年级下册数学广角(鸽巢问题)课后练习题

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册数学广角(鸽巢问题)课后练习题，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，应用题等内容，欢迎下载使用。
把5个苹果放进4个抽屉里，至少有一个抽屉里放进了（ ）个苹果。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
下列说法中，正确的是（ ）
A. 鸽巢问题只适用于物品数量比抽屉数量多的情况
B. 把6本书放进3个抽屉，每个抽屉一定有2本书
C. 把7支笔放进2个笔筒，至少有一个笔筒里有4支笔
D. 鸽巢问题的核心是“平均分”
一个袋子里装有8个红球和5个白球，至少摸出（ ）个球，才能保证一定有红球。
A. 5 B. 6 C. 8 D. 9
把10个乒乓球放进3个盒子里，不管怎么放，至少有一个盒子里放进的乒乓球个数不少于（ ）个。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
六（1）班有45名同学，至少有（ ）名同学的生日在同一个月。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
二、填空题（每题4分，共40分，基础题8道，中档题2道）
鸽巢问题的基本原理：把n+1个物体放进n个抽屉里，至少有一个抽屉里放进了（ ）个物体。
把9个橘子放进2个篮子里，至少有一个篮子里放进了（ ）个橘子。
把13块巧克力放进4个盒子里，不管怎么放，至少有一个盒子里放进了（ ）块巧克力。
一个盒子里装有黑、白两种颜色的棋子，各有10枚，至少摸出（ ）枚棋子，才能保证有2枚棋子颜色相同。
把20个玻璃球放进5个袋子里，至少有一个袋子里放进了（ ）个玻璃球。
六（2）班有32名同学，至少有（ ）名同学的性别相同。
把7个苹果放进3个盘子里，若每个盘子里至少放1个，最多的一个盘子里至少放（ ）个苹果。
一个袋子里有5种不同颜色的气球，每种颜色各有6个，至少摸出（ ）个气球，才能保证有3个气球颜色相同。
把15本练习本分给4名同学，不管怎么分，至少有一名同学分到（ ）本练习本。
有红、黄、蓝三种颜色的袜子各8只，至少摸出（ ）只袜子，才能保证有一双颜色相同的袜子（一双为2只）。
三、计算题（每题5分，共20分，全为基础题，直接计算“至少数”）
把11个苹果放进5个抽屉，至少有一个抽屉里放进的苹果数是多少？
把25支铅笔放进4个笔筒，至少有一个笔筒里放进的铅笔数是多少？
把37块糖果放进6个盒子，至少有一个盒子里放进的糖果数是多少？
把19个乒乓球放进7个袋子，至少有一个袋子里放进的乒乓球数是多少？
四、应用题（每题10分，共20分，基础题1道，中档题1道）
学校买来40本课外书，分给6个班，不管怎么分，至少有一个班分到的课外书不少于多少本？
一个盒子里装有红、黄、绿三种颜色的跳棋各15枚，至少摸出多少枚跳棋，才能保证有4枚跳棋颜色相同？如果要保证有3种颜色的跳棋各至少2枚，至少要摸出多少枚？
第二部分：答案与详细解析
一、选择题答案及解析（每题4分，共20分）
答案：B
解析：基础题。根据鸽巢原理，5个苹果放进4个抽屉，5÷4=1……1，至少有一个抽屉放进1+1=2个苹果。
答案：D
解析：基础题。A选项，鸽巢问题适用于物品数量≥抽屉数量的情况；B选项，6本书放进3个抽屉，是“至少有一个抽屉有2本”，不是“每个抽屉一定有2本”；C选项，7÷2=3……1，至少有一个笔筒有3+1=4支，表述正确但不是唯一正确选项；D选项，鸽巢问题核心是“平均分”，先平均分，有余数时至少数=商+1，正确。
答案：B
解析：基础题。要保证一定有红球，需先把所有白球摸完，再摸1个就是红球，5+1=6个。
答案：B
解析：基础题。10÷3=3……1，至少有一个盒子放进3+1=4个乒乓球。
答案：B
解析：中档题。一年有12个月，45÷12=3……9，至少有3+1=4名同学生日在同一个月。
二、填空题答案及解析（每题4分，共40分）
答案：2
解析：基础题。鸽巢问题基本原理，n+1个物体放进n个抽屉，至少有一个抽屉放2个。
答案：5
解析：基础题。9÷2=4……1，至少有一个篮子放进4+1=5个橘子。
答案：4
解析：基础题。13÷4=3……1，至少有一个盒子放进3+1=4块巧克力。
答案：3
解析：基础题。两种颜色，最坏情况先摸2枚不同颜色，再摸1枚，2+1=3枚，保证有2枚颜色相同。
答案：4
解析：基础题。20÷5=4，没有余数，至少有一个袋子放进4个玻璃球（至少数=商）。
答案：17
解析：基础题。性别只有2种，32÷2=16，至少有16+1=17名同学性别相同。
答案：3
解析：基础题。7÷3=2……1，最多的一个盘子至少放2+1=3个苹果。
答案：11
解析：中档题。5种颜色，要保证3个颜色相同，最坏情况每种颜色先摸2个，再摸1个，5×2+1=11枚。
答案：4
解析：基础题。15÷4=3……3，至少有一名同学分到3+1=4本练习本。
答案：4
解析：中档题。3种颜色，最坏情况先摸3只不同颜色，再摸1只，3+1=4只，保证有一双颜色相同。
三、计算题答案及解析（每题5分，共20分）
答案：3
解析：基础题。11÷5=2……1，至少数=商+1=2+1=3，所以至少有一个抽屉放进3个苹果。
答案：7
解析：基础题。25÷4=6……1，至少数=6+1=7，所以至少有一个笔筒放进7支铅笔。
答案：7
解析：基础题。37÷6=6……1，至少数=6+1=7，所以至少有一个盒子放进7块糖果。
答案：3
解析：基础题。19÷7=2……5，至少数=2+1=3，所以至少有一个袋子放进3个乒乓球。
四、应用题答案及解析（每题10分，共20分）
解：基础题。根据鸽巢原理，用课外书总数除以班级数，计算至少数。
40÷6=6……4
至少数=商+1=6+1=7（本）
答：至少有一个班分到的课外书不少于7本。
解析：先将40本课外书平均分给6个班，每个班分6本，还剩4本，剩下的4本无论分给哪个班，至少有一个班能分到6+1=7本。
解：中档题。分两问，分别运用鸽巢原理计算，考虑最坏情况。
（1）保证有4枚颜色相同：3种颜色，最坏情况每种颜色先摸3枚，再摸1枚。
3×3+1=10（枚）
（2）保证3种颜色各至少2枚：最坏情况先摸完两种颜色的全部跳棋，再摸2枚第三种颜色。
15×2+2=32（枚）
答：至少摸出10枚跳棋，才能保证有4枚颜色相同；至少摸出32枚，才能保证3种颜色各至少2枚。
解析：（1）要保证4枚颜色相同，需先把每种颜色都摸3枚（最坏情况），再摸1枚即可；（2）要保证3种颜色各至少2枚，需先把数量最多的两种颜色全部摸完，再摸2枚第三种颜色，避免漏色。
第三部分：本单元复习提纲
一、核心知识点总结
鸽巢问题核心原理（抽屉原理）：
① 原理1：把n+1个物体放进n个抽屉，至少有一个抽屉里放进2个物体（物品数比抽屉数多1）；
② 原理2：把m个物体放进n个抽屉（m>n，m、n均为非0自然数），若m÷n=k……r（0