新北师大版初中数学八下3月检测卷（第一次月考第1-2章 无答案）

这是一份新北师大版初中数学八下3月检测卷（第一次月考第1-2章 无答案），共5页。试卷主要包含了测试范围，如图，在中，，平分，交于点D，如图，在中，，，定义等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．测试范围：新教材北师大版八年级下册第1~2章：三角形的证明+不等式和不等式组。
第Ⅰ卷
选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．若，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
3．育才中学组织初二年级研学，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满：若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人．现在设租36座的车x辆，则x满足的不等关系为（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，在中，，平分，交于点D．，，则点D到的距离是（ ）
A．4B．2C．3D．6
5．如图，在中，，．点D，E在上，且，，若，的长（ ）
A．B．C．6D．8
6．如图，已知，用尺规作图的方法在边上确定一点，连接，能判断一定是等腰三角形的图形有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
7．如图，在中，，平分，交边上的高于点F．已知，则的长度是（ ）
A．6B．5C．4D．3
8．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，与y轴相交于点M，则下列说法：①；②点M的坐标为；③；④当时，，其中所有正确的是（ ）
A．①②B．③④C．①③④D．①②④
9．如图，在等边三角形中，D是的中点，点E，F分别在，上，且，，在上有一动点G，则的最小值为（ ）
A．3B．7C．9D．12
10．定义：符号，例如：．若关于的不等式组，恰好有4个整数解，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．等腰三角形的顶角是，则这个三角形的底角的大小是______．
12．“等腰三角形的两个底角相等”这个命题的逆命题是___________．
13．如图，在中，的垂直平分线与边分别交于点D，E，已知与的周长分别为和，则的长为_______．
14．如图，D，E是等边两边上的两个点，且，连接与交于点P，过点B作于Q，那么，_________．
15．关于的不等式组无解，则的取值范围是______．
16．一个运算程序如图所示，从“输入x”到“是否≥37”为一次程序操作，若输入x后经过第1次程序操作未能输出结果，则x的取值范围为_____．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）解下列不等式或不等式组：
(1)； (2)
18．（8分）如图，点、在上，，，，交于点，且．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
19．（8分）如图，，点在上．
(1)作图，要求只保留作图痕迹，不用写作法．
①作的角平分线；
②作线段的垂直平分线，交于，交于，交于G．
(2)在（1）作图的基础上，连接，则与的数量关系是什么？请给出你的证明．
20．（8分）某中学决定增设乒乓球、羽毛球两门选修课程，需要购进一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知购买2副乒乓球拍和4副羽毛球拍共需要350元，购买6副乒乓球拍和3副羽毛球拍共需要420元．
(1)购买一副乒乓球拍和一副羽毛球拍各需多少元？
(2)已知该中学需要购买两种球拍共80副，所花费用不超过4340元，则可购买的羽毛球拍最多是几副？
21．（8分）如图，和都是等边三角形，且B，C，D在同一直线上，连接，分别交，于点G，F，连接．
(1)求证：；
(2)若，求的周长．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，与正比例函数的图象交于点，点的纵坐标为．
(1)求的值；
(2)当时，请根据图象直接写出的取值范围；
(3)已知点是轴上一点，当以A，O，D为顶点的三角形是直角三角形时，求点的坐标．
23．（10分）方程（组）与不等式（组）是代数的重要组成部分，也是解决数学问题的重要工具；请利用所学，解决以下3个问题：
(1)当为何整数时关于，的方程组的解满足且；
(2)已知正整数使得关于，的方程的解是整数，解关于的不等式；
(3)已知，，为3个非负实数，且满足，，记，对于符合题意的任意实数，不等式始终成立，试确定的取值范围．
24．（12分）【问题背景】（1）如图1，直线经过点，，，过点，分别向直线作垂线，垂足分别为，，求证：．
【问题探究】（2）如图2，在中，，为上一点，是上一点，且．若，求的长．
【拓展延伸】（3）如图3，在四边形中，，，，的面积为20，请直接写出四边形的面积．