新北师大版初中数学八下3月学情检测卷（无答案 第1-2章 第一次月考）

这是一份新北师大版初中数学八下3月学情检测卷（无答案 第1-2章 第一次月考），共5页。试卷主要包含了测试范围，已知是整数，，且，，则的值是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．测试范围：新教材北师大版八年级下册第一、二章。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是（ ）
A． B．C． D．
2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图1，这是一个平板电脑支架，由托板、支撑板和底座构成，平板电脑放置在托板上，图是其侧面结构示意图，现量得托板长，支撑板顶端的恰好是托板的中点，托板可绕点转动，支撑板可绕点转动．当，且射线恰好是的平分线时，此时点到直线的距离是（ ）
A．B．C．D．
4．如图为一单摆模型，摆长为，小球左右摆动的角度均为，忽略空气阻力，小球摆动到最高点时与最低点的竖直高度差为（ ）
A．B．C． D．
5．如图所示，一次函数与正比例函数的图象相交于点，下列判断错误的是（ ）
A．关于的方程的解是
B．关于的不等式的解集是
C．当时，函数的值比函数的值大
D．关于，的方程组的解是
6．一块木块静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下（），支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行．若摩擦力与重力方向的夹角，则斜面的坡角的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．已知是整数，，且，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，，于点，平分交于点，交于点，连接．若，下面结论正确的个数是（ ）
①；②；③；④．
A．4B．3C．2D．1
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
9．在函数中，自变量的取值范围是 ．
10．等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的顶角的度数是 ．
11．如图，在中，是的平分线，，，则 ．
12．若关于的不等式组的解集中，整数解仅有1，2，3，则满足题意的整数对的组数是 ．
13．如图1所示，在边长为的等边中，动点P以的速度从点A出发，沿线段向点B运动．设点P的运动时间为，．当 时，是直角三角形；如图2，若另一动点Q从点C出发，沿线段向点A运动，且动点P，Q均以的速度同时出发．那么当 时，是直角三角形．
三、解答题：本大题共7小题，共61分。
14．（6分）解下列不等式或不等式组：
(1)；(2)
15．（7分）作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）
如图①是泉州七中金山校区周围环境的百度地图，小明他根据百度地图绘制了一幅简略的地图如图②：把泉州七中金山校区标记为M点，旁边的鲤城区实验小学标记为N点，两条相交叉的公路表示为金洲街，表示为土地路．
(1)小明现计划开一间超市，希望超市到两所学校的距离相等，到两条公路的距离也相等，且在内.你能确定超市应该建在什么位置吗？请在所给的图②中画出你的设计方案．
(2)请写出你的作图依据：
依据一：__________．
依据二：__________．
16．（8分）如图，已知一次函数的图象与轴交于点，一次函数的图象与轴交于点，且与轴以及一次函数的图象分别交于点、．
(1)求点坐标，并写出不等式的解集；
(2)求一次函数的函数表达式；
(3)求的面积．
17．（8分）已知在锐角中，，点D是边上一点，．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，过点作，垂足为点，与交于点，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，作平分，与边相交于点，请猜想，，之间的数量关系并证明．
18．（10分）某校举行八年级英语演讲比赛，需购买，两种笔记本作为奖品．若购买9本笔记本和6本笔记本，则一共需要元；若购买8本笔记本和本笔记本，则一共需要元．
(1)求，两种笔记本每本的价格分别是多少元？
(2)若该校计划购买两种笔记本共本，并且购买笔记本的数量至少比笔记本的数量多6本，但又不超过笔记本数量的2倍．则购买这两种笔记本各多少本时，费用最少？最少费用是多少元？
19．（10分）（1）如图1，点P，Q分别是边长为的等边三角形的边上的动点，点P，Q从顶点A，B同时出发，分别沿运动，且它们的速度都为．
①点P，Q运动多少时间是等边三角形？说明理由；
②连接交于点M，则P，Q运动的过程中，的度数变化吗？若变化，请说明理由，若不变，请求出它的度数；
（2）如图2，若点P，Q分别运动到点B，C后，P，Q两点继续在射线上运动，直线的交点为M，的度数变化吗？若变化，请说明理由，若不变，请求出它的度数．
20．（12分）若一个不等式组有解且解集为，则称为的“绝对距离”，若的绝对距离是不等式组的解，则称不等式组对于不等式组“绝对包含”．
(1)已知关于的不等式组以及不等式组，判断不等式组是否对于不等式组绝对包含，并写出判断过程．
(2)已知关于的不等式组和关于的不等式组，若不等式组对于不等式组绝对包含，当时，求满足条件的所有整数的和．
(3)已知关于的不等式组以及不等式组，且不等式组对于不等式组绝对包含，求的取值范围．