新北师大版初中数学八下3月检测卷（第一次月考 第1-2章无答案）

这是一份新北师大版初中数学八下3月检测卷（第一次月考 第1-2章无答案），共5页。试卷主要包含了测试范围，如图，在中，平分，于，在中，；则______度等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．测试范围：新教材北师大版八年级上册第1~2章。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在下列数学表达式中，不等式的个数是（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥
A．5个B．4个C．3个D．1个
2．中，，则（ ）
A．B．C．D．
3．若，则下列各式成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在中，平分，于．如果，那么（ ）
A．B．C．D．
5．已知关于的不等式的解在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集为
A．B．C．D．
6．“a的2倍减去b的差不大于”用不等式可表示为( )
A．B．C．D．
7．如图，在中，、的平分线，相交于点，已知，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，，、的平分线所在的直线交于点，则的度数是（ ）

A．B．C．D．以上都有可能
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9．在中，；则______度．
10．如图，为等边三角形，为等腰直角三角形，且，则________．
11．如图，在等腰中，，点M，N分别是边上的动点，与关于直线对称，点B的对称点为．当且时，若，则的面积为 ___________．
12．如图，在五边形中，，，，，连接，若，则的长为______．
13．如图，点是等边内一点，，等于，点是等边外一点，，，连接、．则当的度数为__________时，是等腰三角形．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）
14．（1）计算：；
（2）解不等式组．
15．作图题：如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，A，B两点都在格点上，连接，请完成下列作图．请按要求画出格点三角形．
(1)在图1中找一个格点C，使得是等腰三角形（作一个即可）；
(2)在图中2找一个格点D，使得是直角三角形且其三边都不与网格线重合．（作一个即可）．
16．如图，在中，，垂足为D，平分，，．
(1)求的度数；
(2)求的度数．
17．为迎接“五一”小长假购物高潮，某品牌专卖店准备购进甲、乙两种衬衫，其中甲、乙两种衬衫的进价和售价如右表：
若三件甲衬衫和两件乙衬衫的进价为480元．
(1)求甲、乙两种衬衫每件的进价；
(2)若专卖店需购进甲、乙两种衬衫共300件，且甲衬衫的件数不超过110件，那么该专卖店要获得不少于34000元的总利润共有几种进货方案；
(3)在（2）的条件下，专卖店准备对甲种衬衫进行优惠促销活动，决定对甲种衬衫每件优惠元出售，乙种衬衫售价不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
18．课本再现
我们知道，角平分线上的点到角的两边的距离相等．同时，角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．
(1)如图1，已知，是的角平分线，求证：点到三边，，的距离相等；
(2)如图2，，分别是的一个内角及一个外角的平分线，，连接．
①若，求的度数；
②设，，，求，的长度（用含，，的式子表示）．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）
19．如图，，，，且平分，则________．

20．如图，已知，在射线上分别取点，使，连接，在上分别取点，使，连接，按此规律下去，记，，，则______．

21．如图，在中，，，点，是边上的两个定点，点，分别是边，上的两个动点．当四边形的周长最小时，的大小是________．
22．若等腰三角形中两角的平分线相交所形成的钝角是，则这个等腰三角形顶角的度数是______．
23．如图， 中，，，点 F是 的重心，，则 _________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
24．某商店销售1台A型和2台B型电脑的利润为400元，销售2台A型和1台B型电脑的利润为350元．
(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍．设购进A掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y与x的关系式；
②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？
(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m元，且限定商店最多购进A型电脑70台．若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
25．如图，在等边中，点分别是边上一点，．
(1)如图1，过点作于点，且，，求的长；
(2)如图2，若点是上的一点，连接交于点，且，以为边向右侧作等边，连接，猜想与和之间的数量关系，并证明你的猜想；
(3)如图3，若，点是上的一点，连接交于点，且，点是边上一点，连接，以为边向右侧作等边，连接，当取最小值时，直接写出的最小值．
26．综合与实践：八年级某学习小组围绕“等边三角形”开展主题学习活动．
问题情境：等边中，O是的中点，D是射线上一点（不与点C、B重合），连接，作等边三角形（点E和点C在边的同侧），连接并延长交直线于点F，连接．
【特例分析】（1）如图①，当点D与点O重合时，与的数量关系是：________；
【拓展探究】（2）当点D在线段上（不与端点重合）时，上述结论是否仍成立，若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
【推广应用】（3）当点D在射线上运动时，请直接写出线段之间的数量关系．甲
乙
进价（元/件）
售价（元/件）
260
180