新北师大版数学七下 第一次月考卷【范围：第1章-第2章 无答案】

这是一份新北师大版数学七下 第一次月考卷【范围：第1章-第2章 无答案】，共7页。试卷主要包含了测试范围，难度系数，一个的角的余角是 等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版七年级下册第一章~第二章（第一章73分占60%、第二章47分占40%）。
5．难度系数：0.73。
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．下列实例中存在平行线的有（ ）
①双杠；②斑马线；③铁轨；④树杈．
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．如图所示是某绿色植物的细胞结构图，该绿色植物细胞的直径约为米，将数据用科学记数法表示为（ ）

A．B．C．D．
3．下列图形中，和是同位角的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．若，则m的值为（ ）．
A．B．4C．D．10
6．如图，直线，被直线所截，给出下列条件：①；②；③；④．其中能判定的是（ ）
A．①③B．②④C．①③④D．①②③④
7．为了应用平方差公式计算，下列变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．把长和宽分别为和的四个相同的小长方形按不同方式拼成如图1的正方形和如图2的大长方形这两个图形，由两图形中阴影部分面积之间的关系可以验证等式（ ）
A．B．
C．D．
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
9．一个的角的余角是 ．
10．如图，直线m，n相交于点A，点P是直线m上一点，则点P到直线n的距离是线段 的长度．
11．若是完全平方式，则的值为 ．
12．已知，，，试比较a，b，c的大小，用“>”将它们连接起来： ．
13．西气东输工程是我国迄今为止距离最长、口径最大的管道运输工程之一，肩负着将西部天然气输送到东部的重要任务．某工程队在管道铺设到某段落的B点时，施工人员遇到了一处无法穿越的地质障碍，不得不调整铺设路线．新的铺设路线在B的南偏东方向上，且，若要回到最初的铺设方向上，必须保证 °．
三、解答题（本大题共13小题，满分81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14．（5分）计算：．
15．（5分）计算：．
16．（5分）一个角的补角比这个角的倍大，求这个角的度数．
17．（5分）如图，直线a，b相交，，求的度数．
18．（5分）已知，求的值．
19．（5分）先化简，再求值：，其中．
20．（6分）如图，相交于点平分．
(1)_______（填“＞”“>”或“＝”），理由：___________________________；
(2)若，求的度数．
21．（6分）阅读题目，完成下面推理过程．
问题：中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷．如图①是一个“互”字．如图②是由图①抽象的几何图形，其中，点在同一直线上，点在同一直线上，且．
求证：．
证明：如图（2），延长交于点．
（已知），
（_______）
又（_______），
_______（等量代换），
（_______），
（_______）．
又（已知），
（两直线平行，同旁内角互补），
（_______）．
22．（7分）已知：，，求：
(1)；
(2)的值．
23．（7分）五一劳动节即将来临，有关部门计划在某广场规划出一块长为米，宽为米的长方形地块．在其内部选取一块边长为米的正方形地块用作劳动节活动宣传展区，并在左边修建一条宽为米的长方形步行街，其余阴影部分为绿化场地，尺寸如图所示．
(1)用含，的代数式表示绿化的面积是多少平方米（结果要化简）．
(2)若，，请求出绿化面积．
24．（7分）如图，已知．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
25．（8分）阅读下列材料，然后解答问题．学会从不同的角度思考问题．学完平方差公式后，小军展示了以下例题：
例：求的值的末位数字．
解：原式
．
由（n为正整数）的末位数字的规律，可得的末位数字是6．爱动脑筋的小明想出了一种新的解法：因为，且均为奇数，几个奇数与5相乘，末位数字是5，所以原式的末位数字就是6．
在数学学习中，要像小明那样，学会观察，独立思考，尝试从不同角度分析问题，这样才能学好数学．
请解答下列问题：
(1)计算（n为正整数）的值的末位数字是__________；
(2)计算的值的末位数字是__________；
(3)计算：．
26．（10分）数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形卡片如图1依次记、、三类，拼成了一个如图2所示的正方形.

(1)请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和.
方法1： ；
方法2： .
(2)请直接写出三个代数式：, ,之间的一个等量关系 .
(3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知,，求和的值.
②已知，求.