新北师大版数学七下 第一次月考卷【范围：第1章-第2章无答案】

这是一份新北师大版数学七下 第一次月考卷【范围：第1章-第2章无答案】，共5页。试卷主要包含了测试范围，难度系数等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版七年级下册第一章整式的乘除+第二章相交线与平行线。
5．难度系数：0.71。
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．下列运算中正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算中，能用平方差公式计算的是（ ）
A．(x＋3)(x－2)B．(－1－3x)(1＋3x)
C．(a2＋b)(a2－b)D．(3x＋2)(2x－3)
3．据说华为系列搭载了自家研发的麒麟处理器，这是一款采用5纳米工艺制造的芯片，性能更加强大，功耗更低，这一举突破了以美国为首的西方国家对我国的高新技术封锁。已知，0.000000005用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，由ABCD，可以得到（ ）
A．B．C．D．
5．如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作点，将水泵房建在了处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（ ）
A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线D．垂线段最短
6．如图，将6张长为a，宽为b的矩形纸板无重叠地放置在一个矩形纸盒内，盒底未被覆盖的两个矩形面积分别记为S1、S2，当S2＝2S1时，则a与b的关系为（ ）
A．a＝0.5bB．a＝bC．a＝1.5bD．a＝2b
7．将含角的直角三角板按如图所示摆放，直角顶点在直线m上，其中一个锐角顶点在直线n上．若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．若，则下列a，b，c的大小关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
第二部分（非选择题 共76分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
9．已知∠α＝75°，则∠α的补角的度数为 ．
10．已知是一个完全平方公式，则 ．
11．如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为 度．
12.如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是 ．
13．已知，则 ．
解答题（本大题共7小题，满分61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14．（12分）(1)； (2)（用乘法公式简算）．
（3） （4）
15．（5分）先化简，再求值：，其中，．
16．（7分）尝试解决下列有关幂的问题：
(1)若，求的值；
(2)已知，，求的值；
17．（7分）如图，ABCD，CD交BF于E．
（1）尺规作图：以点D为顶点，射线DC为一边，在DC的右侧作∠CDG，使∠CDG=∠B．（要求：不写作法，但保留作图痕迹）
（2）证明：DGBF．
18．（8分）完成证明并写出推理根据：如图，直线分别与直线、交于点和点．，射线、分别与直线交于点、，且，则与有何数量关系？并说明理由．
解：与的数量关系为 ，理由如下：
（已知）．
∴∥ ( )．
( )．
（已知），
（垂直的定义）．
．
．
19．（10分）阅读材料：把形如的二次三项式或其一部分配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法基本形式是完全平方公式的逆用，即．例如：．请根据阅读材料解决下列问题：
(1)已知，求的值；
(2)当，为何值时，代数式取得最小值，最小值为多少？
20．（12分）通过第章的学习，我们已经知道，对于一个图形；如图可以得到：；现有长与宽分别为、的小长方形若干个，用四个相同的小长方形拼成图的图形，请认真观察图形，
(1)【探索发现】根据图中条件，猜想并验证与之间的关系（用含、的代数式表示出来）；图表示： ；
(2)【解决问题】若，，则 ；
当时，求的值；
(3)【拓展提升】如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形和，延长和交于点，那么四边形为长方形，设，图中阴影部分面积为，求两个正方形的面积和．