新北师大版初中数学八下期中检测卷（第1-5章 无答案）

这是一份新北师大版初中数学八下期中检测卷（第1-5章 无答案），共5页。试卷主要包含了测试范围，分解因式等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：新教材北师大版八年级下册第一至五章。
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．点关于原点中心对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A． B． C．D．
3．关于的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，在中，于点，平分交于点，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．动车提速后，平均速度变为原来的倍，若行驶同样路程，时间可缩短到原来的（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在中，，将绕点A顺时针旋转后得到（点B的对应点是点，点C的对应点是点），连接．若，则（ ）
A．B．C．D．

7．某学校计划给每个班都安装节能灯，现分三个批次购买同一种节能灯，由于购买地点不同，三次购买的单价也不一样．第一次花费380元，第二次花费元，第三次花费元，第二次购买的单价比第一次少元，第三次购买的单价比第一次多元．若第二次和第三次购买的数量相同，现列出方程，则下列说法不正确的是（ ）
A．方程中的x表示的是第一次购买节能灯的单价
B．第一次购买节能灯的单价是元
C．第二次购买节能灯的数量比第一次多了个
D．如果设第二次购买的数量为y个，可列方程为
8．如图，是等边三角形，点P在边的延长线上，交的延长线于点，点在边上，，连接交于点D，结论①，②，③，④，正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第二部分（非选择题 共76分）
填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9．如图，在中，，D为的中点，，则______．
10．分解因式：________．
11．分式方程无解，则a的值为________．
12．如图，把长方形沿折叠，得到，交于点F，平分，若，则长为_______．
13．（新定义）定义运算：当时，则；当时，．例如．记，，当时，始终满足，则的取值范围是_____．
三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
14．（6分）解不等式组
（7分）先化简，再求值：，其中．
16．（8分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长是1，是由旋转得到的．
(1)请在图中找出旋转中心O；
(2)以C为旋转中心，将逆时针旋转得到，请画出；
(3)连接，求的长度．
17．（8分）如图，在中，，，平分．
(1)若，，则_________；
(2)计算：若，求的度数；
(3)猜想：、、的关系_________．
18．（10分）某快递公司为了提高工作效率，计划购买，两种型号的机器人来搬运货物，已知每台型机器人比每台型机器人每天少搬运吨，且型机器人每天搬运吨货物与型机器人每天搬运吨货物所需台数相同．
(1)每台型机器人和每台型机器人每天分别搬运货物多少吨？
(2)每台型机器人售价万元，每台型机器人售价万元，该公司计划采购，两种型号的机器人共台，必须满足每天搬运的货物不低于吨，设购买型机器人台，购买总金额为万元，请写出与的函数关系式，并求出最少购买金额．
19．（10分）综合与实践：
【问题情境】（1）对于一个图形，如图1，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式_____；
【探究实践】
（2）类比图1，写出图2中所表示的数学等式_____；
（3）利用（2）中得到的结论，解决问题：若，，求的值；
【拓展应用】
用图3中2张边长为的正方形，3张边长为的正方形，张边长分别为，的长方形纸片拼出一个长方形或正方形，直接写出的值．
20．（12分）“数学区别于其他学科最主要的特征是抽象和思维”．几何学习尤其需要我们从复杂的问题中进行抽象，形成一些基本模型，用类比等方法进行探究，以解决新的问题．综合实践课上，李老师以“发现-探究-拓展”的形式，培养学生数学思想，训练学生数学思维，以下是李老师的课堂主题展示：
（1）如图，在等腰中，，点D为线段上的一动点（点D不与A，B重合），以为边作等腰，，，连接．解答下列问题：
【观察发现】
①如图1，小明发现当时，线段且，请说明理由．
【类比探究】
②如图2，当时，试探究线段与的位置关系，并说明理由．
【拓展延伸】
（2）如图3，中，，，点P为内一点，，，，请直接写出的长．（温馨提示：顶角为的等腰三角形三边之比为）