新北师大版初中数学八下期中测试卷（第1-3章 无答案）

这是一份新北师大版初中数学八下期中测试卷（第1-3章 无答案），共5页。试卷主要包含了测试范围等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：新教材北师大版八年级下册第一~三章。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如果，下列不等式中不正确的是（ ）
A． B．
C．D．
3．在中，，、的对边分别记为a，b，c，下列条件中，能判定是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．，，D．
4．用反证法证明命题“在中，，求证：”时，第一步应假设（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在五边形中，分别平分，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，中，，，将沿射线方向平移得对应，过点作，垂足为，交于点，若，，则的长是（ ）
A．B．C．D．
7．在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点成中心对称，且点的坐标为（m，n），将点先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到点，则点在第（ ）象限
A．一B．二C．三D．四
8．如图，在中，是边的垂直平分线，连接，平分交于点F，已知，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．按照如下程序，输入的值并计算规定从“输入一个数”到“判断结果是否大于70”为一次程序操作．若输入正整数，程序操作了两次后停止，且所有符合条件的的最大值为，最小值为，则的值为（ ）
A．33B．32C．31D．30
10．如图，中，和的平分线交于点，过点作的平行线交于点，交于点．下列结论不一定成立的是（ ）
A．
B．点在的平分线上
C．
D．若，点到的距离为，则
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．若某个直角三角形的一个锐角是，则它的另一个锐角的度数为______．
12．点在第二象限内，为整数，则点的坐标为____．
13．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则_________．
14．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的范围是________．
15．如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分的面积为______．
16．如图，在中，，，是上的动点，连接，将沿折叠，得到，且点在直线的下方，与边交于点，继续将向下折叠，使与重合，折痕为（在边上），连接．若是等腰三角形，则的度数为________．
三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）
17．解不等式组在数轴上表示出它的解集，并求它的整数解．
18．如图，在中，，的外角的平分线交的延长线于点E．
(1)求的度数；
(2)过点作，交的延长线于点F，求的度数．
19．随着2025年12月17日第二十七届冰雪大世界的开园，哈市中央大街某商店购进了甲、乙两种纪念品进行销售，若购进甲种纪念品2件、乙种纪念品3件，共需130元；若购进甲种纪念品4件、乙种纪念品5件， 共需230元；
(1)求甲、乙两种纪念品每件的进价各是每多少元？
(2)如果该商店计划购进两种纪念品共100件，所花费用不超过2700元，则该商店最多购进乙种纪念品多少件？
20．如图，在四边形中，，E是的中点，连接，，且，．
(1)求证：平分；
(2)若，，求四边形的周长．
21．如图，在平面直角坐标系中，已知点，请解答下列问题：
(1)的面积为 ；
(2)将绕点O按顺时针方向旋转得到，作出．并写出坐标；
(3)作出关于成中心对称的，并写出坐标．
22．如图1，点A在x轴上，是边长为2的等边三角形．
(1)请求出点B的坐标；
(2)将沿着x轴向右平移到处，如图2，连接，交于点H．求证：．
23．如图，在中，，点分别在边上，连接交于点．
(1)试判断与是否相等，并说明理由；
(2)若平分，求证：；
(3)在（2）的条件下，已知，求的长度．
24．阅读材料，回答问题：
我们把关于的一个一元一次方程和一个一元一次不等式，组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“有缘组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘组合”．
(1)请判断下列组合是“有缘组合”还是“无缘组合”，并说明理由；
①直接判断
是“有缘组合”还是“无缘组合”A．有缘组合B．无缘组合
填“A”或“B”______
②判断是“有缘组合”还是“无缘组合”，并说明理由；
(2)若关于的组合是“有缘组合”，求的取值范围．
25．如图1，在等边三角形内有一点P，且，，，将绕点B逆时针旋转，画出旋转后的图形（如图2），连接，可得是等边三角形，而又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），
(1)则 ；
(2)求出等边的边长；
(3)通过类比探究，参考小明同学的思路，解决问题：如图3，在正方形外有一点P，且， ， ，求的度数和正方形的周长．